線性代數(shù)

內(nèi)容概要

《線性代數(shù)》是高等學(xué)校理工、經(jīng)濟(jì)及管理等各種專業(yè)大學(xué)生的必修課程，也是碩士研究生入學(xué)必考課程。 本書內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等?？紤]到初學(xué)者對弄懂這些抽象的理論比較困難，更不易掌握這些概念與理論的內(nèi)在規(guī)律性，所以各章節(jié)對重要定義、定理、方法等進(jìn)行了總結(jié)注釋，同時(shí)各章節(jié)除配有一定數(shù)量的習(xí)題之外，還配有大量的客觀題，以便于學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)基本概念、基本理論。

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《線性代數(shù)》是高等學(xué)校理工、經(jīng)濟(jì)及管理等各種專業(yè)大學(xué)生的必修課程，也是碩士研究生入學(xué)必考課程．為了滿足學(xué)生多方面需要，本教材編寫過程中，力求內(nèi)容、體系符合我國高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的總體目標(biāo)，體現(xiàn)“厚基礎(chǔ)、寬口徑、高素質(zhì)”人才的培養(yǎng)要求．同時(shí)，也注意適應(yīng)高校擴(kuò)招后的教學(xué)實(shí)際水平，并兼顧學(xué)生報(bào)考碩士研究生的需要．在教材體系、內(nèi)容和例題的選擇上，吸取了國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)，并融合了作者多年《線性代數(shù)》課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)．    隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位也發(fā)生著巨大的變化，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已不再僅僅是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，而是直接發(fā)揮著非常重要的作用．為此，本教材增加了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)軟件采用的是Mathematica5．2．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的增加，無疑為培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力、實(shí)際操作能力等綜合能力搭建了一個(gè)很好的平臺(tái)，使培養(yǎng)的學(xué)生不但有較系統(tǒng)的理論知識(shí)，而且有較高的實(shí)際操作水平，更符合現(xiàn)代高等教育的培養(yǎng)目標(biāo)．    本書內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等．考慮到初學(xué)者對弄懂這些抽象的理論比較困難，更不易掌握這些概念與理論的內(nèi)在規(guī)律性，所以各章節(jié)對重要定義、定理、方法等進(jìn)行了總結(jié)注釋，同時(shí)各章節(jié)除配有一定數(shù)量的習(xí)題之外，還配有大量的客觀題，以便于學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)基本概念、基本理論.第一章 行列式　1.1 二階與三階行列式　　1.1.1 二階行列式　　1.1.2 三階行列式　　習(xí)題1-1　1.2 n階行列式的概念　　1.2.1 全排列與逆序數(shù)　　1.2.2 行列式的定義　　習(xí)題1-2　1.3 行列式的性質(zhì)　　習(xí)題1-3　1.4 行列式按行(列)展開　　1.4.1 按一行(列)展開　　1.4.2 拉普拉斯定理　　習(xí)題1-4　1.5 克拉默法則　　習(xí)題1-5　　復(fù)習(xí)題一　　習(xí)題、復(fù)習(xí)題參考答案第二章 矩陣　2.1 矩陣的概念　　2.1.1 矩陣的定義　　2.1.2 一些特殊類型的矩陣　　2.1.3 矩陣應(yīng)用實(shí)例　　習(xí)題2-1　2.2 矩陣的運(yùn)算　　2.2.1 矩陣的線性運(yùn)算　　2.2.2 矩陣的乘法　　2.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置　　2.2.4 方陣的行列式　　習(xí)題2-2　2.3 逆矩陣　　2.3.1 伴隨矩陣及其性質(zhì)　　2.3.2 逆矩陣的概念及其性質(zhì)　　習(xí)題2-3　2.4 矩陣的分塊法　　2.4.1 分塊矩陣的概念　　2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算　　習(xí)題2-4　2.5 矩陣的初等變換、初等矩陣　　2.5.1 矩陣的初等變換　　2.5.2 初等矩陣　　習(xí)題2-5　2.6 矩陣的秩　　習(xí)題2-6　　復(fù)習(xí)題二　　習(xí)題、復(fù)習(xí)題參考答案第三章 n維向量與線性方程組　3.1 向量組及其線性組合　　3.1.1 n維向量及其線性組合　　3.1.2 向量組的線性組合　　習(xí)題3-1　3.2 向量組的線性相關(guān)性　　3.2.1 線性相關(guān)性的概念　　3.2.2 線性相關(guān)性的判定　　習(xí)題3-2　3.3 極大線性無關(guān)組與向量組的秩　　3.3.1 極大線性無關(guān)組　　3.3.2 向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系　　習(xí)題3-3　3.4 向量空間　　3.4.1 向量空間的概念　　3.4.2 向量空間的基與維數(shù)　　習(xí)題3-4　3.5 線性方程組解的存在性　　3.5.1 線性方程組解的判定　　3.5.2 線性方程組解的個(gè)數(shù)　　習(xí)題3-5　3.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　　3.6.1 齊次線性方程組　　3.6.2 非齊次線性方程組　　習(xí)題3-6　　復(fù)習(xí)題三　　習(xí)題、復(fù)習(xí)題參考答案第四章 矩陣的特征值與特征向量　4.1 向量的內(nèi)積和向量組的正交規(guī)范化　　4.1.1 向量的內(nèi)積、長度　　4.1.2 正交向量組、向量組的正交規(guī)范化　　習(xí)題4-1　4.2 方陣的特征值與特征向量　　4.2.1 特征值與特征向量的概念　　4.2.2 特征值與特征向量的性質(zhì)　　習(xí)題4.2　4.3 相似矩陣　　4.3.1 相似矩陣的概念　　4.3.2 矩陣可對角化的條件　　習(xí)題4-3　4.4 實(shí)對稱矩陣的對角化　　習(xí)題4-4　　復(fù)習(xí)題四　　習(xí)題、復(fù)習(xí)題參考答案第五章 二次型　5.1 二次型及其矩陣表示　　習(xí)題5-1　5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形　　5.2.1 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　　5.2.2 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　　習(xí)題5-2　5.3 正定二次型　　習(xí)題5-3　　復(fù)習(xí)題五　　習(xí)題、復(fù)習(xí)題參考答案第六章 線性空間與線性變換　6.1 線性空間　　6.1.1 線性空間的概念　　6.1.2 線性空間的基本性質(zhì)　　6.1.3 子空間　　習(xí)題6.1　6.2 線性空間的基、維數(shù)、坐標(biāo)及基變換、坐標(biāo)變換　　6.2.1 線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)　　6.2.2 基變換與坐標(biāo)變換　　習(xí)題6-2　6.3 線性變換及其矩陣表示法　　6.3.1 線性變換的概念及性質(zhì)　　6.3.2 線性變換的矩陣表示式　　習(xí)題6-3　　習(xí)題參考答案第七章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)　實(shí)驗(yàn)一 Mathematica5.2快速入門　　[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯　　[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容]　實(shí)驗(yàn)二 行列式與矩陣的運(yùn)算　　[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯　　[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容]　　實(shí)驗(yàn)二習(xí)題　實(shí)驗(yàn)三 矩陣的秩與向量組的極大無關(guān)組　　[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯　　[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容]　　實(shí)驗(yàn)三習(xí)題　實(shí)驗(yàn)四 線性方程組　　[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯　　[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容]　　實(shí)驗(yàn)四習(xí)題　實(shí)驗(yàn)五 特征值與特征向量　　[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯　　[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容]　　實(shí)驗(yàn)五習(xí)題　實(shí)驗(yàn)六 應(yīng)用實(shí)例　　[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯　　[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容]　　實(shí)驗(yàn)六習(xí)題參考文獻(xiàn)

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