線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書根據(jù)教育部制訂的高等工科院校《線性代數(shù)課程教學基本要求》編寫而成，同時針對新形式下課程和教學改革的發(fā)展需要，增加了線性代數(shù)知識的應用和有關數(shù)學實驗。以課程學習為主，兼顧學生考研和數(shù)學建模學習的需要。    全書共分為八章，第一章至第六章包括行列式、矩陣、線性方程組、特征值與實二次型等，該部分內(nèi)容為線性代數(shù)課程的基本內(nèi)容和必修內(nèi)容；第七章和第八章分別介紹了線性代數(shù)知識的應用和數(shù)學實驗，可作為選學內(nèi)容。    本書可作為高等院校工科各專業(yè)及經(jīng)濟類相關專業(yè)線性代數(shù)課程教材，電可作為教研人員的參考書。

書籍目錄

第一章  行列式  1.1  全排列及其逆序數(shù)    1.1.1  全排列    1.1.2  逆序數(shù)  1.2  n階行列式    1.2.1  階、三階行列式    1.2.2  n階行列式的定義  1.3  行列式的性質(zhì)  1.4  行列式按行(列)展開  1.5  克萊姆法則  習題第二章  矩陣  2.1  矩陣的概念  2.2  矩陣的基本運算    2.2.1  矩陣的加法    2.2.2  數(shù)與矩陣的乘法    2.2.3  矩陣的乘法    2.2.4  矩陣的轉(zhuǎn)置  2.3  常見的特殊矩陣    2.3.1  對角矩陣    2.3.2  數(shù)量矩陣    2.3.3  單位矩陣    2.3.4  對稱矩陣    2.3.5  行階梯形矩陣  2.4  逆矩陣    2.4.1  逆矩陣的概念及計算    2.4.2  逆矩陣的性質(zhì)  2.5  分塊矩陣  習題二褰三章  矩陣的初等變換與線性方程組  3.1  矩陣的初等變換  3.2  矩陣的秩    3.2.1  矩陣的秩的概念    3.2.2  用初等行變換求矩陣的秩  3.3  初等矩陣    3.3.1  初等矩陣的概念-    3.3.2  用初等變換求逆矩陣  3.4  求解線性方程組的高斯-約當消元法    3.4.1  消元法    3.4.2  線性方程組的解  習題三第四章  向量組的線性相關性及線性方程組的結構解  4.1  n維向量及其運算  4.2  n維向量空間  4.3  向量組的線性相關性    4.3.1  線性組合    4.3.2  線性相關與線性無關的概念    4.3.3  線性相關與線性無關的判別法  4.4  極大線性無關組與向量組的秩    4.4.1  極大線性無關組    4.4.2  極大無關組的初等變換求法  4.5  線性方程組解的結構    4.5.1  齊次線性方程組的基礎解系及解的結構    4.5.2  非齊次線性方程組解的結構  習題四第五章  矩陣的對角化  5.1  矩陣的特征值與特征向量  5.2  相似矩陣與矩陣的對角化    5.2.1  相似矩陣    5.2.2  矩陣的對角化  5.3  實對稱矩陣的相似矩陣    5.3.1  向量的內(nèi)積    5.3.2  正交向量組    5.3.3  正交矩陣與正交變換    5.3.4  實對稱矩陣的相似矩陣  習題五第六章  二次型第七章  線性代數(shù)應用舉例第八章  線性代數(shù)實驗參考答案

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