數(shù)學(xué)化歸思維論

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)化歸思維論是哲學(xué)、方法論和數(shù)學(xué)史等多門學(xué)科的交叉科學(xué)，其著眼點在于數(shù)學(xué)的創(chuàng)新。本書主要是以已知的、簡單的、具體的、特殊的、基本的知識為基礎(chǔ)，將未知的化為已知的、復(fù)雜的化為簡單的、抽象的化為具體的、一般的化為特殊的、非基本的化為基本的，從而使問題得到解決。本書介紹了數(shù)學(xué)化歸思想的產(chǎn)生、發(fā)展、特點，數(shù)學(xué)化歸思維和思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的典型方法與實例，數(shù)學(xué)化歸的創(chuàng)造法則及數(shù)學(xué)運動發(fā)展規(guī)劃。通過學(xué)習，形成正確的數(shù)學(xué)觀，并能自覺地運用數(shù)學(xué)方法論的觀點指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習與教學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)教師駕駛教材的能力。    本書適合高等師范院校的數(shù)學(xué)系學(xué)生、從事數(shù)學(xué)教育的教師和理論工作者及廣大數(shù)學(xué)愛好者。

書籍目錄

第1章　緒論  1.1 化歸——數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要策略和方法     習題1.1  1.2 化歸的般模式     習題1.2  1.3 更為般的模式    習題1.3第2章　化歸的方向  2.1 由未知至已知    習題2.1  2.2 由難到易    習題2.2  2.3 由繁到簡     習題2.3第3章　化歸的方法  3.1 分割法    習題3.1  3.2 映射法(關(guān)系映射反演方法)    習題3.2  3.3 求變法    習題3.3第4章　化歸的原則  4.1 熟悉化和模型化    習題4.1  4.2 簡單化和具體化    習題4.2  4.3 特殊化和般化    習題4.2第5章　化歸的途徑  5.1 細分    習題5.1  5.2 變換    習題5.2第6章　化歸思維與中學(xué)數(shù)學(xué)教育  6.1 數(shù)學(xué)化歸思維的核心思想    習題6.1  6.2 變化的成分  6.3 化歸方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用及其教學(xué)途徑部分習題解答或提示參考文獻

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《數(shù)學(xué)化歸思維論》由科學(xué)出版社出版。

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