結(jié)構(gòu)有限元分析

前言

從70年代開始，隨同計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，有限元法的研究和應(yīng)用在我國得到了迅猛的發(fā)展。目前我國已擁有一定數(shù)量的各類計算機(jī)和有限元分析程序，需要有更多的人掌握、應(yīng)用有限元方法。為適應(yīng)這種形勢，近年來高等學(xué)校工科學(xué)生和研究生選修有限元方法的人數(shù)逐年增加，工程技術(shù)人員已廣泛地采用這種方法解決實際問題。在我們多年講授有限元法形成的講義基礎(chǔ)上，經(jīng)過工程力學(xué)本科生、機(jī)械類研究生教學(xué)試用，修訂寫成本書。書中第二、三章通過簡單的桿件結(jié)構(gòu)分析和平面問題直接劃分單元處理，建立有限元的基本概念和分析方法。四、五、八、九章則基于勢能極小原理給出一般連續(xù)體的有限元分析方法和過程，并推廣用于溫度場的計算。六、七、十和十一各章則較詳細(xì)地介紹了板、殼等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限元分析和有限元動力分析基礎(chǔ)。本書以介紹目前廣泛應(yīng)用的位移協(xié)調(diào)元為主，鑒于非協(xié)調(diào)元的一些優(yōu)點和特點，在第十二章中簡單介紹了不相容單元和雜交元。各章后都附有一些復(fù)習(xí)題和參考文獻(xiàn)，希望能對讀者深入學(xué)習(xí)、研究有限元有所幫助。本書力圖從物理直觀入手，由淺入深地介紹有限元方法，著重于力學(xué)概念的闡述和工程結(jié)構(gòu)的分析，并通過一些框圖說明其計算機(jī)分析過程。在此基礎(chǔ)上，讀者能更合理地應(yīng)用此方法和采用各類有限元程序分析實際問題。結(jié)構(gòu)有限元分析用到彈性力學(xué)、矩陣代數(shù)和變分法等知識，本書的論述只涉及它們最基礎(chǔ)的有關(guān)內(nèi)容，以便于對它們接觸較少的讀者也能接受。為便于掌握有限元方法，附錄中給出實踐用的有限元分析通用程序。程序用FORTRAN語言編寫，可用于一般微型計算機(jī)，讀者還可以更換其中單元剛陣和應(yīng)力計算兩個程序段，采用其他單元分析相應(yīng)的結(jié)構(gòu)。本書可作為1程力學(xué)專業(yè)本科生和有關(guān)專業(yè)碩士研究生的教材，也可供工程技術(shù)人員和教師參考。限于編者的理論水平和實踐經(jīng)驗，書中會有不少缺點和不足，懇切希望讀者給予指正。

內(nèi)容概要

本書主要介紹結(jié)構(gòu)有限元分析的基本理論和方法，包括剛架、平面、三維和板殼等內(nèi)容。另外也簡要介紹了結(jié)構(gòu)動力分析、溫度場和熱應(yīng)力計算。書中附有簡單的有限元分析通用程序，供上機(jī)實踐。
本書可作為工科院校力學(xué)本科生和機(jī)械類研究生的教材，也可供有關(guān)專業(yè)工程技術(shù)人員和教師參考。

作者簡介

趙經(jīng)文，哈爾濱工業(yè)大學(xué)教授。l958年畢業(yè)于北京航空學(xué)院飛機(jī)系。曾任哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室主任、工程力學(xué)系副主任。1989年2月至1991年2月于美國阿克拉荷馬大學(xué)機(jī)械系訪問研究。長期從事理論力學(xué)、有限元法等課程教學(xué)和計算力學(xué)、結(jié)構(gòu)靜動力分析以及塑性動力學(xué)等研究工作，發(fā)表學(xué)術(shù)論文20多篇。主編出版有《理論力學(xué)》(第五版)和《結(jié)構(gòu)有限元分析》(第一版)，參編《機(jī)床設(shè)計手冊》(第四篇)。1986年獲黑龍江省教育系統(tǒng)勞動模范稱號。

書籍目錄

第二版序言
前言
主要符號
引言
第一章 桿件結(jié)構(gòu)
第二章 平面問題——直接離散化
第三章 熱能極小原理的有限元解法
第四章 三維問題
第五章 薄板彎曲
第六章 薄殼
第七章 參數(shù)單元
第八章 溫度場及熱應(yīng)力的有限元計算
第九章 結(jié)構(gòu)有限元動力分析
第十章 復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析的幾個問題
附錄 結(jié)構(gòu)有限元分析練習(xí)程序
參考文獻(xiàn)
漢英名詞對照索引
作者簡介

章節(jié)摘錄

插圖：可以看出，結(jié)構(gòu)分析的有限元方法從數(shù)學(xué)角度來看，就是采用分片插值試驗函數(shù)的里茲法。這樣，由勢能極小原理可以直接建立節(jié)點位移方程組（3.13）式，而不必像第二章 那樣引入虛構(gòu)的節(jié)點力概念，再由節(jié)點的平衡來建立方程。按上面的處理方法可以把結(jié)構(gòu)分析的有限元方法加以推廣，應(yīng)用于一般的連續(xù)域問題（如熱傳導(dǎo)、電磁場、流體等）。只要建立控制該問題的泛函Ⅱ，就可以分單元、分片插值、用里茲法離散化為代數(shù)方程，求其數(shù)值解。由此，有限元方法可以認(rèn)為是一般連續(xù)域問題離散化近似求解的標(biāo)準(zhǔn)方法。3.4收斂條件有限元法產(chǎn)生于物理直觀的離散化，把它解釋為變分問題的一種里茲解法，則可鞏固其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分析其收斂性和精度。作為變分問題的里茲解法，試驗函數(shù)應(yīng)能使其相應(yīng)的泛函可以積分。對平面問題，其試驗函數(shù)式（3.4）應(yīng)該使式（3.1）可積，這要求所選定的函數(shù)在整個求解域內(nèi)有一定的連續(xù)性。形狀函數(shù)在單元內(nèi)都是連續(xù)的，因而連續(xù)性要求只反映在單元之間，稱相容性要求。為能實現(xiàn)求解函數(shù)（此處為位移）的任意可變性，選定的試驗函數(shù)在整個求解域內(nèi)應(yīng)能表現(xiàn)出任意可能的變化形式，即要求試驗函數(shù)是完備的。有限元的分片插值，靠單元縮小來逼近真解，而單元又不是無限小，因此單元內(nèi)的插值函數(shù)也應(yīng)滿足一定條件，以保證能趨近于真解，這稱為完備性要求。

編輯推薦

《結(jié)構(gòu)有限元分析(第2版)》由科學(xué)出版社出版。

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