李群基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 簡(jiǎn) 介
本書(shū)是作者在多年來(lái)講授《李群與李代數(shù)》課程講義的基
礎(chǔ)上逐步修改而成的，是一本李群與李代數(shù)的入門(mén)教材.全書(shū)
包括：微分流形的簡(jiǎn)單敘述、拓?fù)淙旱亩笠碚?、李群和李?br />數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、半單純李代數(shù)的基本內(nèi)容、李群和李代數(shù)表示
理論介紹等.
本書(shū)可供從事數(shù)學(xué)研究的大學(xué)教師和研究生閱讀，可作
為碩士研究生的教材，也可供從事理論物理研究的專(zhuān)業(yè)人員
參考.

書(shū)籍目錄

目 錄
第一章 微分流形
I微分流形
2切空間和余切空間
3子流形
習(xí)題
第二章 拓?fù)淙?br />1拓?fù)淙?br />2商群
3Abel拓?fù)淙?br />習(xí)題
第三章 李群
1李群
2李代數(shù)
3左不變切向量場(chǎng)
4單參數(shù)子群
5指數(shù)映射
6微分形式
7李群基本定理
8李子群和閉子群
9同態(tài)和商群
10伴隨表示
11覆蓋群
12黎曼流形
習(xí)題
第四章 半單純李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
1可解李代數(shù)和可解李群
2冪零李代數(shù)和冪零李群
3半單純李代數(shù)和緊致李群的分解
4半單純李代數(shù)的根系
5半單純李代數(shù)的素根系
6典型李代數(shù)的根系和素根系
7復(fù)單純李代數(shù)的Dynkin圖
習(xí)題
第五章 李代數(shù)和李群表示論初步
1三維單純李代數(shù)的不可約表示
2SU（2）的不可約酉表示
3SO（3，R）的不可約酉表示
4半單純李代數(shù)的不可約表示
5完全可約性定理
參考書(shū)目

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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