經(jīng)濟數(shù)學基礎

前言

科學思維有兩種方法：一種是演繹法，它從基本的定義與公理出發(fā)，按照一定的規(guī)則，推導出公式、定理和結論；另一種是歸納法，它從客觀存在的現(xiàn)實與人們熟知的事實出發(fā)，總結歸納出合乎邏輯發(fā)展規(guī)律的一般結論。這兩種方法在數(shù)學研究與學習中非常普遍，也特別重要。學習數(shù)學絕不能靠死記硬背，最重要的是要運用科學思維方法學習理解、掌握數(shù)學中的概念、性質(zhì)、定理與方法。只有掌握了方法，學習數(shù)學才能左右逢源，游刃有余。我們編寫的這部教材力求使學生在學習中掌握這些方法，為此在編寫中我們注意了以下幾個方面的問題：第一，經(jīng)濟數(shù)學是高等院校各經(jīng)濟管理類專業(yè)的一門基礎課，因此，按照教學大綱的要求，適當注意了知識的完整性，比較系統(tǒng)地介紹了微積分和線性代數(shù)的基本知識。其主要目的是使學生掌握所需知識的基本概念和方法，而不是刻意于知識體系的嚴謹性。第二，實用性。隨著社會主義市場經(jīng)濟體制的不斷完善，管理的科學化和規(guī)范化日益受到重視，數(shù)學應用于經(jīng)濟管理的各個部門也日趨廣泛，數(shù)學無論是作為經(jīng)濟工作的計算工具，還是作為經(jīng)濟工作分析研究的工具，都具有十分重要的作用。因此，在介紹抽象的數(shù)學概念時，我們盡可能地賦予這些概念以經(jīng)濟意義；在介紹數(shù)學運算時，盡可能結合經(jīng)濟工作中的實例加以說明，以便為數(shù)學作為工具應用于經(jīng)濟工作鋪平道路，便于學生加深理解，擴展視野，激發(fā)學習興趣，提高實際應用能力。第三，化難為易，通俗易學。對于不少學生來說，學習本課程有一定的難度。本書編寫堅持從實際出發(fā)，刪去了不少內(nèi)容堅深而又與實際應用關系不大的內(nèi)容。同時，在編寫方法上力求循序漸進、深入淺出，便于理解和自學，基本概念盡可能用幾何意義來說明，基本方法的敘述盡可能詳盡且突出重點。在內(nèi)容敘述上，采取由特殊到一般的方法，在對具體實例分析的基礎上再介紹一般的方法，爾后又通過一定數(shù)量的例題敘述解題的基本方法。學習數(shù)學沒有什么捷徑可走，其中很重要的一環(huán)就是要多做多練，因此，本書編寫加大了習題的分量，在各節(jié)之后都附有練習題。

內(nèi)容概要

　　經(jīng)濟數(shù)學是高等院校各經(jīng)濟管理類專業(yè)的一門基礎課，《經(jīng)濟數(shù)學基礎》按照教學大綱的要求，適當注意了知識的完整性，比較系統(tǒng)地介紹了微積分和線性代數(shù)的基本知識。主要內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導數(shù)及其應用、不定積分與定積分、多元函數(shù)微分學、線性代數(shù)等。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限§1.1 函數(shù)的概念與性質(zhì)§1.2 反函數(shù)復合函數(shù)初等函數(shù)§1.3 數(shù)列的極限§1.4 函數(shù)的極限§1.5 極限的四則運算§1.6 函數(shù)的連續(xù)性§1.7 幾種常用的經(jīng)濟函數(shù)§1.8 經(jīng)濟應用Ⅰ復習題一第二章 導數(shù)及其應用§2.1 導數(shù)的概念§2.2 導數(shù)的基本公式§2.3 求導法則§2.4 高階導數(shù)§2.5 微分§2.6 中值定理 洛必達法則§2.7 函數(shù)的單調(diào)性與凹向§2.8 函數(shù)的極值與最值§2.9 經(jīng)濟應用Ⅱ復習題二第三章 不定積分與定積分§3.1 不定積分的概念與性質(zhì)§3.2 不定積分的基本公式§3.3 不定積分的計算§3.4 定積分的概念與性質(zhì)§3.5 定積分的計算§3.6 無窮限積分§3.7 經(jīng)濟應用Ⅲ復習題三第四章 多元函數(shù)微分學§4.1 多元函數(shù)的基本概念§4.2 偏導數(shù)與全微分§4.3 復合函數(shù)與隱函數(shù)求導法§4.4 二元函數(shù)的極值§4.5 二元函數(shù)的極值（續(xù)）§4.6 經(jīng)濟應用Ⅳ復習題四第五章 線性代數(shù)§5.1 矩陣概念§5.2 矩陣代數(shù)運算§5.3 常用的幾種特殊方陣§5.4 方陣的行列式§5.5 逆矩陣§5.6 矩陣的初等行變換§5.7 n元線性方程組§5.8 高斯消元法§5.9 經(jīng)濟應用V復習題五習題參考答案

章節(jié)摘錄

第一章 函數(shù)與極限函數(shù)是微積分研究的主要對象，極限方法是微積分研究所采用的基本方法，微積分學中的一些基本概念都是在極限概念的基礎上建立起來的，用微積分研究經(jīng)濟問題離不開函數(shù)關系，離不開極限方法，因此，本章作為全書的一個引論，簡要地介紹了與函數(shù)有關的問題，在引入極限概念的基礎上，著重介紹了求極限的方法，為便于理解和掌握它在經(jīng)濟領域中的應用，引入了在以后各章要經(jīng)常用到的經(jīng)濟函數(shù)，§1.1 函數(shù)的概念與性質(zhì)一、函數(shù)的定義數(shù)學中討論的量分為兩類：常量與變量，在給定的問題中，不變的、保持一定值的量叫做常量；由于某種緣故變化著的、取不同值的量叫變量，在同一個問題中，還往往同時出現(xiàn)好幾個變量，而這些變量又往往是相互聯(lián)系的和相互依賴的，例1我們熟知圓的面積公式：S＝πr2式中r是圓的半徑，圓的半徑不同，圓的面積也就不同，而π在圓的面積計算中總是不變的，所以我們說，在這個給定的問題中，兀是常量，圓的半徑r和圓的面積S都是變量，它們之間的相互關系是由上述公式確定的。例2某種牌號的收音機，當單價為120元時，每月可銷售2 000臺，如果單價每降低5元，則可多銷售20臺，單價不得低于90元。

編輯推薦

《經(jīng)濟數(shù)學基礎(第2版)》由武漢大學出版社出版。

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