應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)

前言

　　本書是為工科專業(yè)研究生數(shù)學(xué)公共課所編寫的教材，兼顧其他非數(shù)學(xué)專業(yè)研究生選用。它是各位作者多年從事本課程教學(xué)的積累，有些內(nèi)容就是作者的研究成果本書主要討論應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的基本理論及其應(yīng)用，每章都準(zhǔn)備了較為充分的例題配合理論、方法及其應(yīng)用的講解，正文之后均配有適量的習(xí)題供讀者練習(xí)，一些習(xí)題甚至還是正文內(nèi)容的拓展。全書共分十章，采用分塊階梯式結(jié)構(gòu)，第1章主要介紹古典概率和概率的公理化體系；第2章、第3章分別介紹離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布；第4章介紹隨機(jī)變量的數(shù)字特征；第5章介紹極限定理；第6章介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念；第7章、第8章分別介紹參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，這兩章是本書的核心部分；第9章方差分析與第10章回歸分析相對(duì)獨(dú)立著重應(yīng)用，各章的習(xí)題均配有答案或提示，便于學(xué)生自學(xué)提高，另外部分章節(jié)還有若干補(bǔ)充內(nèi)容供學(xué)生自學(xué)鉆研，各章節(jié)在敘述上均按由淺入深、由簡(jiǎn)入繁漸進(jìn)模式展開。　　本書在通俗易懂，詳略得當(dāng)，注重實(shí)用以及更新內(nèi)容方面獨(dú)具特色．其主要特點(diǎn)可概括如下：　　1．作為一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材，主張工科類專業(yè)通用，其他非數(shù)學(xué)專業(yè)研究生也可選用。本書較好地做到了在普通高等數(shù)學(xué)扣線性代數(shù)的基礎(chǔ)上，嚴(yán)格表述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、主要結(jié)果和典型方法技巧等基本內(nèi)容，本書精心選材，注重概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)踐的結(jié)合。

內(nèi)容概要

　　《研究生（非數(shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)系列規(guī)劃教材：應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》共分為十章，主要討論應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的基本理論及其應(yīng)用。讀者只需具備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和初等概率論的知識(shí)，就可閱讀全書。內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、離散型隨機(jī)變量及其分布、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析。各章的習(xí)題均配有答案或提示，便于學(xué)生自學(xué)提高，另外部分章節(jié)還有若干補(bǔ)充內(nèi)容供學(xué)生自學(xué)鉆研。各章節(jié)在敘述上均按由淺入深、由簡(jiǎn)人繁漸進(jìn)模式展開，《研究生（非數(shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)系列規(guī)劃教材：應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》作為非數(shù)學(xué)類專業(yè)研究生概率統(tǒng)計(jì)或應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程的教材，凝聚了江蘇省多所理工科大學(xué)多年來該課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，理論嚴(yán)謹(jǐn)、文字通俗、內(nèi)容方面頗具特色，很符合該課程教學(xué)的實(shí)際需要?！堆芯可ǚ菙?shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)系列規(guī)劃教材：應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》的讀者對(duì)象為非數(shù)學(xué)類專業(yè)研究生、大學(xué)理工科專業(yè)高年級(jí)學(xué)生和從事相關(guān)工作的科技工作者。

作者簡(jiǎn)介

　　夏樂天，男，1956.1出生，中共黨員，博士，高校教齡：1982.2-現(xiàn)在。河海大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科和水系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科碩士生導(dǎo)師。主要從事應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)水文學(xué)的教學(xué)科研工作。歷任河海大學(xué)數(shù)理系應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室主任、河海大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任、黨支部書記、河海大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系黨支部書記等。還長(zhǎng)期擔(dān)任中國(guó)工程概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事；江蘇省概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事；江蘇省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（Jsiam）常務(wù)理事。

書籍目錄

前言第1章　隨機(jī)事件與概率1.1　樣本空間與隨機(jī)事件1.1.1　隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間1.1.2　隨機(jī)事件及其相互間的關(guān)系1.2　頻率與概率1.2.1　頻率1.2.2　概率的統(tǒng)計(jì)意義1.2.3　概率的性質(zhì)1.3　古典概型與幾何概型1.3.1　古典概型的特征及其概率計(jì)算公式1.3.2　古典概型中的幾類基本問題1.3.3　幾何概型1.4　概率的公理化體系1.4.1　隨機(jī)事件的公理化定義1.4.2　概率的公理化定義與概率空間1.5　條件概率1.5.1　條件概率1.5.2　乘法公式1.5.3　全概率公式與貝葉斯公式1.6　隨機(jī)事件的獨(dú)立性與獨(dú)立試驗(yàn)概型1.6.1　隨機(jī)事件的獨(dú)立性1.6.2　獨(dú)立試驗(yàn)與貝努利概型習(xí)題一第2章　離散型隨機(jī)變量及其分布2.1　隨機(jī)變量的概念2.2　一維離散型隨機(jī)變量的分布律2.3　幾個(gè)常用的離散型分布及其關(guān)系2.3.1　常見的離散型分布2.3.2　常用分布律之間的關(guān)系2.4　二維離散型隨機(jī)變量2.4.1　聯(lián)合分布律2.4.2　邊緣分布律2.4.3　條件分布律2.4.4　隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性2.5　離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律習(xí)題二第3章　連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布3.1　隨機(jī)變量的分布函數(shù)3.2　一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)及幾個(gè)常用分布3.2.1　一維連續(xù)型隨機(jī)變量和密度函數(shù)的概念3.2.2　幾個(gè)常用的連續(xù)型分布3.3　多維連續(xù)型隨機(jī)變量3.3.1　二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及邊緣分布3.3.2　二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其聯(lián)合密度函數(shù)3.3.3　邊緣密度函數(shù)3.3.4　條件密度函數(shù)3.3.5　隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性3.4　連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度函數(shù)3.4.1　一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的密度函數(shù)3.4.2　多維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的密度函數(shù)習(xí)題三第4章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1　數(shù)學(xué)期望4.1.1　數(shù)學(xué)期望的定義4.1.2　數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)4.2　方差4.2.1　方差的定義4.2.2　方差的性質(zhì)4.2.3　切比雪夫不等式4.3　矩、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.3.1　矩4.3.2　協(xié)方差4.3.3　相關(guān)系數(shù)4.4　隨機(jī)向量的數(shù)字特征4.4.1　均值向量4.4.2　協(xié)方差矩陣4.4.3　n維正態(tài)分布4.5　特征函數(shù)4.5.1　定義與性質(zhì)4.5.2　反演公式4.6　母函數(shù)與矩母函數(shù)4.6.1　母函數(shù)4.6.2　矩母函數(shù)習(xí)題四第5章　極限定理5.1　隨機(jī)變量序列的四種收斂性5.1.1　依概率1收斂5.1.2　依概率收斂5.1.3　依分布收斂5.1.4　均方收斂5.1.5　四種收斂性之間的關(guān)系5.2　大數(shù)定律5.2.1　大數(shù)定律的概念5.2.2　幾個(gè)常用的大數(shù)定律5.2.3　應(yīng)用實(shí)例5.3　中心極限定理5.3.1　中心極限定理的概念5.3.2　幾個(gè)常用的中心極限定理5.3.3　應(yīng)用實(shí)例習(xí)題五第6章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念6.1　總體、樣本與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)6.1.1　總體與樣本6.1.2　經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)6.2　統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布定理6.2.1　統(tǒng)計(jì)量6.2.2　三個(gè)分布6.2.3　正態(tài)總體的抽樣分布定理6.3　順序統(tǒng)計(jì)量及其分布6.3.1　順序統(tǒng)計(jì)量的定義6.3.2　順序統(tǒng)計(jì)量相關(guān)分布習(xí)題六第7章　參數(shù)估計(jì)7.1　點(diǎn)估計(jì)7.1.1　矩估計(jì)法7.1.2　極大似然估計(jì)法7.1.3　順序統(tǒng)計(jì)量估計(jì)法7.1.4　貝葉斯(Bayes)法7.2　估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)7.2.1　均方誤差7.2.2　無偏估計(jì)7.2.3　有效估計(jì)7.2.4　相合估計(jì)7.3　充分性和完備性7.3.1　充分統(tǒng)計(jì)量7.3.2　完備統(tǒng)計(jì)量7.3.3　指數(shù)族分布7.4　區(qū)間估計(jì)7.4.1　區(qū)間估計(jì)的基本概念7.4.2　區(qū)間估計(jì)的常用方法——樞軸量法7.4.3　單正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間7.4.4　雙正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間7.4.5　單側(cè)置信限7.4.6　指數(shù)分布總體參數(shù)的置信區(qū)間7.5　區(qū)間估計(jì)的大樣本法7.5.1　兩正態(tài)總體方差未知時(shí)均值差的置信區(qū)間7.5.2　(0-1)分布總體參數(shù)ρ的置信區(qū)間習(xí)題七第8章　假設(shè)檢驗(yàn)8.1　假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念8.1.1　基本概念8.1.2　顯著性檢驗(yàn)法則的構(gòu)造8.2　總體參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)8.2.1　單正態(tài)總體均值的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)8.2.2　單正態(tài)總體方差的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)8.2.3　雙正態(tài)總體均值差的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)8.2.4　雙正態(tài)總體方差比的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)8.2.5　指數(shù)分布總體參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)8.2.6　非正態(tài)總體參數(shù)的大樣本檢驗(yàn)8.3　非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)8.3.1　γ2擬合檢驗(yàn)法8.3.2　柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)法8.3.3　斯米爾諾夫檢驗(yàn)法8.3.4　正態(tài)總體的偏度、峰度檢驗(yàn)法8.3.5　秩和檢驗(yàn)法8.3.6　獨(dú)立性檢驗(yàn)8.4　最佳檢驗(yàn)8.4.1　功效函數(shù)8.4.2　最大功效檢驗(yàn)8.4.3　無偏檢驗(yàn)8.4.4　似然比檢驗(yàn)8.5　假設(shè)檢驗(yàn)的其他形式8.5.1　利用區(qū)間估計(jì)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)8.5.2　ρ-值檢驗(yàn)法習(xí)題八第9章　方差分析9.1　單因素方差分析9.1.1　方差分析的基本概念9.1.2　單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型9.1.3　單因素方差分析的方差分析表9.1.4　存在差異的多重比較的方法9.1.5　隨機(jī)誤差的方差的齊性與正態(tài)性檢驗(yàn)9.1.6　隨機(jī)誤差非齊性方差的數(shù)據(jù)變換9.1.7　單因素方差分析SAS軟件介紹9.2　雙因素方差分析9.2.1　無重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析9.2.2　有重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析習(xí)題九10章　回歸分析10.1　回歸分析的基本概念10.2　一元線性回歸10.2.1　一元線性回歸模型10.2.2　參數(shù)的最小二乘估計(jì)10.2.3　回歸方程的線性檢驗(yàn)10.2.4　回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)10.2.5　預(yù)測(cè)與控制10.2.6　一元線性回歸的SAS軟件介紹10.3　多元線性回歸10.3.1　多元線性回歸模型10.3.2　參數(shù)的最小二乘估計(jì)10.3.3　多元線性回歸的相關(guān)性檢驗(yàn)10.3.4　能化為線性回歸的非線性回歸10.3.5　多元線性回歸的SAS軟件介紹習(xí)題十部分習(xí)題答案或提示附表附表1　幾種常用的概率分布附表2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表3　泊松分布表附表4　t分布表附表5　γ2分布表附表6　F分布表附表7　秩和臨界值表附表8　檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)ρ＝0的臨界值(rα)表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章 隨機(jī)事件與概率　　概率論與數(shù)理統(tǒng)汁是研究自然界中隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，在本書中，從第1章開始，我們將用五章的篇幅介紹概率論的基本內(nèi)容?！　?.1 樣本空間與隨機(jī)事件　　1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間　　自然界中的自然現(xiàn)象一般可以分為確定性現(xiàn)象和隨機(jī)性現(xiàn)象兩種類型，確定性現(xiàn)象是指，在一定的前提條件下，做一件事情一定會(huì)得到某種確定的結(jié)果，例如，在海拔高度為O米的平面上，如果把水燒到100攝氏度，則水就會(huì)沸騰。再例如，從飛機(jī)上跳傘而下的空降兵一定能夠下落到地面等等。隨機(jī)性現(xiàn)象是指做一件事情不一定能得到某種確定的結(jié)果，例如，在水平桌面上拋擲一枚正常的硬幣，硬幣落下時(shí)，硬幣究竟是正面朝上，還是背面朝上是不確定的。再例如，明年的今天是個(gè)什么天氣？現(xiàn)在也是不能確定的，讀者可以很容易舉出這樣的例子來，實(shí)際上，自然界中的隨機(jī)性現(xiàn)象是非常多的?！　「怕式y(tǒng)計(jì)就是研究自然界中隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，與其他自然科學(xué)一樣，為了對(duì)某種現(xiàn)象進(jìn)行研究，就必須獲取所研究對(duì)象的有關(guān)信息，在通常情況下，主要有兩種獲取信息的方法，一是對(duì)自然界中隨機(jī)性現(xiàn)象進(jìn)行被動(dòng)的觀察，另外一種是在一定條件下進(jìn)行主動(dòng)的科學(xué)試驗(yàn)，顯而易見，由于科學(xué)試驗(yàn)受到自然條件的限制較少，它是獲取大量研究信息的重要手段，為了對(duì)隨機(jī)性現(xiàn)象進(jìn)行研究。

編輯推薦

　　《研究生（非數(shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)系列規(guī)劃教材：應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》兼顧其他非數(shù)學(xué)專業(yè)研究生選用。它是各位作者多年從事本課程教學(xué)的積累，有些內(nèi)容就是作者的研究成果。本書主要討論應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的基本理論及其應(yīng)用，每章都準(zhǔn)備了較為充分的例題配合理論、方法及其應(yīng)用的講解，正文之后均配有適量的習(xí)題供讀者練習(xí)，一些習(xí)題甚至還是正文內(nèi)容的拓展。全書共分十章，第1章主要介紹古典概率和概率的公理化體系；第2章、第3章分別介紹離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布；第4章介紹隨機(jī)變量的數(shù)字特征；第5章介紹極限定理；第6章介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念；第7章、第8章分別介紹參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，這兩章是本書的核心部分；第9章方差分析與第10章回歸分析相對(duì)獨(dú)立著重應(yīng)用。各章的習(xí)題均配有答案或提示，便于學(xué)生自學(xué)提高，另外部分章節(jié)還有若干補(bǔ)充內(nèi)容供學(xué)生自學(xué)鉆研。各章節(jié)在敘述上均按由淺入深、由簡(jiǎn)入繁漸進(jìn)模式展開。 該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì) PDF格式下載

---