概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是獨(dú)具特色的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它使人們從單純的確定性思維模式進(jìn)入確定一隨機(jī)性思維模式。相應(yīng)地，由于它別開生面的課題、獨(dú)特的概念、理論和方法而使得其應(yīng)用極其廣泛并為其他數(shù)學(xué)分支提供研究問題的嶄新方法。本書是作者在多年教學(xué)實(shí)踐和精品課程建設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部高等學(xué)校工科本科生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)基本要求編寫而成的。在編寫中，充分考慮了理論的嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用的廣泛性和計(jì)算可實(shí)現(xiàn)性等特點(diǎn)?？勺鳛楦叩葘W(xué)校理工科（非數(shù)學(xué)專業(yè)）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。本書在以下幾方面作了嘗試，首先是在初等概率論和公理化的概率論之間通過測度論建立橋梁，目的在于幫助讀者有意識的從測度論的角度去思考和研究概率論問題，避免在深入研究公理化的概率論問題時(shí)感到困惑。其次在各個(gè)章節(jié)都給出各種具有實(shí)際意義的例題，概率論部分的例題注重趣味性和理論思考性，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的例題注重實(shí)用性和方法靈活性。最后，在MATLAB軟件平臺上介紹各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理方法，并給出各個(gè)章節(jié)的應(yīng)用實(shí)例。讀者可以藉此更好的理解相關(guān)的理論，熟練運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)方法，體味統(tǒng)計(jì)學(xué)科的樂趣，為未來實(shí)際解決統(tǒng)計(jì)問題和統(tǒng)計(jì)軟件的開發(fā)打下基礎(chǔ)。全書分為三大部分：概率論部分（第1章至第5章）為讀者提供了必要的理論基礎(chǔ)；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分（第6章至第9章）講述了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法；統(tǒng)計(jì)計(jì)算部分（第10章）介紹了基于MATLAB的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理方法。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是作者在多年教學(xué)實(shí)踐和精品課程建設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)最新的工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求編寫而成。在編寫過程中，從培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，在初等概率論和公理化的概率論之間通過測度論建立橋梁，注重選擇具有趣味性、實(shí)用性、靈活性和理論思考性的例題，并在MATLAB軟件平臺上介紹各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理方法?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》充分考慮了理論的嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用的廣泛性和計(jì)算可實(shí)現(xiàn)性，并不乏趣味性，通俗易懂，易教易學(xué)。全書共分10章，主要包括隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量及其分布，多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，極限定理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析和回歸分析，基于MATLAB的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理軟件簡介等。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件與概率1.1 樣本空問與隨機(jī)事件1.1.1 樣本空間1.1.2 隨機(jī)事件1.1.3 事件的關(guān)系和運(yùn)算1.2 古典概率1.2.1 古典概率定義1.2.2 排列與組合1.2.3 古典概率計(jì)算舉例1.2.4 概率的性質(zhì)1.3 幾何概率1.4 統(tǒng)計(jì)概率1.5 概率的公理化定義1.6 概率與測度1.7 條件概率1.7.1 條件概率1.7.2 乘法定理1.7.3 全概率公式和貝葉斯公式1.8 獨(dú)立性練習(xí)題第2章 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律2.2.1 退化分布2.2.2 (0-1)分布2.2.3 伯努利試驗(yàn)與二項(xiàng)分布2.2.4 泊松分布2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度2.4.1 均勻分布2.4.2 正態(tài)分布2.5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布練習(xí)題第3章 多維隨機(jī)變量及其分布3.1 二維隨機(jī)變量3.2 邊緣分布3.3 條件分布3.4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)分布3.5.1 Z=x+y的分布3.5.2 z=分布3.5.3 M=max{x，y}及N=min{X，y}的分布練習(xí)題第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望4.2 方差4.3 幾種重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差4.4 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)4.5 矩與協(xié)方差矩陣練習(xí)題第5章 極限定理5.1 切比雪夫不等式5.2 大數(shù)定律5.3 中心極限定理練習(xí)題第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念6.1 總體與樣本6.1.1 總體與個(gè)體6.1.2 抽樣與樣本6.1.3 樣本的分布6.2 統(tǒng)計(jì)量和樣本的數(shù)字特征6.2.1 統(tǒng)計(jì)量6.2.2 樣本的數(shù)字特征6.3 抽樣分布6.3.1 X2分布6.3.2 t分布6.3.3 F分布6.3.4 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布練習(xí)題第7章 參數(shù)估計(jì)7.1 點(diǎn)估計(jì)7.1.1 點(diǎn)估計(jì)的概念7.1.2 矩估計(jì)法7.1 _3極大似然估計(jì)法7.2 估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)7.2.1 無偏性7.2.2 有效性7.2.3 一致性(相合性)7.3 區(qū)間估計(jì)7.3.1 置信區(qū)間的概念7.3.2 單個(gè)正態(tài)總體的期望與方差的區(qū)間估計(jì)7.3.3 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間7.3.4 單側(cè)置信區(qū)間練習(xí)題第8章 假設(shè)檢驗(yàn)8.1 假設(shè)檢驗(yàn)8.1.1 什么是假設(shè)檢驗(yàn)8.1.2 單邊檢驗(yàn)8.2 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)8.3 單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)8.4 兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)8.5 兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)8.6 總體分布的檢驗(yàn)8.6.皮爾遜X2檢驗(yàn)法8.6.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)8.6.3 秩和檢驗(yàn)法練習(xí)題第9章 方差分析和回歸分析9.1 單因子方差分析9.2 雙因子方差分析9.3 一元線性回歸9.3.1 回歸直線方程的求法9.3.2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)9.3.3 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測9.3.4 某些一元非線性回歸的線性化處理9.4 多元線性回歸練習(xí)題第10章 基于MATLAB的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理軟件簡介10.1 MATLAB基本命令10.1.1 基本矩陣和運(yùn)算10.1.2 特殊變量與函數(shù)10.1.3 關(guān)系、邏輯運(yùn)算符與控制流10.1.4 二維圖形繪制及處理10.1.5 三維圖形繪制及處理10.2 MATLAB中涉及的概率統(tǒng)計(jì)命令10.2.1 隨機(jī)事件及其概率10.2.2 隨機(jī)變量的分布10.2.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征10.2.4 參數(shù)估計(jì)10.2.5 假設(shè)檢驗(yàn)10.2.6 方差分析和回歸分析10.3 例題附表A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表附表B N(0，1)常用臨界值表附表C 泊松分布累計(jì)概率表附表D f分布臨界值表附表E X2分布臨界值表附表F F分布臨界值表附表G 秩和檢驗(yàn)臨界值表附表H 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)臨界值表參考書目

章節(jié)摘錄

　　第1章 隨機(jī)事件與概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究客觀現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科.在大量同類客觀現(xiàn)象中，就個(gè)別現(xiàn)象而言，其結(jié)果是不肯定的，但從整個(gè)集體現(xiàn)象來說，卻遵從一定的規(guī)律，這種規(guī)律性叫做統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的任務(wù)，就在于透過大量表面的偶然性發(fā)現(xiàn)內(nèi)部隱藏著的規(guī)律，通過隨機(jī)性去認(rèn)識確定性，通過偶然性去認(rèn)識必然性.隨機(jī)性和確定性、偶然性和必然性的矛盾，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的主要矛盾.賭博現(xiàn)象有一種獨(dú)特的性質(zhì)曾引起了概率論學(xué)者的研究：它的不肯定性使得人們在一次特定的賭博中不能預(yù)測結(jié)果，但若多次進(jìn)行下去，情形就不同了，人們可以預(yù)測平均贏利，可以談?wù)搩煞N賭注中哪一種更為有利，其他很多現(xiàn)象也具有同樣的性質(zhì)，例如某地區(qū)種植某種莊稼的收成，大規(guī)模生產(chǎn)中廢品的件數(shù)，某種零件的壽命等，這種現(xiàn)象在單獨(dú)一次觀測中其結(jié)果是不能預(yù)測的，但經(jīng)多次重復(fù)觀測或試驗(yàn)后，就會呈現(xiàn)某種規(guī)律性，概率論的研究目的就在于構(gòu)造這些隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，為了構(gòu)造這種模型，必須列出一切可能的結(jié)果來精確地描述一個(gè)試驗(yàn)，例如擲一枚硬幣，人們關(guān)心的是它落下時(shí)出現(xiàn)“正面”還是“反面”，當(dāng)然用不著去考慮那些偶發(fā)事件（如硬幣側(cè)立，或者掉入洞里等），又如擲一顆骰子，有六種可能的結(jié)果，可以用朝上那一面的點(diǎn)數(shù)來表示，試驗(yàn)的結(jié)果稱為“事件”，在擲一顆骰子時(shí)，人們還可以按出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)來打賭。

編輯推薦

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可以作為高等學(xué)校理工科各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可供工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) PDF格式下載

---