大學(xué)數(shù)學(xué)

前言

湖南大學(xué)數(shù)學(xué)與計量經(jīng)濟學(xué)院于2001年組織編寫了《大學(xué)數(shù)學(xué)》（1～5）系列教材，由劉楚中任總主編，黃立宏任副總主編，其中，《大學(xué)數(shù)學(xué)1》由黃立宏和戴斌祥主編，劉楚中、楊湘豫、李亞瓊、鄧愛珍、孟益民、朱惠延參加編寫；《大學(xué)數(shù)學(xué)2》由曾金平和李曉沛主編，彭亞新、鄧愛珍、蔣月評參加編寫；《大學(xué)數(shù)學(xué)3》由劉楚中和曹定華主編，楊冬蓮、李建平、劉開宇、彭亞新、歷亞、朱郁森參加編寫；《大學(xué)數(shù)學(xué)4》由楊湘豫和鄧愛珍主編，喻勝華、譚德俊、彭國強、晏木榮、劉先霞、胡春華參加編寫；《大學(xué)數(shù)學(xué)5》由李董輝和曾金平主編，馬傳秀參加編寫。該系列教材被列為“普通高等教育‘十五’國家級規(guī)劃教材”，由高等教育出版社于2002年和2003年相繼出版。教材出版后已歷經(jīng)湖南大學(xué)非數(shù)學(xué)類專業(yè)多屆本科生使用，國內(nèi)許多高校也將其選作一些本科專業(yè)的教材，得到師生的好評，同時我們也收集到了許多寶貴意見和修改建議。為了進一步提高教材質(zhì)量，打造精品教材，學(xué)院決定組織人員對該系列教材進行修訂，并于2005年底由黃立宏教授牽頭將教材的修訂申報了“普通高等教育‘十一五’國家級規(guī)劃教材”，得到順利通過?，F(xiàn)出版的此套教材就是在原《大學(xué)數(shù)學(xué)》（1～5）系列教材的基礎(chǔ)上修訂而成的。由于參加原系列教材編寫的部分教師相繼退休或調(diào)離，在此次修訂工作中，我們新成立了編寫委員會，委員會由黃立宏任主任，羅漢任副主任，修訂版各分冊的主編為成員。本分冊是在原系列教材之一的《大學(xué)數(shù)學(xué)2》的基礎(chǔ)上修訂而成的，由曾金平和彭亞新任主編，內(nèi)容包括行列式、矩陣理論、向量空間、線性方程組和二次型等。修訂版在原教材的基礎(chǔ)上對教材內(nèi)容的取舍和敘述進行了進一步錘煉，調(diào)整和改寫了部分內(nèi)容，使之更加清晰、易懂、便于教學(xué)，更切合理工科非數(shù)學(xué)類專業(yè)的實際要求，也刪改和補充了部分例題和習(xí)題，修改了個別錯誤和不當之處。

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)3》內(nèi)容包括行列式、矩陣理論、向量空間、線性方程組和二次型等五章。各節(jié)后配有適量習(xí)題，書末附有習(xí)題答案。《大學(xué)數(shù)學(xué)（3）》結(jié)構(gòu)嚴謹、內(nèi)容豐富、重點突出、難點分散，概念、定理及理論敘述準確、精煉，例題、習(xí)題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)（3）》是為高等本科院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生編寫的“線性代數(shù)”課程教材，也適合各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員使用。

書籍目錄

第一章 行列式第一節(jié) n階行列式的定義一、二元和三元線性方程組的克拉默法則二、排列及其逆序數(shù)三、n階行列式的定義第二節(jié) 行列式的性質(zhì)一、行列式的性質(zhì)二、行列式的計算第三節(jié) 行列式按行(列)展開定理與克拉默法則一、拉普拉斯展開定理二、拉普拉斯展開定理的應(yīng)用三、克拉默法則第二章 矩陣理論第一節(jié) 矩陣及其運算一、矩陣二、矩陣的運算三、方陣四、矩陣的分塊第二節(jié) 矩陣的初等變換一、矩陣的初等變換二、矩陣的秩三、矩陣的標準形四、初等矩陣第三節(jié) 逆矩陣一、逆矩陣的定義及性質(zhì)二、矩陣可逆的條件三、用初等行變換求逆矩陣四、逆矩陣的簡單應(yīng)用第四節(jié) 矩陣理論的應(yīng)用一、投入產(chǎn)出模型二、矩陣在圖論中的應(yīng)用第三章 向量空間第一節(jié) 向量空間一、n維向量的定義及運算二、向量空間三、子空間第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性一、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念二、向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩三、向量組的最大無關(guān)組與秩第三節(jié) 向量空間的基以及向量的坐標一、向量空間的基與維數(shù)二、向量在給定基下的坐標三、基變換與坐標變換第四節(jié) 歐氏空間一、向量的內(nèi)積二、向量的長度與夾角三、標準正交基第五節(jié) 線性變換一、線性變換的定義二、線性變換的矩陣三、線性變換的特征值與特征向量第四章 線性方程組第一節(jié) 解線性方程組的消元法一、線性方程組解的存在性二、消元法第二節(jié) 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)一、齊次線性方程組有非零解的條件二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)三、特征值與特征向量的求法第三節(jié) 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)第五章 二次型第一節(jié) 二次型及其標準形一、二次型的矩陣表示二、二次型的變換與矩陣的合同三、二次型的標準形第二節(jié) 正交變換法化二次型為標準形一、實對稱矩陣的對角化二、正交變換法化二次型為標準形三、正交變換法化二次型為標準形在幾何方面的應(yīng)用第三節(jié) 化二次型為標準形的其他方法一、配方法二、初等變換法第四節(jié) 二次型的分類一、慣性定理和二次型的規(guī)范形二、正定二次型和正定矩陣三、二次型的其他類型第五節(jié) 二次曲面在直角坐標系下的分類習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《大學(xué)數(shù)學(xué)(3)》為大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材，普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材之一。

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