最優(yōu)控制理論與應(yīng)用

前言

　　最優(yōu)控制理論已經(jīng)有很長的發(fā)展歷史，但是近些年來最優(yōu)控制理論及其在實際中的應(yīng)用又有了新的發(fā)展。最優(yōu)控制在生產(chǎn)、國防乃至經(jīng)濟(jì)管理等應(yīng)用領(lǐng)域，繼續(xù)發(fā)揮著重要作用?！　”緯陉U明最優(yōu)控制問題應(yīng)用背景的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)地描述了最優(yōu)控制基本理論，系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)控制系統(tǒng)的設(shè)計和計算方法，并以具有實際背景的例子說明理論方法的應(yīng)用?？紤]到最優(yōu)控制理論及其在應(yīng)用中的發(fā)展，本書增加了魯棒日。最優(yōu)控制、對策論與極大極小控制等內(nèi)容，并介紹了控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助設(shè)計與仿真軟件MATLAB工具在最優(yōu)控制中的應(yīng)用，給出了應(yīng)用實例。　　本書在選材范圍和數(shù)學(xué)工具的使用上充分考慮了教學(xué)需求和多數(shù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，面向工科學(xué)生，注重基本理論的學(xué)習(xí)和主要方法的掌握，避免過于繁瑣的大篇幅數(shù)學(xué)論證，給出了許多易于學(xué)生理解的例子，注重分析和解決實際問題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠應(yīng)用最優(yōu)控制理論和方法來解決一些實際的控制問題?！　∪珪卜?2章，第1章緒論，第2章靜態(tài)優(yōu)化，第3章用變分法解最優(yōu)控制，第4章極小值原理及其應(yīng)用，第5章線性二次型指標(biāo)的最優(yōu)控制，第6章動態(tài)規(guī)劃，第7章最優(yōu)控制的計算方法，第8章隨機(jī)線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制，第9章奇異最優(yōu)控制，第10章對策論與極大極小控制，第11章魯棒與最優(yōu)控制，第12章用MATLAB解最優(yōu)控制問題及應(yīng)用實例?！　”緯?至8章和第10章由張洪鉞教授編寫，第9、11和12章由王青教授編寫。對全書內(nèi)容的取舍，兩位作者進(jìn)行過深入討論。在書稿完成之際，對參加本書編寫、校對的祝世虎博士生、陳宇博士生、余楊博士生表示衷心的感謝?！　∠抻谖覀兊乃揭约皶r間倉促，雖經(jīng)多次校對，但書中不妥和錯誤之處仍在所難免，懇請廣大讀者予以批評指正。

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)控制的理論基礎(chǔ)、最優(yōu)控制的計算方法和最優(yōu)控制的應(yīng)用。　　全書共分12章，第1章緒論，第2章靜態(tài)最優(yōu)控制，第3章用變分法解最優(yōu)控制、第4章極小值原理及其應(yīng)用，第5章線性二次性型指標(biāo)的最優(yōu)控制，第6章動態(tài)規(guī)劃，第7章最優(yōu)控制的計算方法，第8章隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制，第9章奇異最優(yōu)控制，第10章對策論與極大極小控制，第11章魯棒與最優(yōu)控制，第12章用 MATLAB解最優(yōu)控制問題及應(yīng)用實例?！　”緯勺鳛榭刂萍跋嚓P(guān)專業(yè)的研究生教材和高年級本科生的選修教材，也可供從事相關(guān)專業(yè)的科研人員和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 緒論第2章 靜態(tài)優(yōu)化——函數(shù)的極值問題　2.1 無約束條件的函數(shù)極值問題　2.2 有約束條件的函數(shù)極值問題　2.3 小結(jié)　2.4 習(xí)題第3章 用變分法解最優(yōu)控制——泛函極值問題　3.1 變分法基礎(chǔ)　3.2 無約束條件的泛函極值問題　　3.2.1 泛函的自變量函數(shù)為標(biāo)量函數(shù)的情況　　3.2.2 泛函的自變量函數(shù)為向量函數(shù)的情況　3.3 有約束條件的泛函極值——動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題　　3.3.1 終端時刻t1給定，終端狀態(tài)X(t1)自由　　3.3.2 終端時刻t1自由，終端狀態(tài)X(t1)受約束　3.4 小結(jié)　3.5 習(xí)題第4章 極小值原理及其應(yīng)用　4.1 經(jīng)典變分法的局限性　4.2 連續(xù)系統(tǒng)的極小值原理　4.3 最短時間控制問題　4.4 最少燃料控制問題　4.5 離散系統(tǒng)的極小值原理　4.6 小結(jié)　4.7 習(xí)題第5章 線性系統(tǒng)二次型指標(biāo)的最優(yōu)控制——線性二次型問題　5.1 引言　5.2 線性二次型問題的提法　5.3 終端時間有限時連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題　　5.3.1 用極小值原理求解上面的問題　　5.3.2 矩陣?yán)杩ㄌ嵛⒎址匠痰那蠼饧癒(t)的性質(zhì)　5.4 穩(wěn)態(tài)時連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問顥　5.5 離散系統(tǒng)的線性二次型問題 　　5.5.1 終端時間有限的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 　　5.5.2 穩(wěn)態(tài)狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 　5.6 伺服跟蹤問題 　5.7 設(shè)計線性二次型最優(yōu)控制的若干問題　5.8 小結(jié) 　5.9 習(xí)題 第6章 動態(tài)規(guī)劃一　6.1 多級決策的例子——最短時間問題 　6.2 最優(yōu)性原理 　6.3 用動態(tài)規(guī)劃解資源分配問題 　6.4 用動態(tài)規(guī)劃求離散最優(yōu)控制- 　6.5 連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃　6.6 動態(tài)規(guī)劃與極小值原理　6.7 小結(jié)　6.8 習(xí)題第7章 最優(yōu)控制的計算方法　7.1 直接法　7.2 間接法　7.3 小結(jié)　7.4 習(xí)題第8章 隨機(jī)線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制　8.1 分離定理和離散隨機(jī)線性調(diào)節(jié)器問題　8.2 連續(xù)隨機(jī)線性調(diào)節(jié)器問題　8.3 隨機(jī)線性跟蹤器問題　8.4 小結(jié)　8.5 習(xí)題第9章 奇異最優(yōu)控制　9.1 奇異最優(yōu)控制問題的提出　9.2 奇異線性二次型最優(yōu)控制問題　9.3 奇異最優(yōu)控制的算法　9.4 小結(jié)　9.5 習(xí)題第10章 對策論與極大極小控制 　10.1 概述　10.2 離散對策(矩陣對策) 　　10.2.1 對策的極小極大值(純策略解) 　　10.2.2 混合策略　　10.2.3 矩陣對策存在極小極大解的條件　10.3 連續(xù)對策　10.4 微分對策　　10.4.1 微分對策的提法　　10.4.2 最優(yōu)策略的充分條件　10.5 線性二次微分對策　10.6 最優(yōu)線性原理和貝爾曼一依薩克斯方程　10.7 小結(jié)　10.8 習(xí)題第11章 魯棒與最優(yōu)控制　11.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識　　11.1.1 信號的范數(shù)　　11.1.2 系統(tǒng)的范數(shù)　11.2 LQR、LQG問題與日：最優(yōu)控制問題　　11.2.1 LQR問題與H2最優(yōu)控制問題　　11.2.2 LQG問題與H2最優(yōu)控制問題　11.3 H2控制理論　　11.3.1 問題的提出　　11.3.2 H2標(biāo)準(zhǔn)問題　　11.3.3 不確定系統(tǒng)的H2控制問題　11.4 線性定常系統(tǒng)的H2最優(yōu)控制問題　　11.4.1 線性定常系統(tǒng)H2最優(yōu)控制問題的提出　　11.4.2 線性定常系統(tǒng)H2最優(yōu)控制問題的求解　11.5 小結(jié)　11.6 習(xí)題第12章 用MAT1AB解最優(yōu)控制問題及應(yīng)用實例　12.1 MAT1AB工具簡介　12.2 用MAT1AB解線性二次型最優(yōu)控制問題　12.3 用MAT1AB解最優(yōu)控制問題應(yīng)用實例　　12.3.1 導(dǎo)彈運動狀態(tài)方程的建立　　12.3.2 最優(yōu)導(dǎo)引律的求解與仿真驗證　12.4 小結(jié)　12.5 習(xí)題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　MATLAB是集數(shù)值運算、符號運算及圖形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計算語言。作為強(qiáng)大的科學(xué)計算平臺，它幾乎能滿足所有的計算需求。MATLAB具有編程方便、操作簡單、可視化界面、優(yōu)良的仿真圖形環(huán)境、豐富的多學(xué)科工具箱等優(yōu)點，尤其是在自動控制領(lǐng)域中MATLAB顯示出更為強(qiáng)大的功能?！　∽顑?yōu)控制是在一定的約束條件下，從已給定的初始狀態(tài)出發(fā)，確定最優(yōu)控制作用的函數(shù)式，使目標(biāo)函數(shù)為極小或極大。在設(shè)計最優(yōu)控制器的過程中，運用MATLAB最優(yōu)控制設(shè)計工具，會大大減小設(shè)計的復(fù)雜性?！　≡谇懊娴膸渍轮校呀?jīng)介紹了一些最優(yōu)控制方法，在本章中將介紹一個最優(yōu)控制問題的應(yīng)用實例，討論如何使用最優(yōu)控制方法來設(shè)計自尋的制導(dǎo)導(dǎo)彈的最優(yōu)導(dǎo)引律，并采用MATLAB工具實現(xiàn)最優(yōu)導(dǎo)引律，通過仿真來驗證最優(yōu)導(dǎo)引律的有效性。

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