高等數(shù)學(xué)（上、下）

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)：全2冊(cè)》是“普通高等教育‘十二五’規(guī)劃教材·工科數(shù)學(xué)系列教材”中的一本，是編者在多個(gè)省部級(jí)科研成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。《高等數(shù)學(xué)：全2冊(cè)》為上冊(cè)，共3章，內(nèi)容包括微積分基礎(chǔ)知識(shí)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)。每章后附有綜合習(xí)題及數(shù)學(xué)家簡介。書后附有習(xí)題答案。在教學(xué)上，《高等數(shù)學(xué)：全2冊(cè)》與同系列《線性代數(shù)與幾何》配套使用。
《高等數(shù)學(xué)：全2冊(cè)》面向工科院校，可作為土木工程、機(jī)械工程、電氣自動(dòng)化工程、計(jì)算機(jī)工程、交通工程、工程管理、經(jīng)濟(jì)管理等本科專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供報(bào)考工科碩士研究生的人員參考。
《高等數(shù)學(xué)：全2冊(cè)》是“普通高等教育‘十二五’規(guī)劃教材·工科數(shù)學(xué)系列教材”中的一本，是編者在多個(gè)省部級(jí)科研成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成的?！陡叩葦?shù)學(xué)：全2冊(cè)》為下冊(cè)，共5章，內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程。每章后附有綜合習(xí)題及數(shù)學(xué)家簡介。書后附有部分習(xí)題答案。在教學(xué)上，《高等數(shù)學(xué)：全2冊(cè)》與同系列《線性代數(shù)與幾何》配套使用。
《高等數(shù)學(xué)：全2冊(cè)》面向工科院校，可作為土木工程、機(jī)械工程、電氣自動(dòng)化工程、計(jì)算機(jī)工程、交通工程、工程管理、經(jīng)濟(jì)管理等本科專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供報(bào)考工科碩士研究生的人員參考。

作者簡介

牟衛(wèi)華、陳慶輝、范瑞琴、趙曄、李向紅

書籍目錄

上冊(cè)前言第1章 微積分基礎(chǔ)知識(shí)1.1 集合 映射 初等函數(shù)1.1.1 集合 區(qū)間 鄰域1.1.2 映射與函數(shù)的概念1.1.3 函數(shù)的幾種特性1.1.4 基本初等函數(shù) 初等函數(shù)習(xí)題1.11.2 數(shù)列的極限1.2.1 數(shù)列極限的概念1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)及收斂性判定準(zhǔn)則習(xí)題1.21.3 函數(shù)的極限1.3.1 函數(shù)極限的概念1.3.2 無窮小量與無窮大量1.3.3 函數(shù)極限的性質(zhì)及運(yùn)算法則1.3.4 兩個(gè)重要極限1.3.5 無窮小的比較習(xí)題1.31.4 連續(xù)函數(shù)1.4.1 連續(xù)函數(shù)的概念與基本性質(zhì)1.4.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1.41.5 應(yīng)用舉例綜合習(xí)題數(shù)學(xué)家簡介第2章 一元函數(shù)微分學(xué)2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義2.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.3 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系習(xí)題2.12.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商求導(dǎo)法則2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.4 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題2.2.5 高階導(dǎo)數(shù)2.2.6 隱函數(shù)求導(dǎo)法2.2.7 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.8 相關(guān)變化率問題習(xí)題2.22.3 微分2.3.1 微分的概念2.3.2 微分的運(yùn)算法則2.3.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題2.32.4 微分中值定理習(xí)題2.42.5 洛必達(dá)法則習(xí)題2.52.6 泰勒定理習(xí)題2.62.7 函數(shù)性態(tài)的研究2.7.1 函數(shù)的單調(diào)性2.7.2 函數(shù)的極值及其求法2.7.3 函數(shù)的最大值與最小值及其應(yīng)用2.7.4 函數(shù)圖像的凹凸性及拐點(diǎn)2.7.5 函數(shù)圖像的描繪習(xí)題2.72.8 弧微分 曲率 方程的近似解2.8.1 弧微分2.8.2 曲率及其計(jì)算公式2.8.3 曲率圓與曲率半徑2.8.4 方程的近似解習(xí)題2.82.9 應(yīng)用舉例綜合習(xí)題數(shù)學(xué)家簡介第3章 一元函數(shù)積分學(xué)3.1 定積分的概念及性質(zhì)3.1.1 引例3.1.2 定積分的概念3.1.3 定積分的性質(zhì)習(xí)題3.13.2 微積分基本定理 不定積分3.2.1 微積分基本定理3.2.2 原函數(shù)存在定理3.2.3 不定積分習(xí)題3.23.3 積分法3.3.1 湊微分法3.3.2 換元積分法(第二類換元法)3.3.3 分部積分法3.3.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分3.3.5 定積分的近似計(jì)算習(xí)題3.33.4 廣義積分3.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分3.4.2 無界函數(shù)的廣義積分習(xí)題3.43.5 應(yīng)用舉例3.5.1 微元法3.5.2 定積分在幾何中的應(yīng)用3.5.3 定積分在物理中的應(yīng)用舉例習(xí)題3.5綜合習(xí)題數(shù)學(xué)家簡介附錄附錄A 常用曲線附錄B 積分表習(xí)題答案下冊(cè)第4章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用4.1 多元函數(shù)的基本概念4.1.1 區(qū)域4.1.2 多元函數(shù)的定義4.1.3 多元函數(shù)的極限4.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題4.14.2 偏導(dǎo)數(shù)4.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算4.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題4.24.3 全微分4.3.1 全微分的概念4.3.2 可微的條件習(xí)題4.34.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法4.4.1 鏈?zhǔn)椒▌t4.4.2 全微分形式不變性習(xí)題4.44.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法4.5.1 由方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)存在定理4.5.2 由方程組確定的多個(gè)隱函數(shù)的(偏)導(dǎo)數(shù)存在定理4.5.3 一階全微分形式不變性的應(yīng)用習(xí)題4.54.6 微分法在幾何上的應(yīng)用4.6.1 空間曲線的切線與法平面4.6.2 曲面的切平面與法線習(xí)題4.64.7 方向?qū)?shù)與梯度習(xí)題4.74.8 多元函數(shù)的極值4.8.1 多元函數(shù)的極值及應(yīng)用4.8.2 條件極值 拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題4.84.9 應(yīng)用舉例綜合習(xí)題數(shù)學(xué)家簡介第5章 重積分5.1 二重積分的概念與性質(zhì)5.1.1 引例5.1.2 二重積分的概念5.1.3 二重積分的性質(zhì)*5.1.4 二重積分的對(duì)稱性習(xí)題5.15.2 二重積分的計(jì)算5.2.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分5.2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分*5.2.3 二重積分的換元法習(xí)題5.25.3 二重積分的應(yīng)用5.3.1 曲面的面積5.3.2 平面薄片的質(zhì)心5.3.3 平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量5.3.4 平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力習(xí)題5.35.4 三重積分5.4.1 三重積分的概念與性質(zhì)5.4.2 利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分5.4.3 利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分*5.4.4 利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分*5.4.5 三重積分的換元法5.4.6 三重積分的應(yīng)用習(xí)題5.4綜合習(xí)題數(shù)學(xué)家簡介第6章 曲線積分與曲面積分6.1 對(duì)弧長的曲線積分6.1.1 對(duì)弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)6.1.2 對(duì)弧長的曲線積分計(jì)算習(xí)題6.16.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分6.2.1 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念和性質(zhì)6.2.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分計(jì)算6.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系習(xí)題6.26.3 格林公式6.3.1 格林公式6.3.2 平面曲線積分與路徑無關(guān)原函數(shù)習(xí)題6.36.4 對(duì)面積的曲面積分6.4.1 對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)6.4.2 對(duì)面積的曲面積分計(jì)算習(xí)題6.46.5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分6.5.1 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)6.5.2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法6.5.3 兩類曲面積分之間的聯(lián)系習(xí)題6.56.6 高斯公式6.6.1 高斯公式*6.6.2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分與曲面無關(guān)的充要條件習(xí)題6.66.7 斯托克斯公式6.7.1 斯托克斯公式*6.7.2 空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題6.76.8 場(chǎng)論簡介6.8.1 場(chǎng)6.8.2 通量與散度6.8.3 環(huán)量與旋度6.8.4 有勢(shì)場(chǎng)習(xí)題6.86.9 應(yīng)用舉例綜合習(xí)題數(shù)學(xué)家簡介第7章 無窮級(jí)數(shù)7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)7.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念7.1.2 無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題7.17.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法7.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法7.2.2 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法習(xí)題7.27.3 冪級(jí)數(shù)7.3.1 冪級(jí)數(shù)及其收斂性7.3.2 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算習(xí)題7.37.4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)7.4.1 泰勒級(jí)數(shù)7.4.2 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)*7.4.3 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題7.47.5 傅里葉級(jí)數(shù)7.5.1 三角函數(shù)系的正交性7.5.2 函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)習(xí)題7.57.6 應(yīng)用舉例綜合習(xí)題數(shù)學(xué)家簡介第8章 常微分方程8.1 微分方程的建立及基本概念8.1.1 微分方程的建立8.1.2 微分方程的基本概念習(xí)題8.18.2 一階微分方程8.2.1 變量可分離方程8.2.2 可化為變量可分離的方程8.2.3 一階線性微分方程8.2.4 伯努利方程8.2.5 全微分方程(恰當(dāng)方程)與積分因子習(xí)題8.28.3 可降階的高階微分方程8.3.1 y″=f(x)型微分方程8.3.2 y″=f(x,y′)型微分方程8.3.3 y″=f(y,y′)型微分方程習(xí)題8.38.4 高階線性微分方程8.4.1 高階線性微分方程解的性質(zhì)與通解結(jié)構(gòu)8.4.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程8.4.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程*8.4.4 常數(shù)變易法*8.4.5 歐拉方程*8.4.6 一階常系數(shù)線性微分方程組習(xí)題8.48.5 應(yīng)用舉例習(xí)題8.5綜合習(xí)題數(shù)學(xué)家簡介部分習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：  

編輯推薦

《普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材?工科數(shù)學(xué)系列教材:高等數(shù)學(xué)(套裝共2冊(cè))》面向工科院校，可作為土木工程、機(jī)械工程、電氣自動(dòng)化工程、計(jì)算機(jī)工程、交通工程、工程管理、經(jīng)濟(jì)管理等本科專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供報(bào)考工科碩士研究生的人員參考。

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    高等數(shù)學(xué)（上、下） PDF格式下載

---