古典動力學(xué)

前言

吳大猷先生是國際著名的學(xué)者，在中國物理界，是和嚴(yán)濟(jì)慈、周培源、趙忠堯諸教授同時的老前輩，他的這一部《理論物理》，包括了“古典”至“近代”物理的全貌，1977年初，在中國臺灣陸續(xù)印出，這幾年來對該省和東南亞的物理教學(xué)界起了很大的影響，現(xiàn)在中國科學(xué)院，特別是由于盧嘉錫院長和錢三強(qiáng)、嚴(yán)東生副院長的支持，決定翻印出版，使全國對物理有興趣者，都可以閱讀參考?？吹搅诉@部巨著，聯(lián)想起在1945年春天，我初次在昆明遇見吳老師，很幸運地得到他在課內(nèi)和課外的指導(dǎo)，從“古典力學(xué)”學(xué)習(xí)起至“量子力學(xué)”，其經(jīng)過就相當(dāng)于念吳老師的這套叢書，由第一冊開始，直至第七冊，在昆明的這一段時期是我一生學(xué)物理過程中的大關(guān)鍵，因為有了扎實的根基，使我在1946年秋入芝加哥大學(xué)，可立刻參加研究院的工作。1933年吳老師得密歇根大學(xué)的博士學(xué)位后，先留校繼續(xù)研究一年，翌年秋回國在北大任教，當(dāng)時他的學(xué)生中有馬仕俊、郭永懷、馬大猷、虞福春等，后均致力物理研究有成，抗戰(zhàn)期間，吳老師隨北大加入西南聯(lián)大，這一段時期的生活是相當(dāng)艱苦的，但是中國的學(xué)術(shù)界，還是培養(yǎng)和訓(xùn)練了很多優(yōu)秀青年，下面的幾段是錄自吳老師的《早期中國物理發(fā)展之回憶》一書。

內(nèi)容概要

本書為著名物理學(xué)家吳大猷先生的著述《理論物理》(共七冊)的第一冊?！独碚撐锢怼肥亲髡吒鶕?jù)長期從事教學(xué)實踐編寫的一部比較系統(tǒng)全面的大學(xué)物理教材。本冊分甲部(Lagrangian動力學(xué))和乙部(Hamiltonian動力學(xué))兩部分。甲部內(nèi)容共分12章：第1、2章講述初等動力學(xué)的基本概念和基本原理；第3章講述Lagrange方程式；第4～第11章分別講述Lagrange方程式對各種力學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用；第12章講述Gauss-Hertz及Appell原理。乙部內(nèi)容共分8章：第-1章講述變分法；第2章講述Hamilton原理與最小作用量原理；第3、4章講述Hamilton正則方程式和正則變換；第5章講述古典力學(xué)中的時間可逆性；第6章講述Hamilton-Jacobi理論；第7章講述角與作用量變數(shù)，緩漸不變性；第8章講述力學(xué)與光學(xué)。本書在大多數(shù)章節(jié)后附有習(xí)題，以供讀者研討和學(xué)習(xí)。    本書根據(jù)中國臺灣聯(lián)經(jīng)出版事業(yè)公司出版的原書翻印出版。作者對原書作了部分更正，李政道教授為本書的出版寫了序言，我們對原書中一些印刷錯誤也作了訂正。    本書可供高等院校物理系師生教學(xué)參考，也可供相關(guān)專業(yè)的研究生閱讀。

書籍目錄

序言總序甲部  Lagrangian動力學(xué)  第1章  初等動力學(xué)大綱    1.1 引言    1.2 基本概念      1.2.1 時間、空間、速度與加速度      1.2.2 質(zhì)量、力及動量    1.3 牛頓運動定律    1.4 功、動能與位能    1.5 守恒定理及Hamiltonian函數(shù)對時、空位移的不變性    1.6 Galileo-Newtonian相對性原理    1.7 轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系統(tǒng)與Coriolis定理    1.8 剛體的轉(zhuǎn)動    習(xí)題  第2章  虛功原理；d’Alembert原理    2.1 虛功原理    2.2 d’Alembert原理    習(xí)題  第3章  Lagrange方程式    3.1 廣義坐標(biāo)    3.2 Lagrange方程式之推導(dǎo)    3.3 Lagrange方程式之首次積分：循環(huán)坐標(biāo)    3.4 Lagrange方程式之首次積分：能量原理    3.5 借首次積分降低Lagrange方程式的階次：Routh函數(shù)    習(xí)題  第4章  Lagrange方程式：含循環(huán)坐標(biāo)之系統(tǒng)    4.1 循環(huán)坐標(biāo)系統(tǒng)    4.2 等循環(huán)坐標(biāo)系統(tǒng)    4.3 緩漸運動  第5章  Lagrange方程式：轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系統(tǒng)    5.1 Coriolis及輸運加速度    5.2 相對地球之運動    5.3 Larmor定理    習(xí)題  第6章  Lagrange方程式：微小振動    6.1 微小振動的普遍理論    6.2 三角形YX2系統(tǒng)之簡正振動    6.3 簡正振動問題之矩陣解法    習(xí)題  第7章  Lagrange方程式：剛體動力學(xué)    7.1 運動學(xué)的參數(shù)      7.1.1 Euler參數(shù)      7.1.2 Dayley—Klein參數(shù)      7.1.3 Euler角      7.1.4 Euler的運動關(guān)系式    7.2 Euler的剛體動力學(xué)方程式    7.3 無外力作用之剛體(繞固定點)轉(zhuǎn)動：對稱陀螺      7.3.1 剛體自由轉(zhuǎn)動的離心力矩      7.3.2 能量及角動量積分      7.3.3 以Euler角表示的運動方程式      7.3.4 無力場下之對稱陀螺(Euler陀螺)      7.3.5 特殊情形    7.4 重力場中的對稱陀螺(Lagrange陀螺)    7.5 Foucault回轉(zhuǎn)器      7.5.1 陀螺之軸被限制于子午面內(nèi)運動      7.5.2 回轉(zhuǎn)羅盤    7.6 Kowalevski陀螺    附錄一：有一固定點之剛體運動方程式之解    附錄二：最后乘因數(shù)    習(xí)題  第8章  Imgrange方程式：回轉(zhuǎn)力    8.1 回轉(zhuǎn)力    8.2 廣義“回轉(zhuǎn)力”      8.2.1 由循環(huán)坐標(biāo)引起的回轉(zhuǎn)力      8.2.2 由坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動所引起的回轉(zhuǎn)力      8.2.3 由變化的約束條件所產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力      8.2.4 對穩(wěn)定運動之微小振動      8.2.5 在約束下之微小振蕩  第9章  Lagrange方程式：電流    9.1 作用于電路上之機(jī)械力    9.2 電流之感應(yīng)    9.3 電容器之放電    9.4 網(wǎng)路理論：具有約束條件之Lagrange方程式    習(xí)題  第10章  Lagrange方程式：非完全系統(tǒng)    10.1 非完全系統(tǒng)之Lagra。nge方程式    10.2 例題：粗糙面上圓盤之滾動    10.3 粗糙面上圓盤之滾動：Appell方法    10.4 第1節(jié)之方法2)對完全系統(tǒng)之推廣  第11章  Lagrange方程式：準(zhǔn)坐標(biāo)；相對論力學(xué)；電磁場    11.1 準(zhǔn)坐標(biāo)    11.2 相對論力學(xué)    11.3 電磁場  第12章  GaUSS-Hertz及Appell原理    12.1 最小曲度原理(GaLISS及Hertz原理)    12.2 Appell的運動方程式    12.3 最小曲度原理與Appell方程式之關(guān)系  參考文獻(xiàn)乙部  Hamiltonian動力學(xué)  導(dǎo)言  第1章  變分法      1.1 定義      1.2 Euler方程式      1.3 變分問題的另一形式      1.4 Hilbert氏的“獨立積分”S    1.5 最小值的必需及充足條件    習(xí)題  第2章  Hamilton原理與最小作用量原理    2.1 Hamilton原理    2.2 最小作用量原理    2.3 Helmholtz變分原理    習(xí)題  第3章  Hamilton正則方程式    3.1 正則方程式與Lagrange方程式的演繹關(guān)系；Legendre變換    3.2 正則方程式與Hamilton原理之演繹關(guān)系    3.3 正則方程式的積分    習(xí)題  第4章  正則變換    4.1 正則變換之定義      4.1.1 S=S(q，Q，t)      4.1.2 S’=S’(q，P，t)      4.1.3 S”=s”(Q，p，t)      4.1.4 S”’=s”’(P，p，t)    4.2 一個動力系統(tǒng)的運動與連續(xù)展開的正則變換    4.3 Poincar6絕對積分不變量，Liouville方程式    4.4 相對積分不變量    4.5 Lagrange括號、Poisson括號與Poisson定理      4.5.1 Lagrange括號之定義      4.5.2 Poisson括號      4.5.3 Poisson定理    4.6 正則變換之群性    4.7 正則變數(shù)t與-E    習(xí)題  第5章  古典力學(xué)中的時間可逆性    5.1 時間的觀念，“時矢”    5.2 時間的逆轉(zhuǎn)視作正則變換    習(xí)題  第6章  Hamilton-Jacobi理論    6.1 Hamilton—Jacobi理論    6.2 Hamilton函數(shù)與時間無關(guān)的動力系統(tǒng)    6.3 具有循環(huán)坐標(biāo)的動力系統(tǒng)    6.4 Hamilton力學(xué)的變換理論    習(xí)題  第7章  角與作用量變數(shù)，緩漸不變性    7.1 單一周期系統(tǒng)、角與作用量變數(shù)      7.1.1 秤動      7.1.2 轉(zhuǎn)動    7.2 緩漸不變性原理    7.3 可分離的多重周期系統(tǒng)      7.3.1 非簡并系統(tǒng)(nondegenerate systems)      7.3.2 簡并系統(tǒng)(degenerate systems)  第8章  力學(xué)與光學(xué)    8.1 波及線光學(xué)(或物理及幾何光學(xué))    8.2 幾何光學(xué)：反射及折射定律    8.3 力學(xué)與光學(xué)：Hamilton，de Broglie與SchrSdinger參考文獻(xiàn)索引

章節(jié)摘錄

插圖：物理現(xiàn)象的研究，必須由某些基本的觀念著手在力學(xué)中，這些觀念系空間、時間及質(zhì)量）。然后，由于經(jīng)驗的累積，我們可引入其他觀念，用這些基本概念表示出來。實驗的結(jié)果，乃是借這些觀念間的關(guān)系式敘述之。由經(jīng)驗結(jié)果所得來的各觀念間的關(guān)系，經(jīng)過歸納及普遍化的程序，即成為物理定律。但僅用些許觀念和它們問的關(guān)系來描述各物理現(xiàn)象，是不夠滿足能獲得對各種現(xiàn)象有簡單的、統(tǒng)一的、敘述的企求的。任何物理上的理論應(yīng)該包括：（1）某些基本概念，及由經(jīng)驗的累積所得的，以這些基本概念為基礎(chǔ)而推導(dǎo)出來的其他觀念，（2）關(guān)于這些物理觀念，所假定的一些假設(shè)或原理，及（3）所有從這些假定，按邏輯推展出來的結(jié)論。一個成功的理論的必需條件為：其所有推演出的結(jié)論，務(wù)皆與經(jīng)驗上的結(jié)果相符合。滿足這標(biāo)準(zhǔn)的理論中，我們可選擇其較簡單及能預(yù)告更多的新結(jié)果的。但這所謂“簡單”也者，并無不變的意義，且有時只是因人而異的喜惡觀點和其他的考慮而定的。

編輯推薦

《理論物理·第1冊:古典動力學(xué)》：中國科學(xué)技術(shù)經(jīng)典文庫·物理卷。

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