數(shù)值分析

內(nèi)容概要

本書著重介紹適合于電子計算機(jī)上采用的數(shù)值計算方法及其理論。其內(nèi)容有:誤差分析,非線性方程求根,線性方程組數(shù)值解法,矩陣特征值與特征向量計算,畫數(shù)插值與逼近,數(shù)值積分與數(shù)值微分,常微分方程數(shù)值解法,偏微分方程數(shù)值解法等。內(nèi)容覆蓋了國家教委工科研究生數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)小組所制訂的工科碩士生數(shù)值分析課程教學(xué)基本要求,同時還增加了一些工科專業(yè)所需要的內(nèi)容,如機(jī)器數(shù)系、有理函數(shù)插值、FFT變換、振蕩函數(shù)積分等。    本書中對各種計算方法的構(gòu)造思想都作了較詳細(xì)的闡述,對穩(wěn)定性、收斂性、誤差估計以及算法的優(yōu)缺點等也作了適當(dāng)?shù)挠懻摗?/pre>



書籍目錄
1 緒論  1.1 數(shù)值分析的對象和特點  1.2 誤差的基本概念  1.3 機(jī)器數(shù)系  1.4 數(shù)值穩(wěn)定問題  習(xí)題12 非線性方程的解法  2.1 概述  2.2 簡單迭代法  2.3 Newton法  2.4 多項式方程的求根  2.5 應(yīng)用實例：薄殼結(jié)構(gòu)的靜力計算  習(xí)題23 線性代數(shù)方程組數(shù)值解法  3.1 引言  3.2 消去法  3.3 矩陣的直接分解法  3.4 方程組的性態(tài)與誤差分析  3.5 迭代法  3.6 三對角方程組的并行算法  3.7 應(yīng)用實例：純電阻型立體電路分析  習(xí)題34 插值與逼近  4.1 Lagrange插值  4.2 差商、差分和Newton插值  4.3 Hermite插值  4.4 高次插值的缺點及分段插值  4.5 3次樣條插值  4.6 有理函數(shù)插值  4.7 最佳一致逼近  4.8 最佳平方逼近  4.9 周期函數(shù)的逼近與快速Fourier變換  4.10 快速Fourier變換  習(xí)題45 數(shù)值積分與數(shù)值微分6 常微分方程數(shù)值解法7 矩陣特征值計算8 偏微分方程的數(shù)值解法參考文獻(xiàn)









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