高等數(shù)學(xué)（下）

前言

　　本教材原來是側(cè)重于為函授生使用而編寫的，它比較便于自學(xué)，也適合于函授教學(xué)環(huán)節(jié)的操作?，F(xiàn)考慮到有些全日制工科院校本科或?qū)Ｉ镜慕虒W(xué)，也都已選用本教材作為“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)用書。為了使這套教材除了可供函授教學(xué)使用外，也能適用于全日制工科類各專業(yè)的本科或?qū)Ｉ窘虒W(xué)使用，我們在原書的基礎(chǔ)上，特作了修訂和改版。這次改版，全書仍分為上、下兩冊，除了對原書的某些內(nèi)容作了修改外，還重新組編了各節(jié)后的習(xí)題，另編成“高等數(shù)學(xué)習(xí)題集”，改變了原書中把習(xí)題分為節(jié)后“練習(xí)題”和章后“習(xí)題”的兩段做法。為了幫助學(xué)生掌握各章內(nèi)容要

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)》（下）是在1998年出版的“高等工科院校函授自學(xué)教材”《高等數(shù)學(xué)》（第二版）的基礎(chǔ)上，參照教育部1998年頒布的成人高等教育工科各專業(yè)本科用《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》而修訂的。《高等數(shù)學(xué)》仍分上、下兩冊，共16章。上冊內(nèi)容為一元函數(shù)微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何等10章；下冊內(nèi)容為多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、微分方程等6章。書中每章后配有“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”，以內(nèi)容小結(jié)與例題分析為主，著重于幫助學(xué)生提高解題能力。

書籍目錄

第十一章　多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用11.1多元函數(shù)的概念一、鄰域和區(qū)域的概念二、多元函數(shù)的概念三、二元函數(shù)的圖形11.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)一、二元函數(shù)的極限二、二元函數(shù)的連續(xù)性11.3偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)的概念二、偏導(dǎo)數(shù)的求法三、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義四、高階偏導(dǎo)數(shù)11.4全微分一、全微分的概念二、全微分在近似計算和誤差估計中的應(yīng)用11.5多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則二、多元復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)11.6隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一、由方程F（x，y）=0所確定的隱函數(shù)y=f（x）的求導(dǎo)公式二、由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=f（z，y）的求導(dǎo)公式三、由方程組所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)11.7方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)二、梯度11.8微分法在幾何上的應(yīng)用一、空間曲線的切線與法平面及其方程二、空間曲面的切平面與法線及其方程11.9多元函數(shù)的極值一、多元函數(shù)的極值與最值二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法學(xué)習(xí)指導(dǎo)第十二章重積分12.1二重積分的概念與性質(zhì)一、二重積分的概念二、二重積分的性質(zhì)12.2二重積分在直角坐標(biāo)系中的計算法12.3二重積分在極坐標(biāo)系中的計算法12.4二重積分的應(yīng)用一、曲面的面積二、平面薄片的重心三、平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量12.5三重積分的概念及其在直角坐標(biāo)系中的計算法一、三重積分的概念二、三重積分在直角坐標(biāo)系中的計算法12.6利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計算三重積分一、利用柱面坐標(biāo)計算三重積分二、利用球面坐標(biāo)計算三重積分12.7三重積分的應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)指導(dǎo)第十三章　曲線積分與曲面積分13.1對弧長的曲線積分一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對弧長的曲線積分的計算法13.2對坐標(biāo)的曲線積分一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對坐標(biāo)的曲線積分的計算法三、兩類曲線積分之間的關(guān)系13.3格林公式13.4平面上曲線積分與路徑無關(guān)的問題一、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件二、二元函數(shù)的全微分求積13.5對面積的曲面積分一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對面積的曲面積分的計算法13.6對坐標(biāo)的曲面積分一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對坐標(biāo)的曲面積分的計算法三、兩類曲面積分之間的關(guān)系13.7高斯公式學(xué)習(xí)指導(dǎo)第十四章常數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)14.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其收斂與發(fā)散的概念二、級數(shù)收斂的必要條件三、級數(shù)的基本性質(zhì)14.2正項(xiàng)級數(shù)的審斂法一、正項(xiàng)級數(shù)及其收斂的充要條件二、比較審斂法及其極限形式三、比值審斂法[達(dá)朗貝爾（DAlembert）判別法]四、根值審斂法16.7二階線性微分方程解的性質(zhì)與通解結(jié)構(gòu)一、二階線性齊次微分方程解的性質(zhì)與通解結(jié)構(gòu)二、二階線性非齊次微分方程解的性質(zhì)與通解結(jié)構(gòu)16.8二階常系數(shù)線性齊次微分方程16.9二階常系數(shù)線性非齊次微分方程16.10高階微分方程的應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)指導(dǎo)[柯西（Cauchy）判別法]14.3任意項(xiàng)級數(shù)的審斂法一、交錯級數(shù)及其審斂法二、任意項(xiàng)級數(shù)的收斂性——絕對收斂與條件收斂14.4函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與冪級數(shù)一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念二、冪級數(shù)及其收斂性三、冪級數(shù)的運(yùn)算14.5把函數(shù)展開成冪級數(shù)一、泰勒級數(shù)二、把函數(shù)展開成冪級數(shù)14.6　函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用一、近似計算二、歐拉公式學(xué)習(xí)指導(dǎo)第十五章傅立葉級數(shù)15.1周期為2x的函數(shù)的傅立葉級數(shù)一、三角級數(shù)及三角函數(shù)系的正交性二、周期為2x的函數(shù)的傅立葉級數(shù)及其收斂性三、把周期為2x的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)四、把定義在上的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)15.2正弦級數(shù)和余弦級數(shù)一、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)二、把定義在[O，x]上的函數(shù)展開為正弦（或余弦）級數(shù)15.3周期為2l的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)第十六章微分方程16.1微分方程的基本概念一、引例二、微分方程的基本概念16.2變量可分離的微分方程及齊次方程一、變量可分離的微分方程二、齊次方程16.3一階線性微分方程與貝努利方程一、一階線性微分方程二、貝努利方程16.4全微分方程16.5一階微分方程的應(yīng)用舉例16.6可降階的高階微分方程一、微分方程二、微分方程三、型的微分方程

編輯推薦

　　《高等數(shù)學(xué)》（下）條理清晰，論述準(zhǔn)確；由淺入深，循序漸進(jìn)；推演論證，跨度較??；重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；例題較多，典型性強(qiáng)；深廣度要求適當(dāng)，便于自學(xué)和教學(xué)。它可作為普通高?；虺扇烁咝９た祁惛鲗I(yè)本科或?qū)Ｉ臼褂茫部晒┕こ碳夹g(shù)人員或參加國家自學(xué)考試及學(xué)歷文憑考試的讀者作為自學(xué)用書或參考書。

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