有限元法基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書講解有限元法的基本原理和基本方法，強(qiáng)調(diào)有限元法程序的編寫，內(nèi)容簡(jiǎn)明、扼要，是一本實(shí)用的有限元法入門教材。
 全書由緒論、6章及3個(gè)附錄組成，介紹了有限元法的發(fā)展、現(xiàn)狀及應(yīng)用領(lǐng)
域，彈性力學(xué)基本方程與虛功原理的矩陣表示，彈性一維問題有限元法，彈性力學(xué)平面問題有限元法及程序設(shè)計(jì)，平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法及其程序設(shè)計(jì)，精密平面單元和三維單元以及非線性問題的有限元解法。附錄為高斯數(shù)值積分法，彈性力學(xué)平面問題有限元法上機(jī)實(shí)習(xí)以及平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法上機(jī)實(shí)習(xí)。
本書可作為土建、水利、道橋、工程力學(xué)等專業(yè)本科生及研究生的教材，也可作為有關(guān)工程技術(shù)人員有限元技術(shù)入門的參考書。

書籍目錄

前言
緒論
　0．1　概述
　0．2　有限元法的發(fā)展與現(xiàn)狀
　0．3　有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域
第1章　彈性力學(xué)基本方程與虛功原理的矩陣表示
　1．1　彈性力學(xué)的基本方程
　1．2　彈性體的虛功原理
第2章　彈性體一維問題有限元法——有限元法的基本概念
　2．1　一維問題有限元法算例
　2．2　彈性力學(xué)問題有限元法的基本方法和步驟
第3章　彈性力學(xué)平面問題有限元法及程序設(shè)計(jì)
　3．1 連續(xù)彈性體的離散化——三角形常應(yīng)變單元
　3．2　單元位移函數(shù)和形函數(shù)
　3．3　單元荷載移置和荷載列矩陣
　3．4　單元應(yīng)變矩陣和單元應(yīng)力矩陣
　3．5　單元?jiǎng)偠染仃?br />　3．6　總體剛度矩陣
　3．7　零位移約束的處理
　3．8　線性代數(shù)方程組的解法
　3．9　平面問題有限元法程序設(shè)計(jì)(FORTRAN77)
　3．10　平面問題有限元法程序設(shè)計(jì)(QBASIC)
第4章　平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法及其程序設(shè)計(jì)
　4．1　一般單元
　4．2　軸力單元
　4．3　單元?jiǎng)偠染仃嚨淖鴺?biāo)變換
　4．4　平面剛架有限元程序(FORTRAN)
　4．5　平面剛架有限元程序(QBASIC)
第5章　精密平面單元和三維單元
　5．1　平面矩形單元
　5．2　平面八節(jié)點(diǎn)四邊形等參數(shù)單元
　5．3　四面體單元
　5．4　空間八節(jié)點(diǎn)六面體等參數(shù)單元
第6章　非線性問題的有限元解法
　6．1　概述
　6．2　增量切線剛度法
　6．3　增量初應(yīng)力法
　6．4　增量初應(yīng)變法
附錄I 高斯數(shù)值積分法
附錄Ⅱ 彈性力學(xué)平面問題有限元法上機(jī)實(shí)習(xí)
附錄Ⅲ 平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法上機(jī)實(shí)習(xí)
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　非線性問題包括幾何非線性與物理非線性。幾何非線性是指材料的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系為線性的，但應(yīng)變一位移關(guān)系卻是非線性的，材料的幾何形狀將發(fā)生變化。大多數(shù)的幾何非線性問題是小應(yīng)變和大位移，也包括大應(yīng)變和大位移的情況，如薄板撓曲等。物理非線性是指材料的物理定律即本構(gòu)關(guān)系是非線性的，但只考慮小應(yīng)變和小位移的情況，而且應(yīng)變一位移關(guān)系是線性的，包括非線性彈性、彈塑性、黏彈性、黏塑性、黏彈塑性、不抗拉，等等?！　≡诠こ探Y(jié)構(gòu)范疇內(nèi)，所涉及的非線性問題多為材料非線性問題，上述各種非線性問題都可遇到。對(duì)這類問題的微分方程往往難以數(shù)學(xué)上準(zhǔn)確求解，只有極少數(shù)簡(jiǎn)單問題才有解析解，而對(duì)于形狀較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)往往缺乏求解的方法。然而，采用有限元法處理非線性問題卻是十分有效的。用有限元法解決非線性問題的基本思想，就是用一系列線性問題的解來(lái)逐步逼近非線性問題的解，非線性問題的解就是一系列線性解迭代的結(jié)果?！　?duì)于非線性問題，無(wú)論是哪一種非線性問題，只要知道材料的物理方程（本構(gòu)關(guān)系），由數(shù)學(xué)或計(jì)算方法可知，由某種求解非線性方程的數(shù)值解法就可得到其解答。這些方法可能是迭代法，也可能是其他線性化方法?！　〗夥ㄓ懈罹€剛度法、切線剛度法、初應(yīng)力法、初應(yīng)變法等?！　”菊轮灰詮椝苄詥栴}為例，介紹其有限元法的應(yīng)用，其他非線性問題可觸類旁通。 　　……

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