概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程

內(nèi)容概要

　　本書是為工科大學(xué)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程而編寫的教材。全書分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分。前4章為概率論部分，內(nèi)容包括：概率論的基本概念，隨機(jī)變量及其概率分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律和中心極限定理。后5章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，內(nèi)容包括：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析和回歸分析。書末附有數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件Matlab在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用介紹、名詞索引、常用概率分布表及練習(xí)題、習(xí)題參考答案等。　　本書結(jié)合工科教學(xué)實(shí)際，注意理論與實(shí)際的結(jié)合，選材適當(dāng)，論述嚴(yán)謹(jǐn)，條理清楚，便于教學(xué)及學(xué)生自學(xué)，可作為高等工科院校本、專科“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材，也適合非數(shù)學(xué)類理科及管理類各專業(yè)使用。

書籍目錄

第一章　概率論的基本概念§1．1 隨機(jī)事件1．1．1 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間1．1．2 隨機(jī)事件§1．2 概率的定義1．2．1 隨機(jī)事件的頻率1．2．2 概率的定義1．2．3 概率的性質(zhì)§1．3 古典概型與幾何概型1．3．1 古典概型1．3．2 幾何概型§1．4 條件概率1．4．1 條件概率的概念1．4．2 條件概率的性質(zhì)1．4．3 全概率公式和貝葉斯公式§1．5 隨機(jī)事件的獨(dú)立性1．5．1 兩個(gè)隨機(jī)事件的獨(dú)立性1．5．2 多個(gè)隨機(jī)事件的獨(dú)立性1．5．3 n重伯努利試驗(yàn)習(xí)題1第二章　隨機(jī)變量及其概率分布§2．1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)2．1．1 隨機(jī)變量2．1．2 分布函數(shù)§2．2 離散型隨機(jī)變量2．2．1 定義與基本概念2．2．2 幾種常見的離散型隨機(jī)變量§2．3 連續(xù)型隨機(jī)變量2．3．1 定義與基本概念2．3．2 幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量§2．4 二維隨機(jī)向量2．4．1 隨機(jī)向量及其分布函數(shù)2．4．2 二維離散型隨機(jī)向量2．4．3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量2．4．4 二維均勻分布和二維正態(tài)分布§2．5 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性2．5．1 條件分布2．5．2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性§2．6 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布2．6．1 一個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)2．6．2 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)習(xí)題2第三章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征§3．1 數(shù)學(xué)期望3．1．1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望3．1．2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望3．1．3 隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望3．1．4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)§3．2 方差§3．3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)§3．4 矩和協(xié)方差矩陣3．4．1 矩3．4．2 協(xié)方差矩陣習(xí)題3第四章　大數(shù)定律和中心極限定理§4．1 大數(shù)定律§4．2 中心極限定理習(xí)題4第五章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念§5．1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問題§5. 2 總體、樣本與統(tǒng)計(jì)量5．2．1 總體與樣本5．2．2 統(tǒng)計(jì)量5．2．3 分位數(shù)§5．3 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖5．3．1 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)5．3．2 直方圖§5．4 抽樣分布與抽樣分布定理5．4．1 抽樣分布5．4．2 抽樣分布定理習(xí)題5第六章　參數(shù)估計(jì)§6．1 參數(shù)點(diǎn)估計(jì)6．1．1 矩估計(jì)法6．1．2 最大似然估計(jì)法6．1．3 估計(jì)量優(yōu)良性的評選準(zhǔn)則§6．2 區(qū)間估計(jì)6．2．1 區(qū)間估計(jì)的概念和術(shù)語6．2．2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)6．2．3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)6．2．4 兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)6．2．5 兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)§6．3 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)6．3．1 單個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)6．3．2 兩總體均值差的區(qū)間估計(jì)§6．4 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題6第七章　假設(shè)檢驗(yàn)§7．1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念7．1．1 假設(shè)檢驗(yàn)的思想和方法7．1．2 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)7．1．3 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤§7．2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)7．2．1 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)7．2．2 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)7．2．3 兩獨(dú)立正態(tài)總體均值相等的檢驗(yàn)7．2．4 配對數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)7．2．5 兩獨(dú)立正態(tài)總體方差相等的檢驗(yàn)§7．3 非正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)7．3．1 單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)7．3．2 兩總體均值相等的檢驗(yàn)§7．4 分布假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題7第八章　方差分析§8．1 單因素方差分析8．1．1 單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)模型8．1．2 單因素方差分析的基本方法8．1．3 單因素方差分析的計(jì)算程序和實(shí)例§8．2 雙因素方差分析8．2．1 交互作用8．2．2 雙因素方差分析的統(tǒng)計(jì)模型8．2．3 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析與計(jì)算8．2．4 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析與計(jì)算習(xí)題8第九章　回歸分析§9．1 一元線性回歸分析9．1．1 一元線性回歸分析的原理和方法9．1．2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)§9．2 一元線性回歸方程的應(yīng)用9．2．1 預(yù)測9．2．2 控制§9．3 可線性化的非線性回歸9．3．1 非線性回歸問題的線性化方法9．3．2 常用曲線的圖形§9．4 多元線性回歸分析9．4．1 回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)9．4．2 方差的估計(jì)與回歸方程的顯著性檢驗(yàn)習(xí)題9附錄一 Matlab在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用附錄二 練習(xí)題、習(xí)題參考答案名詞索引參考書目附表Ⅰ　泊松分布表附表Ⅱ　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表Ⅲ　t分布上α分位數(shù)表附表Ⅳ　x2分布上α分位數(shù)表附表Ⅴ　F分布上α分位數(shù)表

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