高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　全書遵循高等教育規(guī)律，突出高等職業(yè)教育的特點，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。全書分為上、下兩冊共10章，內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)的積分學(xué)、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分和無窮級數(shù)等。教材每章后附有歷史的回顧與評述，主要介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史與相關(guān)數(shù)學(xué)大師。本書對于所涉及的若干定理、推論、命題等，既不追求詳細(xì)的證明過程，又不失數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)；注重將數(shù)學(xué)建模思想融入到教學(xué)中；結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)以及求解數(shù)學(xué)模型的能力。與本書配套的輔助教材有《高等數(shù)學(xué)練習(xí)冊》、《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　§1.1 函數(shù)
　§1.2 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
　§1.3 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)
　§1.4 數(shù)列的極限
　§1.5 函數(shù)的極限
　§1.6 無窮小量與無窮大量
　§1.7 極限的運(yùn)算法則、兩個重要極限
　§1.8 函數(shù)的連續(xù)性
　歷史的回顧與評述
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
　§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
　§2.2 求導(dǎo)法則
　§2.3 基本求導(dǎo)公式
　§2.4 隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　§2.5 高階導(dǎo)數(shù)
　§2.6 微分
　歷史的回顧與評述
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　§3.1 中值定理與洛必達(dá)法則
　§3.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
　§3.3 最大值與最小值及經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例
　§3.4 經(jīng)濟(jì)分析模型一一邊際分析與彈性分析
　§3.5 曲線的凹凸性與拐點、函數(shù)作圖
　歷史的回顧與評述
第4章 不定積分
　§4.1 不定積分的概念
　§4.2 換元積分法
　§4.3 分部積分法
　§4.4 用積分表與用Mathematica求不定積分
　歷史的回顧與評述
第5章 定積分及其應(yīng)用
　§5.1 定積分的概念
　§5.2 微積分基本定理
　§5.3 定積分的換元法和分部積分法
　§5.4　廣義積分。
　§5.5 定積分應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型一一“微元法”
　歷史的回顧與評述
第6章 微分方程
　§6.1 微分方程的基本概念
　§.2 變量可分離的微分方程
　§6.3 一階線性微分方程
　§6.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
　§6.5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
　歷史的回顧與評述
附錄1 Mathematica 4.1命令簡介
附錄2 導(dǎo)數(shù)與微分公式
附錄3 不定積分公式
附錄4 簡易積分表
附錄5 常用初等數(shù)學(xué)公式
附錄6 習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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