運籌學理論基礎

內(nèi)容概要

運籌學是一門新興的應用數(shù)學分支，本書主要是為應用數(shù)學本科生編寫的教材。鑒于運籌學解決問題的理論基礎是最優(yōu)化理論與技術，因此內(nèi)容選取以優(yōu)化理論基礎為重點，主要涉及線性規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、對策論等。各部分內(nèi)容著重闡明基本理論與基本方法。內(nèi)容取舍上既重視講述經(jīng)過長期考驗被證明是行之有效的方法，更注重新理論、新方法的介紹，并輔之必要的例題和習題。    本書可作為應用數(shù)學、信息與計算機本科生的教材，也可作為從事管理科學、工業(yè)工程、系統(tǒng)工程、工程科學等專業(yè)的研究生及相關科技人員的參考書。

書籍目錄

第一章 緒論  1.1 運籌學概述第二章 線性規(guī)劃  2.1 線性規(guī)劃引言  2.2 線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型  2.3 線性規(guī)劃問題解的基本性質  習題第三章 線性規(guī)劃的解法  3.1 單純形法  3.2 初始基本可行解的求法  3.3 改進單純形法  3.4 Karmarkar算法  習題第四章 對偶規(guī)劃與靈敏度分析  4.1 對偶規(guī)劃與基本概念  4.2 對偶規(guī)劃的基本性質  4.3 原規(guī)劃與對偶規(guī)劃的解  4.5 對偶單純形法  習題第五章 整數(shù)規(guī)劃  5.1 整數(shù)規(guī)劃問題及其數(shù)學模型  5.2 Gomory割平面法  5.3 分枝定界法  5.4 分配問題與匈牙利法  習題第六章 運態(tài)規(guī)劃  6.1 基本概念與基本方程  6.2 動態(tài)規(guī)劃的求解  6.3 多維動態(tài)規(guī)劃  6.4 不定期和無限期決策問題  6.5 動態(tài)規(guī)劃的應用舉例  習題第七章 多目標規(guī)劃  7.1 多目標規(guī)劃模型和基本概念  7.2 有效解的判別準則和存在性  7.3 線性加權法  7.4 合適等約束法（PEC法）  7.5 з——約束法  7.6 線性多目標規(guī)劃的單純形法  7.7 最優(yōu)性條件  習題第八章 網(wǎng)絡規(guī)劃  8.1 圖的基本概念  8.2 最小支撐樹問題  8.3 最短路問題  8.4 最在流問題……第九章 對策論參考文獻

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