混沌及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　混沌是非線性科學(xué)中十分活躍、應(yīng)用前景極為廣闊的領(lǐng)域。本書從簡單系統(tǒng)為什么會產(chǎn)生復(fù)雜的行為出發(fā)，用通俗易懂的語方，對非線性動力學(xué)中極為重要的分岔、混沌、分維和奇怪吸引子及其相互關(guān)聯(lián)的問題作了深入淺出的論述；進而介紹了心臟系統(tǒng)中混沌和混沌控制的主要原理和方法；最后闡明了以混沌理論為基礎(chǔ)的長期預(yù)報的相空間模式以混沌在保密通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)濟科學(xué)中的應(yīng)用。

書籍目錄

第一章 緒論1.1 混沌科學(xué)是一門新興學(xué)科1.2 混沌研究的歷史1.3 混沌研究的意義第二章 大自然的復(fù)雜性2.1 確定論和概率論的描述2.2 物理學(xué)中幾個復(fù)雜現(xiàn)象2.3 振蕩化學(xué)反應(yīng)2.4 生物系統(tǒng)的自組織現(xiàn)象2.5 非平衡的宇宙2.6 大氣運動和氣候的復(fù)雜性2.7 復(fù)雜現(xiàn)象的共性2.8 復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因第三章 動力系統(tǒng)形態(tài)及其分析3.1 平衡態(tài)和相平面3.2 幾種常見的平衡態(tài)3.3 吸引子3.4 多個吸引子與分型線3.5 同（異）宿軌道、同（異）宿點3.6 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性3.7 四種吸引子的功率譜特性3.8 受驅(qū)動單擺的動力學(xué)形態(tài)第四章 分岔4.1 數(shù)學(xué)物理學(xué)中的分岔現(xiàn)象4.2 實分岔點和極限點4.3 分岔的基本概念及其三種基本原型4.4 分岔中稍微復(fù)雜的情況4.5 定常狀態(tài)解及其穩(wěn)定性4.6 周期解及其穩(wěn)定性4.7 非線性映射及其分岔4.8 微分方程與離散映射的關(guān)系第五章 混沌5.1 混沌5.2 混沌現(xiàn)象舉例5.3 初始條件的敏感依賴性5.4 混沌模型5.5 混沌實例分析5.6 李雅普諾夫特征指數(shù)5.7 龐加萊截面5.8 混沌運動的隨機性質(zhì)及其統(tǒng)計描述5.9 通向混沌的道路第六章 分形和分維6.1 分形6.2 分維6.3 規(guī)則分形6.4 隨機分形6.5 分形在凝聚現(xiàn)象和表面科學(xué)中的應(yīng)用6.6 由單變量時間序列計算分維實例第七章 奇怪吸引子7.1 遠離平衡態(tài)7.2 湍流7.3 奇怪吸引子7.4 奇怪吸引子的刻畫第八章 心臟系統(tǒng)中混沌的研究8.1 生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中混沌研究概述8.2 心電信號的數(shù)據(jù)采集實驗8.3 心電信號的分析與計算8.4 討論與結(jié)論第九章 混沌控制9.1 混沌控制的研究概況9.2 混沌控制的方法9.3 生物醫(yī)學(xué)工程中的混沌控制和應(yīng)用9.4 小結(jié)與討論第十章 長期預(yù)報的相空間模式概述10.1 長期預(yù)報的可行性10.2 長期預(yù)報的相空間理論10.3 長期預(yù)報的相空間線性模式10.4 長期預(yù)報的相空間非線性模式10.5 長期預(yù)報的Lyapunov指數(shù)模式第十一章 混沌在保密通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用11.1 混沌在保密通信中的應(yīng)用11.2 混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)11.3 混沌在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用參考文獻

編輯推薦

《混沌及其應(yīng)用》編輯推薦：混沌是非線性科學(xué)中十分活躍、應(yīng)用前景極為廣闊的領(lǐng)域。

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