高等數(shù)學(xué)（下）

前言

　　我們受北京大學(xué)出版社的委托，根據(jù)教育部現(xiàn)行全日制普通高級中學(xué)教學(xué)大綱和高等職業(yè)技術(shù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及教學(xué)基本要求，以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用”為度，由高職高專院校中長期從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)的資深教師編寫本套教材。可供招收高中畢業(yè)生的二年制或三年制高職高專院校的學(xué)生使用。也可作為高職高專成人教育教材和自學(xué)考試學(xué)生的課外教材，同時(shí)也供一般工程技術(shù)人員參考，適合教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)?！　”咎讛?shù)學(xué)教材是“面向21世紀(jì)全國高職高專數(shù)學(xué)規(guī)劃教材”之一，它是按照高職高專院校的培養(yǎng)目標(biāo)編寫的，以降低理論、加強(qiáng)應(yīng)用、注重基礎(chǔ)、強(qiáng)化能力、適當(dāng)更新、穩(wěn)定體系為指導(dǎo)思想。在內(nèi)容編排上，注重理論聯(lián)系實(shí)際，注意由淺入深，由易到難，由具體到抽象，循序漸進(jìn)，并兼顧體系，加強(qiáng)素質(zhì)教育和能力方面的培養(yǎng)。在內(nèi)容上刪去了一些繁瑣的推理和證明，比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材增加了一些實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，力求把數(shù)學(xué)內(nèi)容講得簡單易懂，重點(diǎn)是讓學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的思想方法和思維習(xí)慣；在結(jié)構(gòu)的處理上注意與現(xiàn)行高中及中職教材內(nèi)容相銜接，同時(shí)注意吸收國內(nèi)外數(shù)學(xué)教材的優(yōu)點(diǎn)，具有簡明、實(shí)用、通俗易懂、直觀性強(qiáng)的特點(diǎn)。為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展的步伐，本書特意增加了Mathematica軟件的應(yīng)用方面的內(nèi)容?！　”咎捉滩姆謨蓛猿霭?。上冊內(nèi)容包括：函數(shù)的極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，空間解析幾何，多元函數(shù)微積分初步，常微分方程，無窮級數(shù)等內(nèi)容；下冊內(nèi)容包括：拉普拉斯變換，線性代數(shù)初步，概率論初步，數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步，Mathematica軟件的應(yīng)用等內(nèi)容。本教材有一定的彈性，編入了一些選學(xué)內(nèi)容，書中帶“*’號的部分為選學(xué)內(nèi)容?！　〗滩闹忻抗?jié)后面配有一定數(shù)量的習(xí)題。每章后面的復(fù)習(xí)題分主、客觀題兩類，供復(fù)習(xí)鞏固本章內(nèi)容和習(xí)題課選用。書末附有習(xí)題答案供參考?！　∠聝杂蓞伪＋I(xiàn)、羅萍任主編，侯新華，黃勇林任副主編，齊延信負(fù)責(zé)最后統(tǒng)稿。其中第l章由薛洪編寫，第2章、第3章由羅萍編寫，第4章、第5章由呂保獻(xiàn)編寫?！　∮捎诰幷咚接邢?，書中不當(dāng)之處在所難免，懇請教師和讀者批評指正，以便進(jìn)一步修改完善。

內(nèi)容概要

　　《面向21世紀(jì)全國高職高專數(shù)學(xué)規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（下）》是按照高職高專院校的培養(yǎng)目標(biāo)編寫的。在內(nèi)容編排上，刪去了—些繁瑣的推理和證明，比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材增加了一些實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，力求把數(shù)學(xué)內(nèi)容講得簡單易懂，重點(diǎn)是讓學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的思想方法和思維習(xí)慣，具有簡明、實(shí)用、通俗易懂、直觀性強(qiáng)的特點(diǎn)，適合教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。　　本套教材分兩冊出版。下冊內(nèi)容包括線性代數(shù)初步、拉普拉斯變換、概率論初步、數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步、Mathematica軟件的應(yīng)用。本教材有—定的彈性，編入了一些選學(xué)內(nèi)容，書中帶“*”的部分為選學(xué)內(nèi)容。

書籍目錄

第1章線性代數(shù)初步1.1行列式1.1.1二、三階行列式及其計(jì)算1.1.2n階行列式的概念1.2行列式的性質(zhì)1.2.1行列式的性質(zhì)1.2.2行列式的展開1.3克萊姆法則1.4矩陣的概念1.4.1矩陣的定義1.4.2幾種特殊的矩陣1.5矩陣的運(yùn)算1.5.1矩陣相等1.5.2矩陣的加法和減法1.5.3數(shù)與矩陣的乘法1.5.4矩陣的乘法1.6矩陣的初等變換、逆矩陣1.6.1矩陣的初等變換1.6.2逆矩陣的概念1.6.3逆矩陣的求法1.7矩陣的秩1.7.1矩陣秩的定義1.7.2用初等變換求矩陣的秩1.8線性方程組1.8.1線性方程組有解的判定定理1.8.2用初等變換解線性方程組1.8.3齊次線性方程組復(fù)習(xí)題1第2章拉普拉斯變換2.1拉普拉斯變換的概念2.1.1拉普拉斯變換的概念2.1.2幾種典型函數(shù)的拉氏變換2.2拉普拉斯變換的性質(zhì)2.3拉普拉斯逆變換2.4拉普拉斯變換的應(yīng)用2.4.1拉氏變換法解微分方程2.4.2拉氏變換法分析電路復(fù)習(xí)題2第3章概率論初步3.1隨機(jī)事件3.1.1隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性3.1.2隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件3.1.3事件的關(guān)系及運(yùn)算3.2事件的概率3.2.1概率的統(tǒng)計(jì)定義3.2.2概率的古典定義3.3概率的基本公式3.3.1概率的加法公式3.3.2條件概率公式3.3.3概率的乘法公式3.3.4全概率公式3.3.5事件的獨(dú)立性3.4隨機(jī)變量及其分布3.4.1隨機(jī)變量的概念3.4.2離散型隨機(jī)變量3.4.3連續(xù)型隨機(jī)變量3.4.4隨機(jī)變量的分布函數(shù)3.5正態(tài)分布3.5.1正態(tài)分布的定義3.5.2正態(tài)分布的概率計(jì)算3.6隨機(jī)變量的數(shù)字特征3.6.1均值3.6.2隨機(jī)變量的方差目錄3.6.3常見隨機(jī)變量分布表達(dá)式及數(shù)字特征復(fù)習(xí)題3第4章數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步4.1總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量4.1.1總體與樣本4.1.2統(tǒng)計(jì)量4.1.3抽樣分布4.2參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)4.2.1矩估計(jì)法4.2.2極大似然估計(jì)法4.2.3點(diǎn)估計(jì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)4.3參數(shù)的區(qū)間估計(jì)4.3.1置信區(qū)間與置信度4.3.2均值“的區(qū)間估計(jì)4.3.3方差的區(qū)間估計(jì)4.4參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)4.4.1假設(shè)檢驗(yàn)問題4.4.2正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)4.5一元線性回歸4.5.1一元線性回歸方程4.5.2一元線性回歸的相關(guān)性檢驗(yàn)4.5.3預(yù)測與控制復(fù)習(xí)題4第5章Mathematica軟件的應(yīng)用5.1Mathematica軟件簡介5.1.1軟件的安裝5.1.2啟動(dòng)和退出5.1.3Notebook與Cell5.1.4系統(tǒng)的幫助5.2數(shù)、表達(dá)式、函數(shù)與變量5.2.1數(shù)及其四則運(yùn)算5.2.2表達(dá)式5.2.3函數(shù)與變量的表示方法5.3數(shù)值計(jì)算、符號演算及解方程命令5.3.1基本代數(shù)運(yùn)算5.3.2解方程5.4.作一元函數(shù)的圖像命令5.4.1基本二維圖形5.4.2圖形標(biāo)記5.4.3數(shù)據(jù)集合的圖形5.4.4二維參數(shù)作圖5.4.5二維圖形元素5.5求函數(shù)極限命令5.6求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)命令5.7求函數(shù)的積分命令5.8作二元函數(shù)圖像命令5.8.1基本三維圖形5.8.2三維參數(shù)作圖命令5.8.3三維圖形的基元5.9求函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、偏微分命令5.10求函數(shù)二重積分命令5.11解常微分方程命令5.12冪級數(shù)運(yùn)算命令5.12.1冪級數(shù)的展開5.12.2冪級數(shù)的運(yùn)算5.12.3級數(shù)求和5.13拉普拉斯變換及其逆變換命令5.14矩陣和行列式的運(yùn)算命令5.14.1向量和矩陣5.14.2向量的運(yùn)算5.14.3矩陣5.14.4矩陣運(yùn)算5.15求解線性方程組命令5.15.1用Solve命令求解線性方程組5.15.2用矩陣求解線性方程組復(fù)習(xí)題5附錄1Mathematica命令及其意義附錄2概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有關(guān)數(shù)值表附錄3習(xí)題參考答案

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