應(yīng)用邏輯

內(nèi)容概要

本書是介紹數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)教材，不僅覆蓋了傳統(tǒng)的基本內(nèi)容(語法、語義、可靠性、完全性和緊致性)，而且很大一部分是討論非傳統(tǒng)的內(nèi)容，諸如消解定理證明、邏輯式程序設(shè)計和非經(jīng)典邏輯(模態(tài)邏輯和直覺主義邏輯)，而這些主題在現(xiàn)代計算機科學(xué)中變得越來越重要。    本書講述的內(nèi)容廣泛，深入淺出，簡明易懂，適合作為計算機科學(xué)系和數(shù)學(xué)系高年級本科生以及低年級研究生的教材。

書籍目錄

出版者的話專家指導(dǎo)委員會譯者序中文版序前言緒論  第一章 命題邏輯  第一節(jié) 序和樹  第二節(jié) 命題、聯(lián)結(jié)詞和真值表  第三節(jié) 真值指派和賦值  第四節(jié) 命題演算中的表證明  第五節(jié) 表證明的可靠性和完全性  第六節(jié) 前件演繹和緊致性  第七節(jié) 公理方法  第八節(jié) 消解  第九節(jié) 加細(xì)消解  第十節(jié) 線性消解、Horn子句和PROLOG  進(jìn)一步閱讀建議第二章 謂詞邏輯  第一節(jié) 謂詞和量詞  第二節(jié) 語言：項和公式  第三節(jié) 形成樹、結(jié)構(gòu)和列表  第四節(jié) 語義：含義與真值  第五節(jié) PROI；OG程序解釋  第六節(jié) 證明：完全系統(tǒng)表  第七節(jié) 表證明的可靠性和完全性  第八節(jié) 公理化方法  第九節(jié) 前束范式和斯科朗化  第十節(jié) 厄布朗定理  第十一節(jié) 合一  第十二節(jié) 合一算法  第十三節(jié) 消解  第十四節(jié) 加細(xì)消解：線性消解  進(jìn)一步閱讀建議第三章 PROLOG  第一節(jié) SLD一消解  第二節(jié) 執(zhí)行：搜索與回溯  第三節(jié) 執(zhí)行的控制：cut  第四節(jié) PROLOG程序終止的條件  第五節(jié) 相等  第六節(jié) 因失敗而否定  第七節(jié) 否定和非單調(diào)邏輯  第八節(jié) 可計算性與不可判定性  進(jìn)一步閱讀建議第四章 模態(tài)邏輯  第一節(jié) 可能性與必然性；知識或信念  第二節(jié) 框架和力迫  第三節(jié) 模態(tài)表  第四節(jié) 可靠性和完全性  第五節(jié) 模態(tài)公理和特殊的可達(dá)關(guān)系  第六節(jié) 公理化方法  進(jìn)一步閱讀建議第五章 直覺主義邏輯  第一節(jié) 直覺主義與構(gòu)造主義  第二節(jié) 框架和力迫  第三節(jié) 直覺主義表  第四節(jié) 可靠性和完全性  第五節(jié) 可判定性和不可判定性  第六節(jié) 比較指南  進(jìn)一步閱讀建議第六章 集合論基礎(chǔ)  第一節(jié) 集合論中的一些基本公理  第二節(jié) 集合的布爾代數(shù)  第三節(jié) 關(guān)系、函數(shù)和冪集公理  第四節(jié) 自然數(shù)、算術(shù)和無窮  第五節(jié) 替換、選擇和基礎(chǔ)  第六節(jié) 謂詞邏輯中的策梅洛一弗蘭克爾集合論  第七節(jié) 基數(shù)：有窮和可數(shù)  第八節(jié) 序數(shù)  第九節(jié) 序數(shù)算術(shù)和超窮歸納  第十節(jié) 超窮遞歸、選擇和有秩全域  第十一節(jié) 基數(shù)和基數(shù)算術(shù)  進(jìn)一步閱讀建議附錄A 歷史回顧附錄B 一個家譜數(shù)據(jù)庫參考文獻(xiàn)

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