數(shù)學(xué)建模簡明教程

內(nèi)容概要

本書是作者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，為了滿足高等師范院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的實(shí)際需求編寫而成。教材盡可能體現(xiàn)高等師范院校的培養(yǎng)目標(biāo)、辦學(xué)特點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的敘述，注意與中學(xué)教學(xué)實(shí)際的聯(lián)系。本書通過實(shí)例介紹數(shù)學(xué)建模的主要方法和建模技巧，注重解決實(shí)際問題時(shí)數(shù)學(xué)建模的分析過程，著力培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方式和創(chuàng)新意識(shí)，內(nèi)容精煉，論述嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)例豐富，條理清晰，通俗易懂，習(xí)題配套，便于施教?！　”緯闹饕獌?nèi)容有：數(shù)學(xué)建模概述，初等模型與常用的建模方法，微分方程模型，運(yùn)籌與優(yōu)化模型，隨機(jī)性模型，中學(xué)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽。書末還附有MATLAB軟件使用簡介和外國人名對照表，方便師生查閱。    本書可作為高等師范院校數(shù)學(xué)類各專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程教材，也可作為其他理工類各專業(yè)的選修課程教材以及大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)教師及參賽學(xué)生的參考書。

書籍目錄

第一章 數(shù)學(xué)建模概述　1.1　數(shù)學(xué)模型方法的重要性　1.2　數(shù)學(xué)模型的含義及數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)　1.3　數(shù)學(xué)模型的分類　1.4　建立數(shù)學(xué)模型的基本方法和步驟　1.5 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以及數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽對大學(xué)生能力的培養(yǎng)　習(xí)題一第二章 初等模型與常用的建模方法　2.1　奇偶校驗(yàn)法　2.2　類比法建模　2.3　雙層玻璃窗的保暖功效　2.4　邏輯法(狀態(tài)轉(zhuǎn)移法)建?！?.5　席位分配問題　2.6　遞推法建模　2.7　分析法建?！?.8　市場經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型　2.9　線性代數(shù)法建?！×?xí)題二第三章 微分方程模型　3.1　微分方程的簡單應(yīng)用問題　3.2　運(yùn)動(dòng)軌跡問題　3.3　火車彎道緩和曲線的設(shè)計(jì)　3.4　減肥的數(shù)學(xué)模型　3.5　人口問題　3.6　傳染病的傳播模型及定性分析　3.7　香煙過濾嘴的作用　3.8　名畫“Emmaus(埃牟斯)的信徒們”偽造案的偵破　3.9　萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)　3.10　赤道上空通訊衛(wèi)星顆數(shù)的確定　3.11　發(fā)射人造衛(wèi)星采用三級(jí)運(yùn)載火箭系統(tǒng)的理由　習(xí)題三第四章 運(yùn)籌與優(yōu)化模型　4.1　線性規(guī)劃模型　4.2　非線性規(guī)劃模型　4.3　動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型　4.4　變分法模型　4.5　層次分析法模型　習(xí)題四第五章 隨機(jī)性模型　5.1　隨機(jī)需求問題中的隨機(jī)決策模型　5.2　隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的隨機(jī)決策模型　5.3　博弈中的對策模型　5.4　隨機(jī)性存貯策略模型　習(xí)題五第六章 中學(xué)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽　6.1 問題解決與數(shù)學(xué)建模以及在中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的意義和作用　6.2　中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一個(gè)典型實(shí)例　6.3　中學(xué)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用課外活動(dòng)的開展　6.4　中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)法建?！?.5　中學(xué)數(shù)學(xué)幾何法建模　6.6　中學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理法建?！×?xí)題六附錄 MATLAB軟件使用簡介外國人名對照表參考書目

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