高等數(shù)學(xué)

前言

　　高職高專教育是高等教育的重要組成部分，其目的是為國(guó)家現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)技能型、復(fù)合型和應(yīng)用型高級(jí)技術(shù)人才.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，高職教育發(fā)揮著越來越重要的作用.高等數(shù)學(xué)不僅是高職高專院校的一門重要的基礎(chǔ)課和工具課，也是一門解決實(shí)際問題和廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科，它對(duì)培養(yǎng)、提高學(xué)生的思維能力和唯物主義世界觀的形成發(fā)揮著特有的作用?！　”緯侨珖?guó)高等職業(yè)和高等專科教育“高等數(shù)學(xué)”基礎(chǔ)課教材，是依照教育部頒布的《高職高專教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，從高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，并結(jié)合作者多年來積累的高職高專“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成的，充分體現(xiàn)了“以應(yīng)用為目的、以必需夠用為度”的高職教學(xué)基本原則。內(nèi)容包括一元微積分、微分方程、拉普拉斯變換、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元微積分、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)、復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)共8個(gè)模塊。教師可以根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)選學(xué)不同的模塊，學(xué)生也可以根據(jù)自己的愛好進(jìn)行有選擇的自學(xué)?！　”緯哂幸韵绿攸c(diǎn)?！　。?）結(jié)合高職高專學(xué)生的特點(diǎn)，較好地處理了初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接，符合高職高專學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在內(nèi)容處理上兼顧了對(duì)學(xué)生抽象概括能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的分析問題及解決問題能力的培養(yǎng)。　?。?）注重以實(shí)例引入概念，并最終回到數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的原理和方法消化吸收工程概念、工程原理及專業(yè)知識(shí)的能力?！　。?）緩解了目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的內(nèi)容多與課時(shí)少的矛盾，恰當(dāng)?shù)匕盐樟私虒W(xué)內(nèi)容的深度和廣度，不過分追求理論上的嚴(yán)密性，盡可能顯示微積分的直觀性與應(yīng)用性，適度注意保持?jǐn)?shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性與邏輯性?！　。?）注意對(duì)有關(guān)概念及結(jié)果實(shí)際情況的解釋，力求表述準(zhǔn)確、思路清晰、通俗易懂，并注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的闡述。注意培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程改革的新思路——數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要具備工具功能，而且還要具備思維訓(xùn)練和文化素質(zhì)教育的功能，也就是要立足于綜合素質(zhì)教育，重視培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)新意識(shí)和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。　?。?）每一章節(jié)后都配有精選的習(xí)題和自測(cè)題，可供學(xué)生邊學(xué)邊練并及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

內(nèi)容概要

本書是在認(rèn)真總結(jié)、分析和吸收全國(guó)高職高專院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。從高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，精選了教學(xué)內(nèi)容，注重理論聯(lián)系實(shí)際，適當(dāng)降低了難度，遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，精心配置了每節(jié)中的例題和習(xí)題，以便于學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握與鞏固?！　”緯辉⒎e分、微分方程、拉普拉斯變換、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元微積分、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)、復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)8個(gè)模塊，共12章。各專業(yè)可根據(jù)專業(yè)需求和教學(xué)時(shí)數(shù)選擇講授。　　本書可作為3年制高職高專院校各專業(yè)及成人高等學(xué)校各專業(yè)的教材。

書籍目錄

第一模塊 一元微積分 　第一章 極限與連續(xù) 　　第一節(jié) 函數(shù) 　　第二節(jié) 極限的概念 　　第三節(jié) 極限的運(yùn)算法則 　　第四節(jié) 兩個(gè)重要極限 　　第五節(jié) 無窮小 無窮大 無窮小的比較 　　第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 　　自我檢測(cè)一 　第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 　　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 　　第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 　　第三節(jié) 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 　　第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 　　第五節(jié) 微分及其應(yīng)用 　　自我檢測(cè)二 　第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 　　第一節(jié) 中值定理 　　第二節(jié) 洛必達(dá)法則 　　第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值 　　第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 函數(shù)作圖 　　自我檢測(cè)三 　第四章 不定積分 　　第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 　　第二節(jié) 換元積分法 　　第三節(jié) 分部積分法 　　自我檢測(cè)四 　第五章 定積分 　　第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 　　第二節(jié) 微積分的基本公式 　　　　第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法 　　第四節(jié) 定積分應(yīng)用舉例 　　第五節(jié) 反常積分 　　自我檢測(cè)五 第二模塊 微分方程 　第六章 微分方程 　　第一節(jié) 微分方程的基本概念 　　第二節(jié) 可分離變量的微分方程 　　第三節(jié) 一階線性微分方程 　　第四節(jié) 可降階的高階微分方程 　　第五節(jié) 二階常系數(shù)齊線性微分方程 　　第六節(jié) 二階常系數(shù)非齊線性微分方程 　　自我檢測(cè)六 第三模塊 拉普拉斯變換 　第七章 拉普拉斯變換 　　第一節(jié) 拉氏變換的概念與性質(zhì) 　　第二節(jié) 拉氏逆變換 　　第三節(jié) 拉氏變換的應(yīng)用 　　自我檢測(cè)七 第四模塊 向量代數(shù)與空間解析幾何 　第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何 　　第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算 　　第二節(jié) 向量的乘法運(yùn)算 　　第三節(jié) 平面與直線 　　第四節(jié) 曲面與曲線 　　自我檢測(cè)八 第五模塊 多元微積分 　第九章 多元微積分 　　第一節(jié) 多元函數(shù) 　　第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 　　　　第三節(jié) 全微分 　　第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 　　第五節(jié) 二重積分 　　第六節(jié) 二重積分的計(jì)算方法 　　自我檢測(cè)九 第六模塊 級(jí)數(shù) 　第十章 級(jí)數(shù) 　　第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 　　第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 　　第三節(jié) 絕對(duì)收斂與條件收斂 　　第四節(jié) 冪級(jí)數(shù) 　　第五節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 　　第六節(jié) 以2l為周期的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù) 　　自我檢測(cè)十 第七模塊 線性代數(shù) 　第十一章 行列式 矩陣 線性方程組 　　第一節(jié) 行列式的定義與性質(zhì) 　　第二節(jié) 矩陣的概念及其運(yùn)算 　　第三節(jié) 逆矩陣 　　第四節(jié) 矩陣的秩 　　第五節(jié) 分塊矩陣 　　第六節(jié) 線性方程組 　　自我檢測(cè)十一 第八模塊 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 　第十二章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 　　第一節(jié) 復(fù)數(shù) 　　第二節(jié) 復(fù)變函數(shù) 　　第三節(jié) 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性 　　自我檢測(cè)十二 附錄一 正弦型曲線 附錄二 習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn)

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