正規(guī)族理論及其應用

內容概要

本書以亞純函數(shù)值分布理論為基礎，系統(tǒng)地介紹了近十多年來在亞純函數(shù)正規(guī)族理論方面的研究成果，主要包括Navanlinna的兩個基本定理，一些Picard型定理，一些正規(guī)定則，Zalcman引理等。    本書適合高等院校數(shù)學系高年級大學生、研究生以及相關的教師及科研人員閱讀參考。

書籍目錄

《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》序前言符號說明第1章　亞純函數(shù)值分布理論的基礎知識　1.1　Poisson-Jensen公式與特征函數(shù)　1.2　Nevanlinna第-基本定理　1.3　Ahlfors-ShimiZu特征函數(shù)及亞純函數(shù)的級　1.4　Nevanlinna第二基本定理　1.5　對數(shù)導數(shù)　1.6　亞純函數(shù)涉及導數(shù)的模分布第2章　正規(guī)族理論的基礎知識　2.1　在球面距離意義下亞純函數(shù)序列的收斂性　2.2　亞純函數(shù)正規(guī)族理論的基本概念　2.3　Hayrnan猜想第3章　Bloch原理及其應用　3.l　Zalcman引理　3.2　Zalcman引理的應用　3.3　Bergweiler-Erernenko定理第4章　涉及例外函數(shù)的正規(guī)定則　4.1　不取零點的亞純函數(shù)族的正規(guī)性　4.2　涉及零點重級的亞純函數(shù)族的正規(guī)性　4.3　Miranda正規(guī)定則的改進與推廣第5章　與分擔值相關的亞純函數(shù)族　5.1　分擔兩個值的亞純函數(shù)族　5.2　分擔一個值的亞純函數(shù)族　5.3　分擔一個集合的亞純函數(shù)族　5.4　分擔函數(shù)的全純函數(shù)族第6章　其他類型的正規(guī)定則　6.1　涉及迭代與不動點的正規(guī)定則　6.2　涉及函數(shù)復合與不去點的正規(guī)定則　6.3　涉及對數(shù)導數(shù)的亞純函數(shù)的正規(guī)定則第7章　正規(guī)族的應用　7.1　正規(guī)族在復動力系統(tǒng)中的應用　7.2　正規(guī)族的復微分方程中的應用　7.3　正規(guī)族在模分布中的應用　7.4　正規(guī)族在整函數(shù)唯一性中的應用第8章　亞純函數(shù)的擬正規(guī)族　8.1　基本概念　8.2　擬正規(guī)定則　8.3　周期點與擬正規(guī)定則參考文獻《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目

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