微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

　　《微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》為《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書》之一，是與本套叢書中的《微積分》相匹配的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，基本上按照其章節(jié)逐一對應(yīng)編寫。每節(jié)包括學(xué)習(xí)要點、解題方法和例題分析三部分，通過對大量典型例題的分析和求解，揭示微積分的解題方法、解題規(guī)律和技巧。　　《微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》可作為理工科院校本科生學(xué)習(xí)微積分的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書以及微積分習(xí)題課的參考書，也可作為考研的復(fù)習(xí)指南。

書籍目錄

第1章　極限與連續(xù)1.1　數(shù)列極限1.2　函數(shù)極限1.3　連續(xù)函數(shù)第2章　一元函數(shù)的微分學(xué)2.1　導(dǎo)數(shù)2.2　一元函數(shù)的微分2.3　拉格朗日中值定理，函數(shù)的增減與極值2.4　柯西中值定理和未定式極限2.5　函數(shù)圖形的描繪2.6　泰勒公式第3章　一元函數(shù)的不定積分3.1　原函數(shù)和不定積分的概念3.2　基本積分方法3.3　有理函數(shù)的積分第4章　一元函數(shù)的定積分4.1　定積分的概念與性質(zhì)4.2　微積分基本定理4.3　定積分的變量代換與分部積分4.4　定積分的近似計算4.5　定積分應(yīng)用4.6　廣義積分第5章　常微分方程5.1　常微分方程基本概念5.2　一階線性微分方程5.3　二階線性微分方程的一般理論5.4　二階常系數(shù)線性微分方程5.5　質(zhì)點的振動5.6　n階線性微分方程和微分方程組第6章　實數(shù)集的連續(xù)性6.1　實數(shù)集的連續(xù)性命題6.2　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)6.3　積函數(shù)第7章　空間解析幾何7.1　空間直角坐標(biāo)系7.2　向量代數(shù)7.3　平面與直線7.4　常見曲面7.5　空間坐標(biāo)變換第8章　多變量函數(shù)的微分學(xué)8.1　平面點集及R2的完備性8.2　映射及其連續(xù)性8.3　多變量函數(shù)的微分和偏微商8.4　復(fù)合函數(shù)的微分法8.5　隱函數(shù)的微分法8.6　向量值函數(shù)的微分法8.7　多元函數(shù)的泰勒公式與極值第9章　多變量函數(shù)的重積分9.1　二重積分9.2　三重積分9.3　重積分的應(yīng)用第10章　曲線積分與曲面積分10.1　曲線弧長與第一型曲線積分10.2　曲面面積與第一型曲面積分10.3　第二型曲線積分10.4　第二型曲面積分10.5　高斯定理與斯托克斯定理10.6　保守場第11章　無窮級數(shù)11.1　數(shù)項級數(shù)11.2　函數(shù)項級數(shù)11.3　冪級數(shù)與泰勒展開式11.4　級數(shù)的應(yīng)用第12章　廣義積分和含參變量的積分12.1　廣義積分12.2　含參變量的常義積分12.3　含參變量的廣義積分12.4　歐拉積分第13章　傅里葉分析13.1　周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)13.2　廣義傅里葉級數(shù)13.3　傅里葉變換

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