中國中學生數(shù)學解題方法大全（初中）

書籍目錄

第一編 基礎(chǔ)知識 基本方法
代數(shù)
第一章 代數(shù)初步知識
一、代數(shù)式與數(shù)學符號語言
二、公式與簡易方程
三、復習與小結(jié)
第二章 有理數(shù)
一、有理數(shù)的意義
二、有理數(shù)的加減法運算
三、有理數(shù)的乘、除、乘方及混合運算
四、近似數(shù)、有效數(shù)字、平方表、立方表
五、復習與小結(jié)
第三章 整式的加減
一、整式與同類項
二、去括號、添括號和整式加減法
三、復習與小結(jié)
第四章 ―元一次方程
一、等式與方程的概念、性質(zhì)
二、一元一次方程的解法
三、一元一次方程的應用
四、復習與小結(jié)
第五章 二元一次方程組
一、二元一次方程組及其解法
二、三元一次方程組的解法及應用
三、復習與小結(jié)
第六章 一元一次不等式
一、一元一次不等式組的解法
二、復習與小結(jié)
第七章 整式的乘除
一、整式的乘法
二、乘法公式
三、整式的除法
四、復習與小結(jié)
第八章 因式分解
一、因式分解與提公因式法
二、運用公式法
三、分組分解法
四、十字相乘法
五、復習與小結(jié)
第九章 分式
一、分式概念和基本性質(zhì)
二、分式運算
三、比例
四、有關(guān)的方程
五、復習與小結(jié)
第十章 數(shù)的開方
一、平方根
二、立方根
三、實數(shù)
四、復習與小結(jié)
第十一章 二次根式
一、二次根式的概念、性質(zhì)和最簡二次根式
二、二次根式的運算
三、二次根式的混合運算
四、復習與小結(jié)
第十二章 一元二次方程
一、一元二次方程及其解法
二、一元二次方程的判別式與韋達定理
三、二次三項式的因式分解與一元二次方程的應用
四、分式方程
五、無理方程和簡單的高次方程
六、二元二次方程組
七、復習與小結(jié)
第十三章 函數(shù)及其圖象
一、平面直角坐標系
二、函數(shù)及其圖象
三、一次函數(shù)與反比例函數(shù)
四、二次函數(shù)
五、復習與小結(jié)
第十四章 統(tǒng)計初步
幾何
第一章 線段、角
一、直線、射線、線段
二、角
三、復習與小結(jié)
第二章 相交線、平行線
一、相交線、垂線
二、平行線
三、命題、定理、證明
四、復習與小結(jié)
第三章 三角形
一、三角形的概念與基本性質(zhì)
二、全等三角形
三、角平分線
四、尺規(guī)作圖
五、等腰三角形
六、線段的垂直平分線
七、直角三角形
八、勾股定理
九、復習與小結(jié)
第四章 四邊形
一、多邊形的內(nèi)角和
二、平行四邊形的判定與性質(zhì)
三、矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)
四、梯形的判定與性質(zhì)
五、復習與小結(jié)
第五章 相似三角形
一、比例線段
二、相似三角形及其判定
三、相似三角形的性質(zhì)
四、相似多邊形
五、復習與小結(jié)
第六章 解直角三角形
一、銳角三角比――正弦和余弦
二、銳角三角比――正切和余切
三、解直角三角形及其應用
四、復習與小結(jié)
第七章 圓
一、圓的概念
二、圓的對稱性與旋轉(zhuǎn)不變性
三、圓周角、圓的內(nèi)接四邊形
四、直線與圓的位置關(guān)系
五、圓的切線作法與切線長
六、三角形的內(nèi)切圓與弦切角
七、和圓有關(guān)的比例線段
八、圓與圓的位置關(guān)系
九、正多邊形和圓
十、圓周長和圓面積
十一、復習與小結(jié)
第八章 幾種簡單幾何體
一、長方體、正棱柱、正棱錐
二、圓柱、圓錐
三、復習與小結(jié)
第二編 常用的數(shù)學思維方法
第一章 發(fā)現(xiàn)真理的思維方法
一、歸納思維
二、類比思維
三、直覺思維
第二章 推理與證明
一、推理
二、推理規(guī)則
三、證明
四、綜合法（順推法）
五、分析法（逆推法）
六、四種命題的關(guān)系
七、反證法
第三章 若干常用的數(shù)學思維方法
一、方程思想
二、變換思想
三、參數(shù)思想
第四章 若干常用的策略思想
一、邏輯劃分
二、等價與非等價轉(zhuǎn)化

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