數(shù)學(xué)思維與解題基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)思維與解題基礎(chǔ)》共分兩篇，第一篇數(shù)學(xué)思維分三章，介紹了思維科學(xué)的基礎(chǔ)知識，講述了數(shù)學(xué)思維的四種基本形式，其中數(shù)學(xué)全息思維是作者提出的一個新觀點，將“直覺”、“靈感”這些頗有爭議的數(shù)學(xué)思維形式歸于其中。第二篇數(shù)學(xué)解題分三章，分別講述數(shù)學(xué)解題的思想、方式和策略，其特點是從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史看數(shù)學(xué)解題思想和解題方式的形成和作用，將零散的數(shù)學(xué)解題思想方法進(jìn)行歸納，提出了數(shù)學(xué)解題的代數(shù)方式、幾何方式、邏輯方式等。所選例題有一定的針對性，涉及高等數(shù)學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)。全書一氣呵成，內(nèi)容有機連貫。

書籍目錄

第一篇　數(shù)學(xué)思維第一章　了解思維第一節(jié)　思維的涵義第二節(jié)　思維的特征第三節(jié)　思維的分類第四節(jié)　思維的過程第五節(jié)　思維的發(fā)展第六節(jié)　思維的品質(zhì)第七節(jié)　思維的形式和方式第八節(jié)　思維策略第九節(jié)　思維風(fēng)格思考與練習(xí)第二章　數(shù)學(xué)思維概說第一節(jié)　數(shù)學(xué)思維的涵義第二節(jié)　數(shù)學(xué)思維的特征第三節(jié)　數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)內(nèi)容第四節(jié)　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的意義思考與練習(xí)第三章　數(shù)學(xué)思維的基本形式第一節(jié)　數(shù)學(xué)抽象思維第二節(jié)　數(shù)學(xué)邏輯思維第三節(jié)　數(shù)學(xué)形象思維第四節(jié)　數(shù)學(xué)全息思維思考與練習(xí)第二篇　數(shù)學(xué)解題第四章　數(shù)學(xué)解題思想第一節(jié)　公理化思想第二節(jié)　函數(shù)對應(yīng)思想第三節(jié)　逐漸逼近思想第四節(jié)　符號化思想第五節(jié)　概率統(tǒng)計思想第六節(jié)　數(shù)學(xué)模型思想第七節(jié)　數(shù)學(xué)優(yōu)化思想思考與練習(xí)第五章　數(shù)學(xué)解題方式第一節(jié)　代數(shù)方式第二節(jié)　幾何方式第三節(jié)　邏輯方式第四節(jié)　化歸方式第五節(jié)　聯(lián)想、猜想方式第六節(jié)　數(shù)學(xué)審美方式第七節(jié)　數(shù)形結(jié)合方式思考與練習(xí)第六章　數(shù)學(xué)解題方法、策略第一節(jié)　分析法與綜合法第二節(jié)　數(shù)學(xué)歸納法第三節(jié)　構(gòu)造法第四節(jié)　辨用模式策略第五節(jié)　分而后合策略第六節(jié)　動靜轉(zhuǎn)換策略第七節(jié)　進(jìn)退先行策略第八節(jié)　正難則反策略思考與練習(xí)附錄主要參考文獻(xiàn)

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