奧數(shù)教程

前言

據(jù)說在很多國家，特別是美國，孩子們害怕數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)作為“不受歡迎的學(xué)科”。但在中國，情況很不相同，很多少年兒童喜愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績也都很好。的確，數(shù)學(xué)是中國人擅長的學(xué)科，如果在美國的中小學(xué)，你見到幾個(gè)中國學(xué)生，那么全班數(shù)學(xué)的前幾名就非他們莫屬。在數(shù)階段，中國兒童就顯出優(yōu)勢。中國人能用一只手表示1～10，而很多國家非用兩只手不可。中國人早就有位數(shù)的概念，而且采用最方便的十進(jìn)制（不少國家至今還有12進(jìn)制，60進(jìn)制的殘余）。中國文字都是單音節(jié)，易于背誦，例如乘法表，學(xué)生很快就能掌握，再“傻”的人也都知道“不管三七二十一”。但外國人，一學(xué)乘法，頭就大了。不信，請你用英語背一下乘法表，真是佶屈聱牙，難以成誦。圓周率=3.141 59…。背到小數(shù)后五位，中國人花一兩分鐘就夠了?？墒嵌韲藶榱吮尺@幾個(gè)數(shù)字，專門寫了一首詩，第一句三個(gè)單詞，第二句一個(gè)……要背n先背詩，這在我們看來簡直是自找麻煩，可他們還作為記憶的妙法。四則運(yùn)算應(yīng)用題及其算術(shù)解法，也是中國數(shù)學(xué)的一大特色。從很古的時(shí)候開始，中國人就編了很多應(yīng)用題，或聯(lián)系實(shí)際，或饒有興趣，解法簡潔優(yōu)雅，機(jī)敏而又多種多樣，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生智慧。例如：“一百個(gè)和尚一百個(gè)饅頭，大和尚一個(gè)人吃三個(gè)，小和尚三個(gè)人吃一個(gè)，問有幾個(gè)大和尚，幾個(gè)小和尚？”  外國人多半只會列方程解。中國卻有多種算術(shù)解法，如將每個(gè)大和尚“變”成9個(gè)小和尚，100個(gè)饅頭表明小和尚是300個(gè)，多出200個(gè)和尚，是由于每個(gè)大和尚變小和尚，多變出8個(gè)，從而200÷8=25即是大和尚人數(shù)。小和尚自然是75人，或?qū)⒁粋€(gè)大和尚與3個(gè)小和尚編成一組，平均每人吃一個(gè)饅頭。恰好與總體的平均數(shù)相等。所以大和尚與小和尚這樣編組后不多不少，即大和尚是100÷（3+1）=25人。

內(nèi)容概要

《奧數(shù)教程》的出版已有七八個(gè)年頭了，在這個(gè)過程中，包含了作者和編輯的辛勤勞作，更多的是讓我們感到欣慰。這套書，曾榮獲了第二屆全國教育圖書展的優(yōu)秀暢銷書獎(jiǎng)；香港現(xiàn)代教育研究社出版了它的繁體字版和網(wǎng)絡(luò)版，并成為香港的暢銷圖書之一，并因此獲得了版權(quán)輸出獎(jiǎng)；據(jù)北京開卷圖書市場研究所的監(jiān)控銷售數(shù)據(jù)，近幾年《奧數(shù)教程》的銷量名列同類書前茅，尤其是初一和高一分冊分別獲得數(shù)學(xué)競賽圖書初中段和高中段的第一。這些成績的取得與作者們精到的創(chuàng)作、廣大讀者的支持是分不開的。

作者簡介

熊斌，第46屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國國家隊(duì)領(lǐng)隊(duì)、主教練，中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會委員。多次參與中國數(shù)學(xué)奧林匹克、全國初中數(shù)學(xué)競賽、全國聯(lián)賽、西部數(shù)學(xué)奧林匹克、女子數(shù)學(xué)奧林匹克、國際城市青少年數(shù)學(xué)邀請賽等競賽的命題工作。指導(dǎo)了多名學(xué)生獲得了IMO金牌，在國內(nèi)外發(fā)表了

書籍目錄

第1講　集合的概念與運(yùn)算第2講　有限集元素的數(shù)目第3講　二次函數(shù)第4講　函數(shù)的圖像和性質(zhì)第5講　冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)第6講　含約對值的函數(shù)第7講　函數(shù)的最大值和最小值綜合測試題1第8講　等差數(shù)列與等比數(shù)列第9講　高階等差數(shù)列第10講　數(shù)列求和第11講　數(shù)列綜合題綜合測試題2第12講　三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用第13講　三角恒等變形第14講　三角不等式第15講　三角函數(shù)的最大值和最小值問題第16講　反三角函數(shù)第17講　三角方程第18講　三角與幾何第19講　向量的概念與運(yùn)算綜合測試題3第20講　集合的分劃與綜合題第21講　二次函數(shù)綜合題第22講　離散量的最大值和最小值第23講　簡單的函數(shù)迭代和函數(shù)方程第24講　構(gòu)造函數(shù)解題綜合測試題4第25講　向量與幾何第26講　常系數(shù)線性遞推數(shù)列第27講　遞推數(shù)列與遞推方法第28講　周期數(shù)列綜合測試題5第29講　抽屜原理第30講　極端原理附錄　第17屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽　第6屆中國西部數(shù)學(xué)奧林匹克　第5屆中國女子數(shù)學(xué)奧林匹克習(xí)題解答

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《奧數(shù)教程(高1年級)(第5版)》：第十屆全國教育圖書展優(yōu)秀暢銷圖書，國家集訓(xùn)隊(duì)教練執(zhí)筆聯(lián)合編寫，在香港出版繁體字版和網(wǎng)絡(luò)版，“奧數(shù)”圖書累計(jì)銷量超1000萬冊。

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