考研數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書嚴(yán)格按照最新《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三考試大綱》的要求編寫，對(duì)歷年考研真題分題型逐題給出詳細(xì)解答，且絕大部分真題給出了一題多解.
很多試題的解法是作者從事數(shù)學(xué)教學(xué)和考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班的實(shí)踐中研究、總結(jié)出來的，其中有些試題的解法比標(biāo)準(zhǔn)答案的解法更簡捷.
　　讀者復(fù)習(xí)時(shí)，只要認(rèn)真分析、了解、消化和掌握歷年試題的核心內(nèi)容，便能發(fā)現(xiàn)考研數(shù)學(xué)試題中總是反復(fù)出現(xiàn)共性問題，從這些共性中能夠發(fā)現(xiàn)命題規(guī)律和命題趨勢(shì)，找出考點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，明確各部分考點(diǎn)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn).
　　全書按照“考點(diǎn)—題型—真題—解題思路—精解（一題多解）—考查知識(shí)點(diǎn)—錯(cuò)解分析”的思路編寫，使備考人員可以了解到每一考點(diǎn)中已考過的題型，這種題型以前考過什么樣的題目，常與哪些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)合命題，從哪個(gè)角度命題，等等，從而使備考人員更好、更快地掌握命題重點(diǎn)和規(guī)律，熟悉各考點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，促成各考點(diǎn)融會(huì)貫通，能快速地提高應(yīng)試人員的解題能力.
　　本書除了可以供準(zhǔn)備參加考研數(shù)學(xué)三的人員使用外，還可以作為理工類的學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)的參考資料.

作者簡介

　　毛綱源教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調(diào)入武漢理工大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)物理系系主任，在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，發(fā)表多篇關(guān)于考研數(shù)學(xué)的論文。主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，思維獨(dú)特。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學(xué)，并得到學(xué)員的廣泛認(rèn)可和一致好評(píng)：“知識(shí)淵博，講解深入淺出，易于接受”，“解題方法靈活，技巧獨(dú)特，輔導(dǎo)針對(duì)性極強(qiáng)”，“對(duì)考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重難點(diǎn)了如指掌，上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”……同樣，毛老師的輔導(dǎo)書也受到讀者的歡迎與好評(píng)，有興趣的讀者可以上網(wǎng)查詢有關(guān)對(duì)他編寫的圖書的評(píng)價(jià)。

書籍目錄

考研三目錄
第1部分　高 等 數(shù) 學(xué)
第1章　函數(shù)、極限、連續(xù)
考點(diǎn)1.1.1函數(shù)的概念與性質(zhì)
題型1.1.1.1求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)
題型1.1.1.2判定數(shù)列或函數(shù)在區(qū)間上的有界性
考點(diǎn)1.1.2極限的概念與性質(zhì)
題型1.1.2.1判定極限的存在性
題型1.1.2.2討論極限的性質(zhì)
考點(diǎn)1.1.3求函數(shù)極限
題型1.1.3.1求00或∞∞型極限
題型1.1.3.2求∞-∞型極限
題型1.1.3.3求冪指函數(shù)型極限
題型1.1.3.4求極限式含冪指函數(shù)的極限
題型1.1.3.5求極限式含指數(shù)函數(shù)差的極限
題型1.1.3.6求極限式含lnf(x)的函數(shù)極限，其中l(wèi)imx→□f(x)=1
題型1.1.3.7求含有界變量為因子的函數(shù)極限
題型1.1.3.8求冪指函數(shù)型的數(shù)列極限
考點(diǎn)1.1.4確定未知參(函)數(shù)
題型1.1.4.1已知極限式的極限，反求其所含的未知參數(shù)
題型1.1.4.2已知含未知函數(shù)的一極限，求含該函數(shù)的另一函數(shù)極限
考點(diǎn)1.1.5無窮小量或無窮大量的比較
題型1.1.5.1無窮小量階的比較
題型1.1.5.2確定無窮小量的階數(shù)
題型1.1.5.3無窮大量階的比較
考點(diǎn)1.1.6討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類型
題型1.1.6.1討論函數(shù)的連續(xù)性
題型1.1.6.2判別函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)的類型
題型1.1.6.3已知分段函數(shù)的連續(xù)性求其待定常數(shù)
考點(diǎn)1.1.7連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
題型1.1.7.1介值定理(零點(diǎn)定理)的應(yīng)用
第2章　一元函數(shù)微分學(xué)
考點(diǎn)1.2.1導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用
題型1.2.1.1討論函數(shù)在某點(diǎn)的可導(dǎo)性
題型1.2.1.2討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性
題型1.2.1.3利用導(dǎo)數(shù)定義求極限或?qū)?shù)
考點(diǎn)1.2.2求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分
題型1.2.2.1求各類一元函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)
題型1.2.2.2微分的概念與計(jì)算
考點(diǎn)1.2.3利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性態(tài)
題型1.2.3.1確定單調(diào)區(qū)間與極值
題型1.2.3.2已知一極限式,討論函數(shù)是否取得極值
題型1.2.3.3求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)
題型1.2.3.4求函數(shù)曲線的漸近線
題型1.2.3.5確定函數(shù)方程存在實(shí)根及其個(gè)數(shù)問題
考點(diǎn)1.2.4微分中值定理的應(yīng)用
題型1.2.4.1利用微分中值定理的條件與結(jié)論解題
題型1.2.4.2使用羅爾定理證明中值等式
題型1.2.4.3證明中值等式f′(ξ)±g′(ξ)f(ξ)=0
題型1.2.4.4證明與函數(shù)差值有關(guān)的中值命題
題型1.2.4.5證明存在多個(gè)中值所滿足的中值等式
題型1.2.4.6證明函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
題型1.2.4.7利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
考點(diǎn)1.2.5一元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
題型1.2.5.1求曲線的切線和（或）法線方程
題型1.2.5.2求解與兩曲線相切的有關(guān)問題
題型1.2.5.3求解與切線在坐標(biāo)軸上的截距有關(guān)的問題
考點(diǎn)1.2.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中的應(yīng)用
題型1.2.6.1計(jì)算與彈性有關(guān)的問題
題型1.2.6.2計(jì)算與邊際和彈性有關(guān)的應(yīng)用題
題型1.2.6.3求解經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中一元函數(shù)的最值問題
第3章　一元函數(shù)積分學(xué)
考點(diǎn)1.3.1原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系
題型1.3.1.1原函數(shù)與不定積分的性質(zhì)
題型1.3.1.2連續(xù)函數(shù)f(x)與其原函數(shù)F(x)即f(x)與f′(x)的性質(zhì)之間的關(guān)系
考點(diǎn)1.3.2計(jì)算不定積分
題型1.3.2.1計(jì)算分母含根號(hào)因子的無理函數(shù)的不定積分（定積分）
題型1.3.2.2求簡單無理函數(shù)的不定積分
題型1.3.2.3求被積函數(shù)含反三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)為因子函數(shù)的不定積分
考點(diǎn)1.3.3計(jì)算定積分
題型1.3.3.1利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分
題型1.3.3.2計(jì)算對(duì)稱區(qū)間［-a,a］上的定積分
題型1.3.3.3計(jì)算被積函數(shù)含導(dǎo)函數(shù)的積分
題型1.3.3.4計(jì)算∫baf［φ(x)］dx
題型1.3.3.5求解函數(shù)方程，該方程含積分區(qū)間(區(qū)域)確定的未知函數(shù)的定(二重)積分
題型1.3.3.6比較定積分值的大小
題型1.3.3.7計(jì)算周期函數(shù)的定積分
考點(diǎn)1.3.4求解與變限積分有關(guān)的問題
題型1.3.4.1求變限積分的導(dǎo)數(shù)
題型1.3.4.2求含變限積分的未定式極限
題型1.3.4.3討論變限積分函數(shù)的性態(tài)
考點(diǎn)1.3.5有關(guān)定積分的證明
題型1.3.5.1證明定積分的等式
題型1.3.5.2證明定積分的不等式
考點(diǎn)1.3.6計(jì)算反常積分（廣義積分）
題型1.3.6.1計(jì)算無窮區(qū)間上的反常積分
題型1.3.6.2計(jì)算無界函數(shù)的反常積分
考點(diǎn)1.3.7一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用
題型1.3.7.1已知曲線方程，求其所圍平面圖形的面積
題型1.3.7.2求旋轉(zhuǎn)體體積
題型1.3.7.3求解與最值問題相結(jié)合的幾何應(yīng)用題
題型1.3.7.4由邊際函數(shù)求總函數(shù)
第4章　多元函數(shù)微積分學(xué)
考點(diǎn)1.4.1二元（多元）函數(shù)微分學(xué)中的基本概念
題型1.4.1.1二元函數(shù)極限、連續(xù)、可偏導(dǎo)及可微的基本概念
題型1.4.1.2二元函數(shù)的極限、連續(xù)、可偏導(dǎo)及可微的關(guān)系
考點(diǎn)1.4.2計(jì)算復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
題型1.4.2.1計(jì)算二元（多元）顯函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（的值）
題型1.4.2.2求帶抽象函數(shù)記號(hào)的復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
考點(diǎn)1.4.3求二元函數(shù)的全微分
題型1.4.3.1求二元顯函數(shù)的全微分
題型1.4.3.2 求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及其全微分
考點(diǎn)1.4.4多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
題型1.4.4.1求二元函數(shù)的極值(無條件極值)和最值
題型1.4.4.2求二（多）元函數(shù)的條件極值
考點(diǎn)1.4.5計(jì)算二重積分
題型1.4.5.1根據(jù)積分區(qū)域選擇積分次序計(jì)算二重積分
題型1.4.5.2交換二次積分的積分次序
題型1.4.5.3轉(zhuǎn)換二次積分（轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系）
題型1.4.5.4利用積分區(qū)域的對(duì)稱性和被積函數(shù)的奇偶性簡化計(jì)算
題型1.4.5.5分塊計(jì)算二重積分
題型1.4.5.6計(jì)算簡單無界區(qū)域上的二重積分
題型1.4.5.7討論二重積分的不等式
考點(diǎn)1.4.6計(jì)算圓域上的二重積分
題型1.4.6.1計(jì)算圓域x2+y2≤a2(a>0)上的二重積分
題型1.4.6.2計(jì)算圓域x2+y2≤2ax(a>0)上的二重積分
題型1.4.6.3計(jì)算圓域x2+y2≤2by(b>0)上的二重積分
題型1.4.6.4計(jì)算圓域x2+y2≤-2by(b>0)上的二重積分
題型1.4.6.6計(jì)算圓域x2+y2≤2ax+2by+c上的二重積分
第5章　無窮級(jí)數(shù)
考點(diǎn)1.5.1判別（證明）常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
題型1.5.1.1判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
題型1.5.1.2判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性
題型1.5.1.3判別任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂、條件收斂
題型1.5.1.4已知數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性，確定其參數(shù)的取值范圍
考點(diǎn)1.5.2冪級(jí)數(shù)
題型1.5.2.1求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑或(和)收斂域
題型1.5.2.2求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
題型1.5.2.3求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和
考點(diǎn)1.5.3將函數(shù)展為冪級(jí)數(shù)
題型1.5.3.1求函數(shù)在指定點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開式
題型1.5.3.2利用冪級(jí)數(shù)展開式求其和函數(shù)或數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和
第6章　常微分方程與差分方程
考點(diǎn)1.6.1求解一階線性微分方程
題型1.6.1.1求解變量可分離的微分方程
題型1.6.1.2求解齊次微分方程
題型1.6.1.3求解一階線性微分方程y′+p(x)y=q(x)
題型1.6.1.4求解以分段函數(shù)為非齊次項(xiàng)或系數(shù)的一階線性微分方程
題型1.6.1.5求解可化為一階微分方程的方程
考點(diǎn)1.6.2求解未知函數(shù)出現(xiàn)在積分號(hào)內(nèi)的方程
題型1.6.2.1求解含變限積分的方程
題型1.6.2.2求解含積分區(qū)域變化的二重積分的函數(shù)方程
考點(diǎn)1.6.3求解二階（高階）常系數(shù)線性微分方程
題型1.6.3.1確定二階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解形式
題型1.6.3.2求解二階常系數(shù)線性微分方程
考點(diǎn)1.6.4微分方程的簡單應(yīng)用
題型1.6.4.1求解與平面圖形面積有關(guān)的問題
題型1.6.4.2求解與旋轉(zhuǎn)體體積有關(guān)的問題
考點(diǎn)1.6.5一階常系數(shù)線性差分方程
題型1.6.5.1求解一階常系數(shù)線性非齊次差分方程
題型1.6.5.2一階常系數(shù)線性非次差分方程的簡單應(yīng)用
第2部分　線 性 代 數(shù)
第1章　行列式
考點(diǎn)2.1.1計(jì)算數(shù)字型行列式
題型2.1.1.1計(jì)算行和（或列和）相等的行列式
題型2.1.1.2計(jì)算非零元素（主要）在一條或兩條線上的行列式
題型2.1.1.3計(jì)算非零元素在平行于主對(duì)角線的三條線上的行列式
考點(diǎn)2.1.2計(jì)算抽象矩陣的行列式
題型2.1.2.1求解同階矩陣A，B的線性組合的行列式|aA+bB|(a，b為常數(shù))
題型2.1.2.2計(jì)算零子塊的四分塊矩陣的行列式
題型2.1.2.3利用方陣相乘的行列式性質(zhì)計(jì)算行列式
題型2.1.2.4利用秩、特征值、相似矩陣等計(jì)算行列式
考點(diǎn)2.1.3克萊姆法則的應(yīng)用
題型2.1.3.1求方程組AX=b的唯一解或判定方程組AX=0只有零解
題型2.1.3.2已知方程組An×nX=0只有零解或有非零解，確定待求常數(shù)
第2章　矩陣
考點(diǎn)2.2.1矩陣運(yùn)算
題型2.2.1.1利用矩陣乘法的結(jié)合律計(jì)算乘積矩陣
題型2.2.1.2計(jì)算矩陣的高次冪
題型2.2.1.3證明抽象矩陣可逆，并求其逆矩陣的表示式
題型2.2.1.4求元素已知的矩陣的逆矩陣
考點(diǎn)2.2.2求解與伴隨矩陣有關(guān)的問題
題型2.2.2.1計(jì)算與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣行列式
題型2.2.2.2求(A*)-1或(A-1)*
題型2.2.2.3求與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣的秩
題型2.2.2.4求伴隨矩陣的表達(dá)式
考點(diǎn)2.2.3求矩陣的秩
題型2.2.3.1求數(shù)字型矩陣的秩
題型2.2.3.2求抽象矩陣的秩
題型2.2.3.3已知矩陣的秩，求其待定常數(shù)或其待定常數(shù)所滿足的關(guān)系
考點(diǎn)2.2.4求解矩陣方程
題型2.2.4.1求解單個(gè)矩陣方程
題型2.2.4.2求解矩陣方程組
考點(diǎn)2.2.5求解與初等變換有關(guān)的問題
題型2.2.5.1用初等矩陣表示初等變換
題型2.2.5.2利用初等矩陣及其性質(zhì)表示變換前或變換后的矩陣或其運(yùn)算后的矩陣
題型2.2.5.3討論等價(jià)矩陣的有關(guān)問題
第3章　向量
考點(diǎn)2.3.1向量的線性組合與線性表示
題型2.3.1.1討論一向量能否用一向量組線性表示
題型2.3.1.2若向量β與向量組α1，α2，…，αs為抽象型的向量組（向量的具體元素未知），討論β能否由該向量組線性表示
題型2.3.1.3判別兩數(shù)字型向量組，一組向量能否由另一組向量線性表出
考點(diǎn)2.3.2向量組的線性相關(guān)性
題型2.3.2.1判別（證明）向量組的線性相關(guān)性
題型2.3.2.2已知一向量組線性無關(guān)，判定其線性組合的向量組的線性相關(guān)性
題型2.3.2.3證明向量組線性無關(guān)
題型2.3.2.4兩個(gè)有線性關(guān)系的向量組的性質(zhì)
題型2.3.2.5已知向量組的線性相關(guān)性，求其待定常數(shù)
題型2.3.2.6求向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩
第4章　線性方程組
考點(diǎn)2.4.1線性方程組解的判定
題型2.4.1.1判定齊次和非齊次線性方程組解的情況
題型2.4.1.2已知線性方程組解的情況,求其參數(shù)
考點(diǎn)2.4.2基礎(chǔ)解系
題型 2.4.2.1基礎(chǔ)解系的判定或證明
題型2.4.2.2基礎(chǔ)解系和特解的求法
考點(diǎn)2.4.3求解線性方程組
題型2.4.3.1求解不含參數(shù)的線性方程組的通解
題型2.4.3.2求解含參數(shù)的齊次線性方程組
題型2.4.3.3求解含參數(shù)的非齊次線性方程組
題型2.4.3.4求解其通解滿足一定條件的含參數(shù)的方程組
考點(diǎn)2.4.4求(抽象)線性方程組的通解
題型2.4.4.1A沒有具體給出，利用解的結(jié)構(gòu)定理求
AX=0的通解
題型2.4.4.2利用線性方程組的向量形式求其通解
考點(diǎn)2.4.5求兩線性方程組的公共解
題型2.4.5.1已知具體的線性方程組求其公共解
題型2.4.5.2已知一個(gè)方程組的通解及另一具體方程組，求其（非零）公共解
考點(diǎn)2.4.6討論兩方程組同解的有關(guān)問題
題型2.4.6.1證明兩齊次線性方程組同解
題型2.4.6.2已知兩線性方程組有公共非零解或同解，求其待定常數(shù)
第5章　矩陣的特征值和特征向量
考點(diǎn)2.5.1求矩陣的特征值、特征向量
題型2.5.1.1求數(shù)字型矩陣的特征值和特征向量
題型2.5.1.2求抽象矩陣的特征值、特征向量
題型2.5.1.3已知一矩陣的特征值、特征向量，求相關(guān)矩陣的特征值、特征向量
考點(diǎn)2.5.2使用特征值、特征向量求解有關(guān)問題
題型2.5.2.1已知矩陣的特征值、特征向量，反求其矩陣的待定常數(shù)
題型2.5.2.2已知矩陣的特征值、特征向量反求其矩陣
題型2.5.2.3矩陣特征值的兩條性質(zhì)的應(yīng)用
考點(diǎn)2.5.3相似矩陣與相似對(duì)角化
題型2.5.3.1判別兩矩陣相似
題型2.5.3.2判別方陣是否可相似對(duì)角化
題型2.5.3.3利用相似矩陣的性質(zhì)求矩陣中的參數(shù)
考點(diǎn)2.5.4將矩陣化為相似對(duì)角矩陣
題型2.5.4.1已知矩陣A可相似對(duì)角化，求可逆矩陣P使P-1AP為對(duì)角矩陣
題型2.5.4.2已知A可相似對(duì)角化，求對(duì)角矩陣Λ使P-1AP=Λ
考點(diǎn)2.5.5實(shí)對(duì)稱矩陣性質(zhì)的應(yīng)用
題型2.5.5.1已知實(shí)對(duì)稱矩陣的部分　特征向量，求另一部分　特征向量
題型2.5.5.2A為實(shí)對(duì)稱矩陣，求正交矩陣Q使Q-1AQ為對(duì)角矩陣
題型2.5.5.3利用相似對(duì)角化求矩陣的高次冪
第6章　二次型
考點(diǎn)2.6.1二次型的幾個(gè)基本概念
題型2.6.1.1求二次型的矩陣表示
題型2.6.1.2求二次型的秩
考點(diǎn)2.6.2求解與化標(biāo)準(zhǔn)形有關(guān)的問題
題型2.6.2.1用正交變換化二次型（實(shí)對(duì)稱矩陣）為標(biāo)準(zhǔn)形（對(duì)角矩陣）
題型2.6.2.2已知二次型的標(biāo)準(zhǔn)形(規(guī)范形)，反求原二次型中的未知參數(shù)
考點(diǎn)2.6.3判別實(shí)二次型（實(shí)對(duì)稱矩陣）的正定性
題型2.6.3.1判別二次型或其矩陣的正定性
題型2.6.3.2確定參數(shù)值使二次型或其矩陣正定
考點(diǎn)2.6.4合同矩陣與合同變換
題型2.6.4.1判別（證明）兩實(shí)對(duì)稱矩陣合同
第3部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第1章　隨機(jī)事件與概率
考點(diǎn)3.1.1隨機(jī)事件的關(guān)系及其運(yùn)算法則
題型3.1.1.1隨機(jī)事件的關(guān)系
題型3.1.1.2隨機(jī)事件的運(yùn)算及其性質(zhì)
考點(diǎn)3.1.2計(jì)算事件的概率
題型3.1.2.1計(jì)算古典型概率
題型3.1.2.2計(jì)算幾何型概率
題型3.1.2.3計(jì)算伯努利概型的概率
考點(diǎn)3.1.3計(jì)算概率的幾個(gè)常用公式的應(yīng)用
題型3.1.3.1計(jì)算概率的加法公式、乘法公式、條件概率公式與減法公式的應(yīng)用
題型3.1.3.2全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用
題型3.1.3.3全概率公式的應(yīng)用
考點(diǎn)3.1.4判別事件的獨(dú)立性
題型3.1.4.1判別（證明）兩事件相互獨(dú)立
題型3.1.4.2判別（證明）n（n>2）個(gè)事件相互獨(dú)立
第2章　一維隨機(jī)變量及其分布
考點(diǎn)3.2.1判別分布列、概率密度、分布函數(shù)
題型3.2.1.1分布函數(shù)的判別
題型3.2.1.2概率密度函數(shù)的判定
考點(diǎn)3.2.2求分布律和分布函數(shù)
題型3.2.2.1求離散型隨機(jī)變量的分布律（概率分布）
題型3.2.2.2求隨機(jī)變量的分布函數(shù)
題型3.2.2.3討論分布函數(shù)的性質(zhì)
考點(diǎn)3.2.3利用分布計(jì)算事件的概率
題型3.2.3.1利用分布函數(shù)計(jì)算事件的概率
題型3.2.3.2利用常見分布計(jì)算概率
考點(diǎn)3.2.4求與隨機(jī)變量分布有關(guān)的參數(shù)
題型3.2.4.1已知隨機(jī)變量的分布求其參數(shù)
題型3.2.4.2已知概率，計(jì)算區(qū)間參數(shù)或數(shù)字特征參數(shù)
考點(diǎn)3.2.5求隨機(jī)變量函數(shù)的分布
題型3.2.5.1求連續(xù)型隨機(jī)變量X的函數(shù)g(X)的分布
題型3.2.5.2已知X，Y的分布，求max(X,Y)與min(X,Y)的分布
第3章　二維隨機(jī)變量及其分布
考點(diǎn)3.3.1求二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布
題型3.3.1.1給定隨機(jī)試驗(yàn)，求離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
題型3.3.1.2由隨機(jī)事件或一對(duì)隨機(jī)變量的分布，求出另一對(duì)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布
題型3.3.1.3在一定條件下，由X，Y的分布律求（X，Y）的聯(lián)合分布律
考點(diǎn)3.3.2求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
題型3.3.2.1已知分區(qū)域定義的聯(lián)合密度，求其分布函數(shù)
題型3.3.2.2由聯(lián)合概率密度求其邊緣概率密度
題型3.3.2.3已知聯(lián)合密度、邊緣密度求其條件密度
題型3.3.2.4由條件分布反求聯(lián)合分布、邊緣分布
考點(diǎn)3.3.3二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
題型3.3.3.1求二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
題型3.3.3.2求二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
題型3.3.3.3求兩個(gè)隨機(jī)變量和的分布，其中一個(gè)是連續(xù)型，另一個(gè)是離散型
考點(diǎn)3.3.4求二維隨機(jī)變量取值的概率
題型3.3.4.1求二維離散型隨機(jī)變量取值的概率
題型3.3.4.2求二維連續(xù)型隨機(jī)變量落入平面區(qū)域內(nèi)的概率
考點(diǎn)3.3.5隨機(jī)變量的獨(dú)立性
題型3.3.5.1判別兩隨機(jī)變量的獨(dú)立性
題型3.3.5.2利用兩隨機(jī)變量的獨(dú)立性確定聯(lián)合分布中的參數(shù)
第4章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考點(diǎn)3.4.1一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
題型3.4.1.1求一維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
題型3.4.1.2求一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
考點(diǎn)3.4.2求二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
題型3.4.2.1求二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差
題型3.4.2.2計(jì)算協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
題型3.4.2.3確定兩隨機(jī)變量的相關(guān)性
考點(diǎn)3.4.3求解與數(shù)字特征有關(guān)的應(yīng)用題
題型3.4.3.1求解與數(shù)字特征有關(guān)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題
題型3.4.3.2求解與數(shù)字特征有關(guān)的其他實(shí)際應(yīng)用題
第5章　大數(shù)定律和中心極限定理
考點(diǎn)3.5.1切比雪夫不等式
題型3.5.1.1用切比雪夫不等式估計(jì)事件的概率
考點(diǎn)3.5.2大數(shù)定律
題型3.5.2.1利用三個(gè)大數(shù)定律成立的條件和結(jié)論解題
考點(diǎn)3.5.3中心極限定理
題型3.5.3.1應(yīng)用列維?林德伯格中心極限定理的條件和結(jié)論解題
題型3.5.3.2列維?林德伯格中心極限定理的應(yīng)用
題型3.5.3.3棣莫弗?拉普拉斯中心極限定理的應(yīng)用
第6章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考點(diǎn)3.6.1求統(tǒng)計(jì)量的分布
題型3.6.1.1判別或證明統(tǒng)計(jì)量服從χ2分布
題型3.6.1.2判別或證明統(tǒng)計(jì)量服從t分布
題型3.6.1.3判別或證明統(tǒng)計(jì)量服從F分布
考點(diǎn)3.6.2統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
題型3.6.2.1求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
第7章　參數(shù)估計(jì)
考點(diǎn)3.7.1參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)
題型3.7.1.1求參數(shù)的矩估計(jì)
題型3.7.1.2求未知參數(shù)的極（最）大似然估計(jì)量（值）
附錄1997—2012年考研數(shù)學(xué)三試題

編輯推薦

　　毛綱源教授是我社的特約作者，先后編著并在我社出版的圖書品種達(dá)20余種，其出書數(shù)量在國內(nèi)實(shí)屬罕見，不論是數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書（經(jīng)濟(jì)類、理工類）的編寫，還是考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書的編寫，都體現(xiàn)了老一輩教師嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的工作作風(fēng)，作為毛老師系列圖書的責(zé)任編輯也從中受益匪淺. 同時(shí)，毛老師的系列圖書十幾年來一直作為我社的暢銷書和常銷書，在讀者心目中贏得了良好的口碑，已有數(shù)十萬學(xué)子從中受益。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    考研數(shù)學(xué) PDF格式下載

---