橢圓曲線密碼體系研究

內(nèi)容概要

橢圓曲線密碼體系是當(dāng)前信息安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，本書在分析和研究橢圓曲線密碼學(xué)的最新研究成果的基礎(chǔ)上，分7章總結(jié)了作者在該領(lǐng)域所完成的一系列的研究工作。其中，第1章從網(wǎng)絡(luò)信息安全現(xiàn)狀出發(fā)，分析了所面臨的安全威脅，歸納了人們所提出的安全需求，給出了相應(yīng)的解決方案，引出了橢圓曲線公鑰密碼體系。第2章主要介紹和討論了在本書中所要用到的橢圓曲線密碼體系的基本數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和相關(guān)的背景知識(shí)。第3章在介紹有限域上的離散橢圓曲線的基礎(chǔ)上，深入討論了橢圓曲線有限群上的橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題，歸納了安全橢圓曲線選取準(zhǔn)則。第4章研究了橢圓曲線有限群階的計(jì)算問題，深入研究了SEA數(shù)點(diǎn)算法。第5章根據(jù)安全通信的需要，在討論通信協(xié)議安全性問題的基礎(chǔ)上，研究和分析了作者所設(shè)計(jì)的可用于橢圓曲線密碼體系的密鑰生成、密鑰協(xié)商、密鑰分配、信息加密、數(shù)字簽名等多種安全高效的密碼方案。第6章和第7章深入研究了橢圓曲線密碼體系實(shí)現(xiàn)中的若干關(guān)鍵技術(shù)，給出了典型方案的具體實(shí)現(xiàn)算法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 　　本書適用于信息、計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的博士、碩士研究生和高年級(jí)本科生，也可作為信息安全領(lǐng)域的研究人員和專業(yè)技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第1章 緒論　1.1 網(wǎng)絡(luò)信息安全　1.2 安全威脅和安全需求　　1.2.1 被動(dòng)攻擊　　1.2.2 主動(dòng)攻擊　　1.2.3 安全需求　1.3 解決方案　1.4 公鑰密碼編碼學(xué)第2章 橢圓曲線數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　2.1 群　2.2 環(huán)　2.3 域　2.4 有限域　2.5 橢圓曲線　2.6 橢圓曲線的分類　2.7 橢圓曲線上點(diǎn)的群運(yùn)算法則　2.8 自同態(tài)環(huán)第3章 橢圓曲線離散對(duì)數(shù)　3.1 有限域上的離散橢圓曲線　3.2 橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題　3.3 一般橢圓曲線上的離散對(duì)數(shù)問題的求解　　3.3.1 大步小步算法　　　　3.3.2 Pohlig-Hellman演化類算法　　3.3.3 Pollard-ρ概率類算法　　3.3.4 Index算法和Xedni算法　3.4 特殊橢圓曲線上的離散對(duì)數(shù)問題的求解　3.5 安全橢圓曲線第4章 橢圓曲線有限群階的計(jì)算　4.1 Schoof算法　4.2 SEA算法　4.3 模多項(xiàng)式及其實(shí)現(xiàn)　4.4 Elkies算法及其實(shí)現(xiàn)　4.5 Atkin算法及其實(shí)現(xiàn)　4.6 SEA算法的最后步驟　4.7 SEA算法的實(shí)現(xiàn)第5章 橢圓曲線密碼體系　5.1 密碼協(xié)議及其安全性　　5.1.1 密碼協(xié)議分析的前提　　5.1.2 密碼協(xié)議分析的方法　5.2 密鑰的管理　　5.2.1 用戶基本密鑰的生成　　5.2.2 密鑰協(xié)商方案　　5.2.3 XKDS密鑰分配方案　5.3 數(shù)據(jù)加密　5.4 數(shù)字簽名　　5.4.1 XECDS普通數(shù)字簽名方案　　5.4.2 加密與簽名　　5.4.3 盲數(shù)字簽名方案　　5.4.4 代理數(shù)字簽名方案　　5.4.5 XECLPDS受控代理數(shù)字簽名方案　　5.4.6 其他數(shù)字簽名方案第6章 橢圓曲線密碼體系的若干關(guān)鍵技術(shù)　6.1 尋找安全橢圓曲線　6.2 基點(diǎn)的選取　6.3 基本群運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)　6.4 橢圓曲線有限群上的數(shù)乘運(yùn)算第7章 橢圓曲線密碼體系的實(shí)踐　7.1 任意長(zhǎng)度安全真隨機(jī)密鑰的生成　7.2 XKAS密鑰協(xié)商方案　7.3 XKDS密鑰分配方案　7.4 數(shù)據(jù)加密算法　7.5 XECDS數(shù)字簽名方案參考文獻(xiàn)

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