線性代數(shù)簡(jiǎn)明教程

內(nèi)容概要

本書(shū)內(nèi)容包括：行列式、線性空間、線性變換、歐氏空間、二次型和若當(dāng)（Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形。其特點(diǎn)是：理論嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)構(gòu)緊湊、敘述簡(jiǎn)明、通俗易懂、習(xí)題編排撻當(dāng)。若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論采用了與常見(jiàn)書(shū)不同的證法，使之有明顯的幾何意義，易于為讀者接受。本書(shū)可作為非數(shù)學(xué)專業(yè)理、工科學(xué)生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)。

作者簡(jiǎn)介

　　陳龍玄，男，1933年4月出生。O血型。江蘇江陰市人。漢族。大學(xué)學(xué)歷。1956年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)等高校任教已40余年，現(xiàn)為煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系教授、基礎(chǔ)教學(xué)教研室主任、中國(guó)管理數(shù)學(xué)協(xié)作會(huì)理事，山東省優(yōu)秀教師。國(guó)務(wù)院政府特殊津貼獲得者。長(zhǎng)期以來(lái)從事于四元數(shù)體上矩陣?yán)碚摰难芯?。在非交換行列式理論上取得了重大突破，首次在四元數(shù)體上成功地給出了行列式的顯式定義，并據(jù)此獲得了四元數(shù)單邊線性方程組的Cramer解式和逆矩陣的顯式表示，繼而證明了四元數(shù)矩陣特征值和特征向量的存在性并給出了具體的解法。接著又給出了Jordan相似標(biāo)準(zhǔn)形的新形式及其證明，從而完成了四元數(shù)體上從行列式到標(biāo)準(zhǔn)形的矩陣基本理論的研究。這些重要論文先后發(fā)表于《中國(guó)科學(xué)》、《中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》的英文版上，其研究成果已被國(guó)內(nèi)外多種專業(yè)期刊所引用，在這一學(xué)術(shù)領(lǐng)域已居國(guó)際領(lǐng)先地位。此外，還關(guān)注經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方面的研究，用獨(dú)創(chuàng)的方法完成了《科技進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中貢獻(xiàn)的定量評(píng)估的專題研究，其特點(diǎn)是所需數(shù)據(jù)的年份數(shù)較少且準(zhǔn)確性高。著有《線性代數(shù)簡(jiǎn)明教程》一書(shū)，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版出版。

書(shū)籍目錄

第一章  行列式和線性方程組  1.1 n階行列式  1.2 克萊姆(Crarner)法則  1.3 解線性方程組的消元法  習(xí)題一第二章  矩陣  2.1 矩陣的概念及其運(yùn)算  2.2 逆矩陣  2.3 矩陣的分塊運(yùn)算  習(xí)題二第三章  n維線性空間  3.1 線性空間的概念  3.2 向量組的線性相關(guān)  3.3 維、基、坐標(biāo)和同構(gòu)  3.4 秩  3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)  3.6 初等矩陣  習(xí)題三第四章  線性變換  4.1 線性變換的概念  4.2 線性變換的矩陣  4.3 特征值和特征向量  習(xí)題四第五章  歐氏空間  5.1 內(nèi)積  5.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基  5.3 正交變換和對(duì)稱變換  5.4 酉空間  5.5 酉陣和厄陣  習(xí)題五第六章  實(shí)二次型  6.1 二次型問(wèn)題  6.2 二次型的相合對(duì)角化方法  6.3 相合不變量  6.4 定正條件  習(xí)題六第七章  若當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形  7.1 不變子空間  7.2 冪零矩陣  7.3 若當(dāng)定理  7.4 化矩陣為若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的具體方法、例  習(xí)題七附錄  廣義逆矩陣簡(jiǎn)介

編輯推薦

　　可作為非數(shù)學(xué)專業(yè)理、工科學(xué)生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)。

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