線性代數(shù)簡明教程

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括：行列式、線性空間、線性變換、歐氏空間、二次型和若當(dāng)（Jordan)標準形。其特點是：理論嚴謹、結(jié)構(gòu)緊湊、敘述簡明、通俗易懂、習(xí)題編排撻當(dāng)。若當(dāng)標準形的理論采用了與常見書不同的證法，使之有明顯的幾何意義，易于為讀者接受。本書可作為非數(shù)學(xué)專業(yè)理、工科學(xué)生的教材或教學(xué)參考書，也可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)。

作者簡介

　　陳龍玄，男，1933年4月出生。O血型。江蘇江陰市人。漢族。大學(xué)學(xué)歷。1956年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等高校任教已40余年，現(xiàn)為煙臺大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系教授、基礎(chǔ)教學(xué)教研室主任、中國管理數(shù)學(xué)協(xié)作會理事，山東省優(yōu)秀教師。國務(wù)院政府特殊津貼獲得者。長期以來從事于四元數(shù)體上矩陣理論的研究。在非交換行列式理論上取得了重大突破，首次在四元數(shù)體上成功地給出了行列式的顯式定義，并據(jù)此獲得了四元數(shù)單邊線性方程組的Cramer解式和逆矩陣的顯式表示，繼而證明了四元數(shù)矩陣特征值和特征向量的存在性并給出了具體的解法。接著又給出了Jordan相似標準形的新形式及其證明，從而完成了四元數(shù)體上從行列式到標準形的矩陣基本理論的研究。這些重要論文先后發(fā)表于《中國科學(xué)》、《中國數(shù)學(xué)學(xué)報》的英文版上，其研究成果已被國內(nèi)外多種專業(yè)期刊所引用，在這一學(xué)術(shù)領(lǐng)域已居國際領(lǐng)先地位。此外，還關(guān)注經(jīng)濟數(shù)學(xué)方面的研究，用獨創(chuàng)的方法完成了《科技進步在經(jīng)濟增長中貢獻的定量評估的專題研究，其特點是所需數(shù)據(jù)的年份數(shù)較少且準確性高。著有《線性代數(shù)簡明教程》一書，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版出版。

書籍目錄

第一章  行列式和線性方程組  1.1 n階行列式  1.2 克萊姆(Crarner)法則  1.3 解線性方程組的消元法  習(xí)題一第二章  矩陣  2.1 矩陣的概念及其運算  2.2 逆矩陣  2.3 矩陣的分塊運算  習(xí)題二第三章  n維線性空間  3.1 線性空間的概念  3.2 向量組的線性相關(guān)  3.3 維、基、坐標和同構(gòu)  3.4 秩  3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)  3.6 初等矩陣  習(xí)題三第四章  線性變換  4.1 線性變換的概念  4.2 線性變換的矩陣  4.3 特征值和特征向量  習(xí)題四第五章  歐氏空間  5.1 內(nèi)積  5.2 標準正交基  5.3 正交變換和對稱變換  5.4 酉空間  5.5 酉陣和厄陣  習(xí)題五第六章  實二次型  6.1 二次型問題  6.2 二次型的相合對角化方法  6.3 相合不變量  6.4 定正條件  習(xí)題六第七章  若當(dāng)(Jordan)標準形  7.1 不變子空間  7.2 冪零矩陣  7.3 若當(dāng)定理  7.4 化矩陣為若當(dāng)標準形的具體方法、例  習(xí)題七附錄  廣義逆矩陣簡介

編輯推薦

　　可作為非數(shù)學(xué)專業(yè)理、工科學(xué)生的教材或教學(xué)參考書，也可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    線性代數(shù)簡明教程 PDF格式下載

---