線性系統(tǒng)理論和設(shè)計

內(nèi)容概要

由控制理論和電路理論專家創(chuàng)建起來的狀態(tài)空間理論和多項式矩陣?yán)碚摌?gòu)成現(xiàn)代線性系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)，它已成為電子類專業(yè)、系統(tǒng)工程專業(yè)和控制專業(yè)高年級本科生和研究生的基本課程。本書的內(nèi)容選自上世紀(jì)80年代至90年代國際上有影響的同類教材和權(quán)威雜志上的原始文獻(xiàn)，同時參考了國內(nèi)同類的優(yōu)秀教材，并結(jié)合了作者教學(xué)和研究上的體會和淺見，差不多反映了這一領(lǐng)域50年代末期以來的主要成果。本書注重理論嚴(yán)謹(jǐn)、深入淺出、理論聯(lián)系實際，例舉了近150道與實際應(yīng)用有關(guān)的例題，以便于讀者自學(xué)。     本書不僅可作為上述各專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為理工科其他專業(yè)如經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)本科生和研究生的教材；也可供高校教師，廠礦企業(yè)工程師以及工程研究人員參考。

書籍目錄

第1章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  1.1 集和線性空間  1.2 基和基底變換  1.3 向量范數(shù)、內(nèi)積和格蘭姆矩陣  1.4 線性變換及其矩陣表達(dá)式和范數(shù)  1.5 線性變換結(jié)構(gòu)和線性代數(shù)方程組  1.6 特征值、特征向量和約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形  1.7 矩陣多項式和矩陣函數(shù)  習(xí)題1第2章 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型  2.1 連續(xù)系統(tǒng)的輸入－輸出描述法  2.2 連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述法  2.3 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型舉例  2.4 線性離散系統(tǒng)  習(xí)題2第3章 系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)  3.1 狀態(tài)方程唯一解的存在條件  3.2 線性時變連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和響應(yīng)  3.3 線性非時變連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩車和響應(yīng)  3.4 模態(tài)、模態(tài)分解和狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌跡  3.5 預(yù)解矩陣和系統(tǒng)響應(yīng)的頻域求解  3.6 線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)  習(xí)題3第4章 系統(tǒng)的能控性和能觀性  4.1 能達(dá)性和能控性  4.2 時間函數(shù)的線性無關(guān)  4.3 線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性  4.4 能觀性和能構(gòu)性  4.5 線性連續(xù)系統(tǒng)的能觀性  4.6 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)  4.7 線性非時變連續(xù)系統(tǒng)動態(tài)方程分解  4.8 線性非時變連續(xù)系統(tǒng)的能控性指數(shù)和能觀性指數(shù)  4.9 線性離散系統(tǒng)的能達(dá)性、能控性和能觀性、能構(gòu)性  習(xí)題4第5章 傳遞函數(shù)矩陣的狀態(tài)空間實現(xiàn)   5.1 實現(xiàn)和最小實現(xiàn)  5.2 傳遞函數(shù)的實現(xiàn)和最小實現(xiàn)  5.3 傳遞函數(shù)矩陣的約當(dāng)形最小實現(xiàn)  5.4 傳遞函數(shù)矩陣的能近實現(xiàn)、能觀實現(xiàn)和最小實現(xiàn)  5.5 傳遞函數(shù)矩車的漢克爾矩陣最小實現(xiàn)法  習(xí)題5第6章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性  6.1 有界輸入－有界輸出穩(wěn)定性  6.2 系統(tǒng)的平衡狀態(tài)及其特征  6.3 線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)  6.4 李雅普諾夫直接法  6.5 李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造  6.6 李雅普諾夫直接法在線性系統(tǒng)中的應(yīng)用  6.7 線性非時變離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性  習(xí)題6第7章 狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器第8章 多項式矩陣和矩陣分式第9章 系統(tǒng)的多項矩陣描述（PMD）和傳遞函數(shù)矩陣性質(zhì)第10章 多變量反饋系統(tǒng)的設(shè)計參考文獻(xiàn)進(jìn)一步參考文獻(xiàn)

媒體關(guān)注與評論

　　線性系統(tǒng)理論初期是隨著電機(jī)工程、控制理論和電子學(xué)的發(fā)展而發(fā)展的。50年代后期，它　　伴隨著航空航天、過程控制、最優(yōu)控制、通信、電路和系統(tǒng)，控制和決策以及計量經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多學(xué)科的發(fā)展而日益成熟，匯總這些學(xué)科具有共性的基本理論形成一門具有廣泛應(yīng)用性的獨立　　學(xué)科?，F(xiàn)在它已成為現(xiàn)代控制理論、網(wǎng)絡(luò)理論、通訊理論、管理科學(xué)等的基礎(chǔ)，可以毫不夸張地說它和技術(shù)科學(xué)、自然科學(xué)、社會科學(xué)有著廣泛的聯(lián)系，源于這三大科學(xué)又服務(wù)于這三大科學(xué)。線性系統(tǒng)理論內(nèi)容非常廣博，文獻(xiàn)來源于許許多多專業(yè)學(xué)科的刊物。目前國外已經(jīng)出版了相當(dāng)多評價很高的優(yōu)秀教材。參考文獻(xiàn)中例舉的[4、5、8、9、11]就是其中的一些。國內(nèi)也出版了一些很好的教材，例如[27、28、29]。面對這種情況，要寫出一本值得稱贊的線性系統(tǒng)方面的教材，對作者來說實在是勉為其難。但是，為了教學(xué)工作的需要，為了讓學(xué)生能有一本與教學(xué)相配套的教科書，也是為了提高教學(xué)質(zhì)量，作者還是欣然接受了中國科大自動化系領(lǐng)導(dǎo)安排的編著任　　務(wù)。在編寫過程中學(xué)習(xí)和參考了上述教材和一些原始文獻(xiàn)，結(jié)合作者十年的教學(xué)體會和一些基　　本理論研究的淺見，費時整整一年半，舍棄了節(jié)假日的休息終于完成了教材的編著。謹(jǐn)以此奉　　獻(xiàn)給母校——中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)——40周年校慶，同時也奉獻(xiàn)給親愛的含辛茹苦的父母?！　∪珪卜质拢海?）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，（2）系統(tǒng)的輸入一輸出描述和狀態(tài)空間描述，（3）系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)，（4）系統(tǒng)的能控性和能觀測性，（5）傳遞函數(shù)和傳遞矩陣的狀態(tài)空間實現(xiàn)，（6）系統(tǒng)的穩(wěn)定性，（7）狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器，（8）多項式矩陣和矩陣分式，（9）系統(tǒng)的多項式矩陣描述和矩陣分式描述，（10）線性非時變多變量反饋系統(tǒng)設(shè)計。前7章內(nèi)容（目錄中*號注明的除外）是為高年級本科生準(zhǔn)備的。第1章數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扼要地敘述線性代數(shù)和矩陣函數(shù)方面內(nèi)容。　　可根據(jù)具體情況適當(dāng)分配課時，甚至不必在課堂講授。其他6章內(nèi)容差不多包括了50年代末期產(chǎn)生和隨后發(fā)展起來的關(guān)于系統(tǒng)的狀態(tài)空間理論的全部基本成果。這些內(nèi)容已成為與系統(tǒng)理論有關(guān)的許多學(xué)科（如航天、航空、導(dǎo)彈、制導(dǎo)、過程控制、最優(yōu)控制、通信、電路和系統(tǒng)、信號處理以至生物系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等等）的基礎(chǔ)知識。因此這些內(nèi)容已成為理工科高年級學(xué)生必不可少的基礎(chǔ)課程。其中大量的內(nèi)容和例題與自動控制和電子學(xué)有著緊密的天然聯(lián)系，因而特別適合自動控制專業(yè)和電子類專業(yè)高年級本科生。對于課時較多（如80學(xué)時）、接受狀況良好的自控專業(yè)學(xué)生來說，*號注明的傳遞函數(shù)矩陣實現(xiàn)和狀態(tài)反饋用于解耦控制系統(tǒng)設(shè)計等方面的內(nèi)容也可以講授?！　『?章主要介紹70年代末期蓬勃發(fā)展起來的關(guān)于線性多變量系統(tǒng)的多項式矩陣?yán)碚摵途仃嚪质嚼碚?，這些理論兼容了古典的頻域系統(tǒng)理論和現(xiàn)代的時域狀態(tài)空間理論兩方面的優(yōu)點，從而將現(xiàn)代系統(tǒng)理論又向前推進(jìn)了一步。因此后3章內(nèi)容為前述的諸學(xué)科提供了更為先進(jìn)的新的基礎(chǔ)理論，理所當(dāng)然地成為自動控制專業(yè)，電子類專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)研究生的基礎(chǔ)知識，為這些專業(yè)的研究生在相關(guān)學(xué)科的前沿領(lǐng)域中從事創(chuàng)造性工作提供了有力工具。由于第10章的最后兩節(jié)內(nèi)容多半與具有魯棒性的控制系統(tǒng)設(shè)計有關(guān)，本書特別適合自動控制專業(yè)研究生使用?！　∽髡咴诰幹窘滩牡倪^程中廣泛地吸取國際上有影響的同類教材的精華，虛心地參考國　　內(nèi)同類優(yōu)秀教材的有益見解，認(rèn)真地閱讀一些權(quán)威文獻(xiàn)，結(jié)合作者本人的教學(xué)體會和淺見力求　　取材在知識上具有基礎(chǔ)性、先進(jìn)性和實用性，自始至終注重理論的嚴(yán)謹(jǐn)，為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入高層　　次的理論研究，較快地占領(lǐng)科研的前沿陣地打下堅實的理論基礎(chǔ)；同時又注重聯(lián)系實際，幫助　　學(xué)生培養(yǎng)工程觀點，從實際應(yīng)用的角度去認(rèn)識基本理論的本質(zhì)和內(nèi)涵，例舉了大量與實際應(yīng)用　　有關(guān)的例題。在教材內(nèi)容的處理上不拘泥于某種特定的模式。例如考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過電　　路基本理論和自控原理，第2章到第4章的內(nèi)容采取由一般到個別的闡述方式，即先討論非線　　性時變的一般系統(tǒng)然后討論線性非時變的系統(tǒng)。而在第5章中，考慮到對學(xué)生來說實現(xiàn)是一個　　嶄新的概念，采取由個別到一般的闡述方式，即先討論單變量系統(tǒng)的實現(xiàn)，后討論多變量系統(tǒng)　　的實現(xiàn)。前者可使學(xué)生高瞻遠(yuǎn)矚，后者則遵循著循序漸進(jìn)的原則。本教材的另一個特點是為幫　　助學(xué)生將已學(xué)知識融會貫通，啟發(fā)學(xué)生獨立思考，對許多內(nèi)容提出新穎的闡述方式，對許多定　　理提出更簡潔的證明。例如關(guān)于預(yù)解矩陣算法的證明，互聯(lián)系統(tǒng)的特征多項式，系統(tǒng)地表達(dá)網(wǎng)　　絡(luò)或系統(tǒng)的多項式矩陣描述式，從幾個不同角度闡述傳遞矩陣的極點和傳輸零點等等。　　本教材前3章初稿由研究生楊玲完成，她還繪制了前5章的許多系統(tǒng)框圖。后7章的編著和全書的修改和定稿工作由本書作者完成。李嗣福教授審閱了全書的內(nèi)容，此外，奚宏生教授審閱了前7章的內(nèi)容，季海波副教授審閱了后3章的內(nèi)容。鮑遠(yuǎn)律教授瀏覽了前5章的內(nèi)容，作者對他們的幫助和建議表示十分感謝。同時還要指出，系主任孫德敏教授和副主任吳剛副教授對本書的出版給予了大力支持，在此一并表示感謝。最后對妻子江麗華和兒子仝自強(qiáng)的支持和理解表示感謝?！　≠诿_(dá)　　1998年4月14日于合肥

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