微積分學(xué)教程

內(nèi)容概要

本書是按照教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的基本精神，為獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程而編寫的教材。    全書分上下二冊，主要內(nèi)容包括：一元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分。按分平臺(tái)教學(xué)需要，將內(nèi)容編排成十七章。其中第一章到第十二章為第一教學(xué)平臺(tái)，內(nèi)容注重幾何直觀和應(yīng)用計(jì)算，為獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程所必須掌握的知識(shí)；第十三章到第十七章為第二教學(xué)平臺(tái)，內(nèi)容注重邏輯性與思辯性，供數(shù)學(xué)愛好者或需進(jìn)一步深造的學(xué)生選學(xué)。    本書可作為獨(dú)立學(xué)院理、工、經(jīng)、管、醫(yī)類等專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為其他本科院校高等數(shù)學(xué)課程的選用教材。

書籍目錄

第一章　函數(shù)　第一節(jié)　函數(shù)的概念　第二節(jié)　由已知函數(shù)產(chǎn)生新的函數(shù)　第三節(jié)　函數(shù)的特性　第四節(jié)　初等函數(shù)　第五節(jié)　重要函數(shù)舉例與函數(shù)作圖　習(xí)題一第二章　極限與連續(xù)　第一節(jié)　數(shù)列的極限　第二節(jié)　當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)f(z)的極限　第三節(jié)　當(dāng)x→χ0時(shí)函數(shù)f(z)的極限　第四節(jié)　無窮小量與無窮大量　第五節(jié)　極限的性質(zhì)、極限的四則運(yùn)算及復(fù)合函數(shù)的極限　第六節(jié)　兩個(gè)重要極限　第七節(jié)　連續(xù)函數(shù)　第八節(jié)　無窮小量的階　習(xí)題二第三章　導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)基本公式與和、差、積、商的求導(dǎo)法則  第三節(jié)　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  第四節(jié)　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  第五節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)  第六節(jié)　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  第七節(jié)　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  第八節(jié)　函數(shù)的微分  習(xí)題三第四章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)　中值定理  第二節(jié)　洛必達(dá)法則  第三節(jié)　泰勒公式  第四節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與極值  第五節(jié)　函數(shù)的最大值、最小值問題  第六節(jié)　曲線的凹向與函數(shù)圖形的描繪  第七節(jié)　平面曲線的曲率  第八節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用  習(xí)題四第五章　不定積分  第一節(jié)　不定積分的概念  第二節(jié)　不定積分基本公式和不定積分運(yùn)算法則  第三節(jié)　換元積分法  第四節(jié)　分部積分法  第五節(jié)　有理函數(shù)、三角有理函數(shù)的積分  第六節(jié)　積分表的使用  習(xí)題五第六章　定積分  第一節(jié)　定積分的概念  第二節(jié)　定積分的性質(zhì)  第三節(jié)　微積分的基本定理  第四節(jié)　定積分的計(jì)算  第五節(jié)　微元法  第六節(jié)　定積分在幾何上的應(yīng)用  第七節(jié)　定積分在物理方面的應(yīng)用  第八節(jié)　廣義積分  習(xí)題六第七章　無窮級數(shù)　第一節(jié)　常數(shù)項(xiàng)無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法　第三節(jié)　任意項(xiàng)級數(shù)　第四節(jié)　冪級數(shù)　習(xí)題七附錄一  簡易積分表附錄二  習(xí)題答案附錄三  微積分發(fā)展的大事記

圖書封面

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