概率論與數理統(tǒng)計

內容概要

　　《高等學校教材：概率論與數理統(tǒng)計》是為滿足社會對應用型人才培養(yǎng)的需求，根據最新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”（征求意見稿）編寫的概率論與數理統(tǒng)計課程教材。本書內容包括事件及其概率、隨機變量（一維與多維）及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、統(tǒng)計量及其分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等內容。為適應分層次教學的需要，本書特別將習題分為A、B兩組，以供不同需求的師生使用。本書可供應用型本科院校和獨立學院各專業(yè)的學生作為教材使用，也可作為工程技術人員的自學參考書。

書籍目錄

第1章　事件及其概率1．1　隨機事件1．1．1　事件的直觀概念1．1．2　事件的集合描述1．1．3　事件的關系與運算1．2　事件的概率1．2．1　概率的概念1．2．2　確定概率的頻率方法1．2．3　確定概率的古典方法1．2．4　確定概率的幾何方法1．3　概率的性質1．3．1　概率的公理化定義1．3．2　概率的性質1．4　條件概率1．4．1　條件概率1．4．2　乘法公式1．4．3　全概率公式1．4．4　貝葉斯公式1．5　事件的獨立性及伯努利概型1．5．1　兩事件的獨立性1．5．2　多個事件的獨立性1．5．3　伯努利概型習題一第2章 隨機變量及其分布2．1　隨機變量與分布函數2．1．1　隨機變量的概念2．1．2　隨機變量的分布函數2．2　離散型隨機變量2．2．1　離散型隨機變量的概念2．2．2　若干常見的離散型分布2．3　連續(xù)型隨機變量2．3．1　連續(xù)型隨機變量的概念2．3．2　若干常見的連續(xù)型分布2．4　隨機變量的函數的分布2．4．1　離散型隨機變量的函數的分布2．4．2　連續(xù)型隨機變量的函數的分布習題二第3章　多維隨機變量及其分布3．1　二維隨機變量3．1．1　二維隨機變量的定義及其分布函數3．1．2　二維離散型隨機變量3．1．3 二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度3．2　邊緣分布與條件分布3．2．1　二維離散型隨機變量的邊緣分布3．2．2　二維連續(xù)型隨機變量的邊緣分布3．2．3　條件分布3．3　隨機變量的獨立性3．4　維隨機變量的函數的分布3．4．1　二維離散型隨機變量的函數的分布3．4．2　二維連續(xù)型隨機變量的函數的分布習題三第4章　隨機變量的數字特征4．1　數學期望4．1．1　離散型隨機變量的數學期望4．1．2　連續(xù)型隨機變量的數學期望4．1．3　幾個常見分布的數學期望4．1．4　隨機變量的函數的數學期望4．1．5　數學期望的性質4．1．6　條件數學期望4．2　方差4．2．1　方差的概念4．2．2　方差的性質4．2．3　幾個常見分布的方差4．2．4　切比雪夫不等式4．3　協(xié)方差、相關系數和矩4．3．1　協(xié)方差的概念4．3．2　協(xié)方差的性質4．3．3　相關系數的概念4．3．4　相關系數的性質4．4　矩習題四第5章　大數定律和中心極限定理5．1　大數定律5．2　中心極限定理習題五第6章　統(tǒng)計量及其分布6．1　總體與樣本6．1．1　數理統(tǒng)計學的任務6．1．2　總體、個體與樣本6．2　樣本數據的整理與顯示6．2．1　經驗分布函數6．2．2　頻數頻率分布表、樣本數據的圖形顯示6．3　統(tǒng)計量6．3．1　統(tǒng)計量的概念6．3．2　樣本矩6．3．3　次序統(tǒng)計量6．4　抽樣分布6．4．1　三個重要的分布6．4．2　抽樣分布習題六第7章　參數估計7．1　參數點估計的幾種方法7．1．1　參數點估計問題的提出7．1．2　矩法7．1．3　最大似然法7．2　點估計的評價標準7．2．1　無偏性7．2．2　有效性7．2．3　一致性7．3　區(qū)間估計7．3．1　區(qū)間估計的概念7．3．2　樞軸量法7．3．3　單個正態(tài)總體參數的區(qū)間估計7．3．4　兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間習題七第8章　假設檢驗8．1　假設檢驗的基本思想與概念8．1．1　假設檢驗問題的提出8．1．2　假設檢驗的基本思想8．1．3　假設檢驗中的兩類錯誤8．2　正態(tài)總體下未知參數的假設檢驗8．2．1　單個正態(tài)總體情形8．2．2　兩個正態(tài)總體的情形8．3　單側假設檢驗8．4　總體分布的假設檢驗8．4．1　X2擬合優(yōu)度檢驗8．4．2　X2擬合優(yōu)度檢驗的方法習題八第9章　方差分析與回歸分析9．1　單因素方差分析9．1．1　單因素問題的提法9．1．2　方差分析的統(tǒng)計假設9．1．3　離差平方和的分解9．1．4　檢驗統(tǒng)計量9．1．5　檢驗方法9．1．6　單因素試驗方差分析表9．2　雙因素方差分析9．2．1　雙因素無重復試驗的方差分析9．2．2　雙因素等重復試驗的方差分析9．3　一元線性回歸9．3．1　回歸模型9．3．2　一元線性回歸模型9．3．3　線性回歸方程的顯著性檢驗9．3．4　估計與預測9．3．5　控制問題9．4　多元線性回歸簡介9．4．1　多元線性回歸模型9．4．2　多項式回歸9．4．3　多元線性回歸模型的檢驗習題九附表1　常見分布的數學期望與方差附表2　泊松分布表附表3　正態(tài)分布表附表4　X2分布表附表5　X2分布表附表6　F分布表附表7　相關系數檢驗表習題答案參考文獻

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