大學(xué)文科高等數(shù)學(xué) 第一冊(cè)

前言

　　半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用發(fā)生了革命性的變化，計(jì)算機(jī)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)的潛在威力得以越來(lái)越快地轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)力和認(rèn)識(shí)能力，使人類走向信息社會(huì)。到處都在用數(shù)學(xué)，不但是自然科學(xué)和工程技術(shù)，在社會(huì)科學(xué)中也越來(lái)越明顯。人們開始談?wù)摂?shù)學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)文化?！　?0年代常常聽(tīng)到出國(guó)留學(xué)的人說(shuō)，工科學(xué)生在國(guó)外聽(tīng)課，攔路虎是數(shù)學(xué)。到了90年代，文科的，如經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)學(xué)科的留學(xué)生也有這樣的反映了。以前我國(guó)大學(xué)文科不學(xué)數(shù)學(xué)，已不能適應(yīng)時(shí)代的需要?！　∥目茢?shù)學(xué)教學(xué)是個(gè)新事物，有許多新的特點(diǎn)。既要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要領(lǐng)略理性思維的挑戰(zhàn)，而學(xué)時(shí)無(wú)多；學(xué)生的基礎(chǔ)不同（中學(xué)分文、理科班），各系科的需求不同，矛盾很多。單單把理工科教材刪繁就簡(jiǎn)不能解決問(wèn)題，需要新的探索。　　北京大學(xué)得風(fēng)氣之先，文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求比較早，熱情比較高，文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)發(fā)展很快。姚孟臣等同志十幾年來(lái)一直從事這個(gè)課程的建設(shè)，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，這本教材就是他們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶。它及時(shí)地滿足當(dāng)前的需要，相信會(huì)對(duì)我國(guó)文科數(shù)學(xué)教育的推廣和發(fā)展起到很好的作用。

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)（第1冊(cè)）》以微積分、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主要內(nèi)容，采用“模塊式”結(jié)構(gòu)分兩冊(cè)出版。兩冊(cè)內(nèi)容既相互獨(dú)立，又互相銜接、逐層遞進(jìn)，以便不同專業(yè)根據(jù)各自的需要和學(xué)時(shí)的多少靈活地選取或給合。第一冊(cè)包括初等微積分、線性代數(shù)簡(jiǎn)介、概率統(tǒng)計(jì)初步等三部分內(nèi)容；第二冊(cè)包括一元微積分、線性代數(shù)、初等概率論和一元統(tǒng)計(jì)分析初步等四部分內(nèi)容。此外，每章的最后一節(jié)是歷史注記，介紹一些與該章內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)；章末有習(xí)題。

書籍目錄

序前言預(yù)備知識(shí)第一部分 初等微積分第一章 初等函數(shù)§1 函數(shù)的概念§2 函數(shù)的性質(zhì)§3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)§4 初等函數(shù)§5 歷史注記：函數(shù)概念的起源與演變習(xí)題1．1第二章 極限的計(jì)算§1 極限的概念_§2 極限的運(yùn)算法則§3 兩個(gè)重要極限§4 函數(shù)的連續(xù)性（1）§5 歷史注記：極限、無(wú)窮小與連續(xù)性習(xí)題1．2第三章 導(dǎo)數(shù)與微分§1 導(dǎo)數(shù)的概念§2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則§3 高階導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用§4 微分§5 歷史注記：導(dǎo)數(shù)和微分習(xí)題1．3第四章 積分§1 原函數(shù)與不定積分的概念§2 不定積分的性質(zhì)§3 不定積分的第一換元法§4 定積分的概念§5 定積分的計(jì)算（1）-§6歷史注記：積分概念與方法的發(fā)展習(xí)題1．4第二部分 線性代數(shù)簡(jiǎn)介第一章 矩陣§1 矩陣的概念§2 矩陣的代數(shù)運(yùn)算和轉(zhuǎn)置§3 矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用§4 歷史注記：矩陣習(xí)題2．1第二章 行列式簡(jiǎn)介§1 二、三階行列式的定義§2 行列式的幾個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)§3 四階行列式的計(jì)算§4 克拉默法則§5 歷史注記：行列式習(xí)題2．2第三章 線性方程組的消元解法§1 消元解法§2 歷史注記：線性方程組概念與解法的發(fā)展習(xí)顳23第三部分 概率統(tǒng)計(jì)初步預(yù)備知識(shí)第一章 隨機(jī)事件的概率§1 概率的統(tǒng)計(jì)定義§2 古典概型、幾何概型§3 概率的基本性質(zhì)§4 概率的乘法公式、全概率公式§5 二項(xiàng)概型§6歷史注記：概率概念的發(fā)展與演變習(xí)題3．1第二章 一元正態(tài)分布§1 分布密度函數(shù)§2 一元正態(tài)分布的計(jì)算§3 一元正態(tài)分布的簡(jiǎn)單應(yīng)用§4 歷史注記：隨機(jī)變量及其分布習(xí)題3．2附表正態(tài)分布數(shù)值表第三章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)§1 總體與樣本§2 樣本均值與樣本方差§3 眾數(shù)與中位數(shù)§4 直方圖與概率密度函數(shù)§5 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)習(xí)題3．3習(xí)題答案后記

圖書封面

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