數(shù)值計(jì)算方法 上冊(cè)

內(nèi)容概要

本書詳細(xì)地介紹了計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)值計(jì)算方法，主要內(nèi)容包括：誤差分析、解非線性方程的數(shù)值方法、解線性方程組的直接方法、插值法、數(shù)值積分。本書每章末均附有豐富、實(shí)用的習(xí)題。本書在南京大學(xué)數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)科學(xué)系作為教材。    本書可作為高校數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)系教材；也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 算術(shù)運(yùn)算中的誤差分析初步  §1 數(shù)值方法  §2 誤差來源  §3 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差  §4 舍入誤差與有效數(shù)字  §5 數(shù)據(jù)誤差在算術(shù)運(yùn)算中的傳播  §6 機(jī)器誤差    6.1 計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示    6.2 浮點(diǎn)運(yùn)算和舍入誤差  習(xí)題第二章 解非線性方程的數(shù)值方法  §1 迭代法的一般概念  §2 區(qū)間分半法  §3 不動(dòng)點(diǎn)迭代  §4 Newton?Ｒaphson方法  §5 多項(xiàng)式求根  習(xí)題第三章 解線性方程組的直接方法  §1 解線性方程組的Gauss消去法    1.1 Gauss 消去法    1.2 Gauss列主元消去法    1.3 Gauss按比例列主元消去法    1.4 Guass?Jordan消去法    1.5 矩陣方程的解法    1.6 Gauss消去法的矩陣表示形式  §2 直接三角分解法    2.1 矩陣三角分解    2.2 Crout方法    2.3 Cholesky分解    2.4 LDLT分解    2.5 對(duì)稱正定帶狀矩陣的對(duì)稱分解    2.6 解三對(duì)角線性方程組的三對(duì)角算法(追趕法)  §3 行列式和逆矩陣的計(jì)算    3.1 行列式的計(jì)算    3.2 逆矩陣的計(jì)算  §4 向量和矩陣的范數(shù)    4.1 向量范數(shù)    4.2 矩陣范數(shù)    4.3 向量和矩陣的極限    4.4 條件數(shù)和攝動(dòng)理論初步  §5 Gauss消去法的浮點(diǎn)舍入誤差分析  習(xí)題第四章 插值法  §1 引言  §2 Lagrange插值公式    2.1 Lagrange插值多項(xiàng)式    2.2 線性插值    2.3 二次(拋物線)插值    2.4 插值公式的余項(xiàng)  §3 逐次線性插值法     3.1 逐次線性插值法    3.2 Neville算法  §4 均差與Newton插值公式    4.1 均差    4.2 Newton均差插值多項(xiàng)式  §5 有限差與等距點(diǎn)的插值公式    5.1 有限差    5.2 Newton前差和后差插值公式  §6 Hermite插值公式  §7 樣條插值方法    7.1 多段多項(xiàng)式插值    7.2 三次樣條插值    7.3 基樣條  習(xí)題第五章 數(shù)值積分  §1 Newton-Cotes 型數(shù)值積分公式    1.1 Newton-Cotes型求積公式    1.2 梯形公式和Simpson公式    1.3 誤差、收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性  §2 復(fù)合求積公式    2.1 復(fù)合梯形公式    2.2 復(fù)合Simpson公式  §3 區(qū)間逐次分半法  §4 Euler-Maclaurin公式  §5 Romberg積分法  §6 自適應(yīng)Simpson積分法  §7 直交多項(xiàng)式  §8 Gauss型數(shù)值求積公式    8.1 Gauss型求積公式    8.2 幾種Gauss型求積公式  §9 重積分計(jì)算  習(xí)題

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    數(shù)值計(jì)算方法 上冊(cè) PDF格式下載

---