日常生活里的數(shù)學(xué)游戲

前言

　　「別人的草地總是比較綠。另一邊的陽(yáng)光比較燦爛?！埂　。死耍≒etula Clark）唱　　你會(huì)注意到，當(dāng)你在機(jī)場(chǎng)或郵局排隊(duì)時(shí)，另一排隊(duì)伍看起來似乎永遠(yuǎn)動(dòng)得比較快。高速公路塞車時(shí)，其他車道似乎永遠(yuǎn)比你所在的車道快。即使你換到另一條車道，還是比較慢。這就是常稱的「所得定律」（Sod’s Law），完全顯示了現(xiàn)實(shí)世界無所不在的頡抗原則（antagonistic principle）?；蛘?，這可能只是表明了另一種人性偏執(zhí)或選擇性的紀(jì)錄證據(jù)?！　∥覀儗?duì)於巧合的事情印象深刻，卻沒有仔細(xì)回想還有更多非巧合的事情發(fā)生，只是我們連記都不記。事實(shí)上，你這麼常覺得自己排在比較慢的隊(duì)伍也許並非錯(cuò)覺。這是因?yàn)槠骄?，通常你是排到速度比較慢的隊(duì)伍！原因很簡(jiǎn)單。平均而言，速度慢的隊(duì)伍和車道有較多人潮和車潮。所以你比較可能排在那些隊(duì)伍裡，而不是人潮較少、動(dòng)得較快的隊(duì)伍?！　　钙骄浴惯@個(gè)附帶條件很重要。任何一排隊(duì)伍都會(huì)出現(xiàn)一些奇怪的事件－－有人忘了帶錢包、某輛車的時(shí)速不超過30英里等。你不一定會(huì)排在最慢的隊(duì)伍裡，但平均而言，當(dāng)你考慮要換到哪一排隊(duì)伍時(shí)，比較可能換到人潮最多的擁擠隊(duì)伍。在科學(xué)研究和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，這種自我選擇的偏見會(huì)造成意想不到的後果，特別是如果我們沒有意識(shí)到自己存有這種偏見?！　〖僭O(shè)你要確定固定參加教會(huì)活動(dòng)的人，是否比那些沒有定期上教會(huì)的人健康。這時(shí)你得避免一個(gè)陷阱。最不健康的人無法去教會(huì)，所以如果只計(jì)算參加教會(huì)的人數(shù)，記錄他們的健康情況，最後的調(diào)查結(jié)果會(huì)有偏差。同樣地，當(dāng)我們觀察宇宙時(shí)，一定要記住哥白尼（Nicolaus Copernicus）啟發(fā)的一項(xiàng)「原則」，不要以為我們?cè)谟钪嫠幍奈恢檬翘貏e的。然而，雖然我們不應(yīng)該認(rèn)為在所有面向，我們所在的位置都是特別的，但如果你認(rèn)為在任何面向都不是特別的，就大錯(cuò)特錯(cuò)?！　≈挥性谀承┨厥馇闆r下，才可能有生命存在：有恆星和行星存在的地方，最可能孕育生命。這些星球塑造了特殊的環(huán)境，其中富含的原始物質(zhì)高於平均值。因此，當(dāng)我們進(jìn)行科學(xué)研究或分析數(shù)據(jù)時(shí)，關(guān)於結(jié)果，最重要必須問的問題是，是否存有某種偏見，導(dǎo)致我們得出某個(gè)結(jié)論，而非另一個(gè)根據(jù)證據(jù)得到的結(jié)論。

內(nèi)容概要

「坦普頓獎(jiǎng)」得主、《無限大的祕(mì)密》作者、享譽(yù)世界物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家約翰?巴羅科普新作！著名數(shù)學(xué)家馮諾曼（John von Neumann）說：「人們不相信數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單的，只因?yàn)樗麄儾焕斫馍卸嘌}雜。」別懷疑，這本書就是可以用數(shù)學(xué)讓生活變得更簡(jiǎn)單！為什麼另一排總是動(dòng)得比較快？為什麼喝醉的人沒法走直線？用相對(duì)論來打橄欖球，行得通嗎？別人的草地比較綠，這是錯(cuò)覺嗎？一群猴子隨機(jī)胡亂打字，最終成了莎士比亞全集？豹身上的豹紋也扯得上數(shù)學(xué)？還有數(shù)學(xué)竟可以解決你的人際問題？統(tǒng)計(jì)學(xué)家說一般人懂的字彙數(shù)量和莎士比亞差不多，他們是怎麼算出來的？感情很好的兩人在第三人加入後出現(xiàn)裂痕，牛頓重力定律可以解釋這個(gè)難題？面試新人居然跟數(shù)學(xué)能力高下有關(guān)，這個(gè)著名的祕(mì)書問題究竟有什麼奧祕(mì)？簡(jiǎn)單的問題很困難，困難的問題很簡(jiǎn)單，這是什麼道理？史上最不可思議的足球賽是哪一場(chǎng)，竟然踢進(jìn)自家球門才能晉級(jí)？！喜歡三角形甚於五角形的總統(tǒng)證明了畢氏定理，數(shù)學(xué)幫上政治的忙！數(shù)學(xué)可以幫助我們理解這個(gè)世界，而這些是無法用其他方法學(xué)習(xí)到的。包括最基本的物理原理和廣大的天文宇宙知識(shí)，都需要數(shù)學(xué)來解讀。這本資訊豐富、饒富趣味的著作，解答了100個(gè)關(guān)於生活的重要問題，用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念解釋這些事物形成的原理。著名物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家巴羅闡明錯(cuò)綜複雜的難題，釐清困惑，揭露未解的謎題。從贏得樂透、比賽下注、逃離熊的攻擊、運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽、Google搜尋引擎原理、賽局理論、喝醉、離婚官司，到會(huì)計(jì)醜聞；從混沌到無限，以及當(dāng)中的所有事物，這本包羅萬象的精采著作為我們解答了一切。

作者簡(jiǎn)介

　　約翰?巴羅　　劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)教授、千禧年數(shù)學(xué)計(jì)畫（Millennium Mathematics Project）負(fù)責(zé)人，劍橋大學(xué)克萊亞堂（Clare Hall）研究學(xué)者、皇家學(xué)會(huì)（Royal Society）研究學(xué)者，倫敦格里辛學(xué)院（Gresham College）格里辛幾何學(xué)教授?！　≈靼ā洞笈Z》（The Origin of the Universe）、《自我發(fā)現(xiàn)的宇宙》（The Universe that Discovered Itself）、《無之書》（The Book of Nothing）、《大自然的常數(shù)》（The Constants of Nature）、《無限大的祕(mì)密》（The Infinite Book）、《新萬有理論》（New Theories of Everything），以及最近出版的《宇宙圖像》（Cosmic Imagery）。他也是得獎(jiǎng)舞臺(tái)劇《無限》（Infinities）的作者?！　怯瘢↗ohn D. Barrow）　　臺(tái)大外文系畢業(yè)。曾任職於出版社、雜誌社。譯著包括《馬斯洛人性管理經(jīng)典》、《創(chuàng)新的兩難》、《小，是我故意的》、《衝業(yè)績(jī)一定有效的10種態(tài)度》、《答案，在你心中》、《論自然與語言》等。

章節(jié)摘錄

　　「波許和貝克斯無法從旅館房間中現(xiàn)身，因?yàn)樗麄儽粧煸陂T裡面的「請(qǐng)勿打擾」的牌子給搞淆了?！埂　。项D（Angus Deayton）　　技巧精良的戲法，如果近看，讓人不知所以，但當(dāng)變戲法的人告訴你那是怎麼做到的，你會(huì)非常震驚。他多麼容易就可以誤導(dǎo)你；你怎麼這麼盲目，看不清就在眼前發(fā)生的一切；這是多麼簡(jiǎn)單的戲法。很快你就發(fā)現(xiàn)，看到湯匙彎曲或空中飄浮的場(chǎng)景時(shí)，自己實(shí)在是個(gè)無能的裁判?？茖W(xué)家是最容易受騙的：他們不了解大自然會(huì)共謀來愚弄他們。他們相信，幾乎所有他們眼前所見的任何事物都是真的。魔術(shù)師不相信任何事。　　本著這個(gè)精神，我要告訴你一則數(shù)學(xué)小故事，取自摩根（Frank Morgan）的版本，這則故事正是口語戲法的範(fàn)例。你持續(xù)追蹤故事所有細(xì)節(jié)，但在說故事的過程中，某樣?xùn)|西似乎消失不見了－－金錢總數(shù)沒有變－－而你得找出消失的東西到哪裡去了；或者，它是否確實(shí)曾經(jīng)存在。　　三位旅客深夜投宿一間廉價(jià)旅館，每個(gè)人的皮包裡都只有10英鎊。他們決定共住一間大房間，一個(gè)晚上30英鎊，所以每人拿出10英鎊。他們?nèi)松蠘牵?wù)生幫他們提行李，之後飯店接待員收到連鎖旅館總部寄來的電子郵件，上面寫著他們正舉辦一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)，過夜的旅客房?jī)r(jià)降為25英鎊。接待員對(duì)這類事情非常誠(chéng)實(shí)，立即將5英鎊拿給之前提行李的服務(wù)生，請(qǐng)他到房間把錢退回給那三位新房客。　　服務(wù)生卻不誠(chéng)實(shí)。他沒有拿到提行李的小費(fèi)，而且不知道該如何把5英鎊分給三個(gè)人，所以私自決定留下2英鎊作為「小費(fèi)」，退還1英鎊給三位房客的每一位。因此，每個(gè)人只花了9英鎊住宿，而那位服務(wù)生的口袋裡有2英鎊。這樣總額為29英鎊。但是他們付了30英鎊－－另外的1英鎊到哪裡去了？

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　「巴羅與讀者分享了有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)……還有哪本書能把數(shù)學(xué)變成好玩的遊戲，充滿有趣的妙計(jì)和橋段。」　?。死锼雇∩˙ryce Christensen），《書單》（Booklist）　　「〔關(guān)於數(shù)學(xué)〕很難想到哪本書，比巴羅這本著作介紹得更簡(jiǎn)單易懂、更易吸收、更有趣味……甚至讓人捧腹大笑?！埂　。睹咳针妶?bào)》（Daily Telegraph）　　「對(duì)於那些認(rèn)為解方程式神祕(mì)又有趣的人，這本極具吸引力的書正好讓你一窺專業(yè)數(shù)學(xué)家的內(nèi)心，同時(shí)了解數(shù)學(xué)不僅僅只是一串?dāng)?shù)字，而是看待世

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