2010考研數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)全書(shū)

前言

　　以突破某種考試為目的的學(xué)習(xí)行為，其基本學(xué)習(xí)原理就是鎖定最有效的學(xué)習(xí)任務(wù)，并精確測(cè)算完成此任務(wù)所需的學(xué)習(xí)時(shí)間，在學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)任務(wù)之間構(gòu)建最合理的配置關(guān)系才能達(dá)成最佳的學(xué)習(xí)效果?！　?duì)于剛剛踏上征途的考研學(xué)子而言，其最主要的學(xué)習(xí)任務(wù)就是看書(shū)，最迫切需要了解的就是到底應(yīng)該看哪些書(shū)，需要花多少時(shí)間，如何來(lái)規(guī)劃才能收獲最大的學(xué)習(xí)價(jià)值?！　∪f(wàn)學(xué)海文通過(guò)對(duì)往年數(shù)萬(wàn)考研學(xué)子的深入調(diào)查表明：　　每個(gè)考研學(xué)子最少會(huì)在學(xué)習(xí)資料上花費(fèi)超過(guò)70％的學(xué)習(xí)耐間；　　許多考研學(xué)子因缺乏科學(xué)權(quán)威的指導(dǎo)在選擇學(xué)習(xí)資料時(shí)常常無(wú)所適從；　　許多考研學(xué)子因盲目跟風(fēng)，常常會(huì)購(gòu)買(mǎi)大量超越自己學(xué)習(xí)時(shí)間極限的學(xué)習(xí)資料?！　閹椭鷦倓偺ど峡佳新返膶W(xué)子們構(gòu)建最清晰、最合理的學(xué)習(xí)規(guī)劃方案，萬(wàn)學(xué)海文憑借其在考研領(lǐng)域最強(qiáng)大的權(quán)威師資和最優(yōu)秀的輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，組織了各考研學(xué)科原命題組專(zhuān)家、閱卷組專(zhuān)家，并會(huì)同萬(wàn)學(xué)海文冠軍輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，融合十五年輔導(dǎo)精華，回歸學(xué)習(xí)原理的本質(zhì)，精心打造了本套全程策劃書(shū)系，在眾多的考研輔導(dǎo)書(shū)籍中，它獨(dú)具特色，卓爾不群，主要具有如下優(yōu)異品質(zhì)：一、全國(guó)唯一配備《使用說(shuō)明書(shū)》的考研輔導(dǎo)書(shū)　　好的產(chǎn)品要有好的《使用說(shuō)明書(shū)》。　　萬(wàn)學(xué)·海文09考研輔導(dǎo)書(shū)系全國(guó)獨(dú)家首度配備《使用說(shuō)明書(shū)》。　　本書(shū)附有詳盡的學(xué)習(xí)計(jì)劃，針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生應(yīng)該在什么階段、花費(fèi)多少時(shí)間學(xué)習(xí)本書(shū)，-在學(xué)習(xí)計(jì)劃中都有科學(xué)量化的系統(tǒng)說(shuō)明。二、全國(guó)唯一以學(xué)生為本全程整體策劃的考研輔導(dǎo)書(shū)　　在10多年的考研輔導(dǎo)過(guò)程中，我們透徹了解各種考生的學(xué)習(xí)特性，歸納總結(jié)了眾多學(xué)子的優(yōu)秀學(xué)習(xí)方法，并以此為基礎(chǔ)提煉出最有效的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)進(jìn)行全程學(xué)習(xí)規(guī)劃，最大限度提升考研學(xué)子的學(xué)習(xí)效率，使其不再將寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間浪費(fèi)在一些根本不會(huì)考到的學(xué)習(xí)內(nèi)容上。三、全國(guó)唯一系統(tǒng)整合資深專(zhuān)家命題經(jīng)驗(yàn)和高分學(xué)子學(xué)習(xí)實(shí)踐的考研輔導(dǎo)書(shū)?！　?位有豐富經(jīng)驗(yàn)的命題組組長(zhǎng)和數(shù)十位命題組專(zhuān)家，根據(jù)其多年的命題經(jīng)驗(yàn)，集合眾多高分優(yōu)秀學(xué)子的學(xué)習(xí)實(shí)踐，在精準(zhǔn)把握命題規(guī)律的基礎(chǔ)上，對(duì)備考內(nèi)容進(jìn)行最權(quán)威和最科學(xué)的剖析。

內(nèi)容概要

在考研的三門(mén)公共科目中，只有數(shù)學(xué)是滿(mǎn)分150分的科目，數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞直接影響考研總成績(jī)的高低，所以得數(shù)學(xué)者得天下，只有數(shù)學(xué)考好了，才能圓上考研夢(mèng)。為了幫助廣大考研的學(xué)生能夠在較短的時(shí)間內(nèi)，準(zhǔn)確理解和熟練掌握《數(shù)學(xué)考試大綱》的內(nèi)容要求，全面提高應(yīng)試水平，專(zhuān)家組結(jié)合自已近二十年的命題、閱卷經(jīng)驗(yàn)以及萬(wàn)學(xué)·海文15年的考研輔導(dǎo)精華，編寫(xiě)了這本《考研數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)全書(shū)》。    本書(shū)從知識(shí)點(diǎn)的編排到例題、習(xí)題題型及難度的設(shè)置都是由具有多年命題經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)家根據(jù)大綱要求精心設(shè)計(jì)的，本書(shū)每章由以下4個(gè)部分構(gòu)成：    1.考試內(nèi)容及要求  本部分的目的是使考生明白考試內(nèi)容，知道要考查知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該掌握的程度，從而在復(fù)習(xí)時(shí)有所側(cè)重。    2.考點(diǎn)精講本部分對(duì)考試大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了全面的闡述，并對(duì)考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及常考知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了深度剖析，針對(duì)以往考生在解題過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題及常犯的錯(cuò)誤，同時(shí)給出了相應(yīng)的注意事項(xiàng)，，以便加深考生對(duì)基本概念、公式和定理等重點(diǎn)內(nèi)容的理解和正確運(yùn)用。    3.例題精講  本部分對(duì)歷年考試中常見(jiàn)的題型進(jìn)行了歸納分類(lèi)，歸納總結(jié)了各種題型的解題方法，注重一題多解，以便能夠開(kāi)闊考生的解題思路，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，并能靈活地解決問(wèn)題。    4.?？碱}訓(xùn)練  本部分精選了適量練習(xí)題，并附有參考答案和解題提示。只有適量的練習(xí)才能鞏固所學(xué)的知識(shí)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須做題。為了使考生更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)際解題能力，作者精心優(yōu)化設(shè)計(jì)了一定數(shù)量的與真題難度相近的題目作為練習(xí)題，供考生練習(xí)，以便使考生在學(xué)習(xí)完本書(shū)后，能夠達(dá)到解答真題的水平。

書(shū)籍目錄

第一篇　高等數(shù)學(xué)　第一章　函數(shù)極限連續(xù)　　1  函數(shù)　  1考點(diǎn)精講　　  一、定義　　  二、重要性質(zhì)、定理、公式    Ⅱ例題精講  　　一、求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)　  　二、由函數(shù)的奇、偶性與周期性構(gòu)造函數(shù)  　　三、求反函數(shù)的表達(dá)式　　  四、關(guān)于函數(shù)有界（無(wú)界）的討論　　2　極限　  1　考點(diǎn)精講　　  一、定義　　  二、重要性質(zhì)、定理、公式　　  三、計(jì)算極限的一些有關(guān)方法　　 Ⅱ例題精講　  　一、求函數(shù)的極限　　  二、已知極限值求其中的某些參數(shù)，或已知極限求另一與此有關(guān)的某極限　　　三、含有|X|，e1/X的X-0時(shí)的極限，合有取整函數(shù)[X]的X趨于整數(shù)時(shí)的極限　　　四、無(wú)窮小的比較　　　五、數(shù)列的極限　　　六、極限運(yùn)算定理的正確運(yùn)用　　3  函數(shù)的連續(xù)與間斷　  1考點(diǎn)精講  　　一、定義　　  二、重要性質(zhì)、定理、公式　  Ⅱ例題精講  　　一、討論初等函數(shù)或抽象函教的連續(xù)與間斷　　  二、在連續(xù)條件下求參數(shù)　　  三、連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題　　模考題訓(xùn)練　　?？碱}訓(xùn)練答案與提示　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)　　1　導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算　  1考點(diǎn)精講  　　一、定義  　　二、重要性質(zhì)、定理、公式　  Ⅱ例題精講  　　一、按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)　　  二、已知F（X）在某點(diǎn)X=XN處可導(dǎo)，求與此有關(guān)的某極限或其中某參數(shù)，或已知某極限求F（X）在X=XN處的導(dǎo)數(shù)　　  三、絕對(duì)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　  四、由極限式表示的函數(shù)的可導(dǎo)性　　  五、導(dǎo)數(shù)與微分、增量的關(guān)系　  　六、求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算題　　2　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  　1考點(diǎn)精講　　　一、定義　　　二、重要性質(zhì)、定理、公式與方法　  Ⅱ例題精講　　　一、增減性、極值、凹凸性、拐點(diǎn)的討論　　　二、漸近線(xiàn)　　　三、曲率與曲率圓　　  四、最大值、最小值問(wèn)題　　3  中值定理、不等式與零點(diǎn)問(wèn)題　  1考點(diǎn)精講　　  一、重要定理　　  二、重要方法　  Ⅱ例題精講  　　一、不等式的證明　　  二、F（X）的零點(diǎn)與F1（X）的零點(diǎn)問(wèn)題　　  三、復(fù)合函數(shù)φ（X，F(xiàn)（X），F(xiàn)1（X））的零點(diǎn)　　  四、復(fù)合函數(shù)φ（X，F(xiàn)（X），F(xiàn)1（X），F(xiàn)N（X））的    零點(diǎn)　　  五、“雙中值”問(wèn)題　　  六、零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題　　  七、證明存在某專(zhuān)滿(mǎn)足某不等式　　  八、limf1（X）與F1（X0）的關(guān)系　　  九、F1（X）與F（X）的一些極限性質(zhì)的關(guān)系　　模考題訓(xùn)練　　?？碱}訓(xùn)練答案與提示　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)　　1  不定積分與定積分的概念、性質(zhì)、理論　  1考點(diǎn)精講　　  一、定義　　  二、重要性質(zhì)、定理、公式　?、蚶}精講　　　一、分段函數(shù)的不定積分與定積分　　  二、定積分與原函數(shù)的存在性  　　三、奇、偶函數(shù)、周期函數(shù)的原函數(shù)及變限積分　　2　不定積分與定積分的計(jì)算  　1考點(diǎn)精講　　  一、基本積分公式　　  二、基本積分方法　  Ⅱ例題精講　　  一、簡(jiǎn)單有理分式的積分　　  二、三角函數(shù)的有理分式的積分　　  三、簡(jiǎn)單無(wú)理式的積分　　  四、兩種不同類(lèi)型的函數(shù)相乘的積分　　  五、被積函數(shù)中含有導(dǎo)數(shù)或變限函數(shù)的積分　　  六、對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分，周期函數(shù)的定積分　　  七、含參變量帶絕對(duì)值號(hào)的定積分　　3　反常積分及其計(jì)算　  1考點(diǎn)精講  　　一、定義　　  二、重要性質(zhì)、定理、公式　  Ⅱ例題精講　　  一、反常積分的計(jì)算　　  二、關(guān)于奇、偶函數(shù)的反常積分　　  三、關(guān)于反常積分?jǐn)可⑿缘呐卸ā　?　定積分的應(yīng)用  　1考點(diǎn)精講　　  一、基本方法　　  二、重要幾何公式與物理應(yīng)用　  Ⅱ例題精講　　  一、幾何應(yīng)用　　  二、物理應(yīng)用　　5　定積分的證明題　  1考點(diǎn)精講　　?、蚶}精講　　  一、討論變限積分所定義的函數(shù)的奇、偶性，周期性，極值，單調(diào)性等　　  二、由積分定義的函數(shù)求極限　　  三、積分不等式的證明　　  四、零點(diǎn)問(wèn)題　　?？碱}訓(xùn)練　　?？碱}訓(xùn)練答案與提示　第四章　向量代數(shù)與空間解析幾何　　1　向量代數(shù)　  1考點(diǎn)精講  　　一、定義　　  二、重要性質(zhì)、定理、公式　  Ⅱ例題精講　　  一、給出一些關(guān)系求另一些關(guān)系　　  二、以向量平行、垂直、交成定角、模等為條件，求某些量　　  三、三點(diǎn)共線(xiàn)與三向量共面問(wèn)題　　  四、以坐標(biāo)給出的問(wèn)題　　2　平面與直線(xiàn)　  1考點(diǎn)精講  　　一、平面方程　　  二、直線(xiàn)方程　　  三、平面、直線(xiàn)間的關(guān)系與距離公式　  Ⅱ例題精講　　  一、求平面方程　　  二、求直線(xiàn)方程　　  三、平面、直線(xiàn)之間的有關(guān)問(wèn)題　　3　空間曲面與曲線(xiàn)　　 1考點(diǎn)精講　　  一、曲面的方程與常見(jiàn)曲面　　  二、空間曲線(xiàn)的方程　　  三、空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)面土的投影　  Ⅱ例題精講　　  一、與投影有關(guān)的問(wèn)題　　　二、求曲面及空間曲線(xiàn)　　模考題訓(xùn)練　　?？碱}訓(xùn)練答案與提示　　第五章　多元函數(shù)微分學(xué)　第六章　多元函數(shù)積分學(xué)　第七章　無(wú)窮級(jí)數(shù)　第八章　微分方程第二篇　線(xiàn)性代數(shù)　第一章　行列式　第二章　矩陣　第三章　向量　第四章　線(xiàn)性方程組　第五章　特征值、特征向量、相似矩陣　第六章　二次型第三篇　概率統(tǒng)計(jì)　第一章　隨機(jī)事件和概率　第二章　隨機(jī)變量及其概率分布　第三章　多維隨機(jī)變量及其分布　第四章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征　第五章　大數(shù)定律和中心極限定理　第六章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念　第七章　參數(shù)估計(jì)　第八章　假設(shè)檢驗(yàn)

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