近世代數(shù)

內容概要

　　《近世代數(shù)》共分6章。主要介紹了預備知識、群論基礎、環(huán)和域論基礎、模理論基礎、群論續(xù)、方程的Galois理論等基本知識，可作為高等學校數(shù)學專業(yè)師生閱讀參考。

書籍目錄

第一章 預備知識§1．1背景介紹§1．2初等數(shù)論§1．3集合論第二章 群論基礎§2．1對稱§2．2群和子群§2．3陪集和正規(guī)子群§2．4群的同態(tài)§2．5群的同構定理§2．6循環(huán)群與置換群第三章 環(huán)和域論基礎§3．1環(huán)的基本定義和性質§3．2環(huán)的理想和商環(huán)§3．3環(huán)的同態(tài)與同構§3．4向量空間與代數(shù)§3．5多項式環(huán)§3．6多項式的因式分解§3．7唯一分解環(huán)上的多項式環(huán)第四章 模理論基礎§4．1模與代數(shù)§4．2模同構定理§4．3自由模和矩陣§4．4模的直和§4．5 Smith標準型§4．6基本結構定理和繞模§4．7對Abel群和線性代數(shù)之應用第五章 群論續(xù)§5．1群在集合上的作用§5．2軌道和穩(wěn)定子§5．3群在組合學方面的應用§5．4 Sylow子群及其應用第六章 方程的Galois理論§6．1預備知識§6．2直尺一圓規(guī)作圖問題§6．3多項式的分裂域§6．4多項式的重根§6．5 Galois群--基本定理§6．6方程的Galois群參考文獻

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