公理集合引論

內(nèi)容概要

邏輯學(xué)是研究思維形式的結(jié)構(gòu)及其規(guī)律以及認(rèn)識事物的簡單邏輯方法的科學(xué)。邏輯學(xué)作為思維科學(xué)，與人的智能的培養(yǎng)與提高聯(lián)系極其密切。邏輯學(xué)具有全人類性、基礎(chǔ)性、工具性與規(guī)范性，被稱為人類成員都得學(xué)習(xí)與掌握的“思維的語法”。學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提高認(rèn)知自學(xué)能力，有助于培養(yǎng)與提高理論素養(yǎng)，有助于培養(yǎng)和提高科學(xué)研究能力，有助于培養(yǎng)和提高思維素質(zhì)。邏輯學(xué)在智力開發(fā)、思維素質(zhì)的培養(yǎng)與提高方面，具有其他學(xué)科與課程不可替代的重要作用。當(dāng)今世界，邏輯學(xué)已滲透到許多學(xué)科領(lǐng)域，諸如哲學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、語言學(xué)、物理學(xué)、法學(xué)、倫理學(xué)等。許多國家，尤其是歐美發(fā)達(dá)國家對邏輯的研究和普及傾注了巨大的人力、財(cái)力、物力。20世紀(jì)80年代，聯(lián)合國教科文組織正式將邏輯學(xué)列為數(shù)、理、化、天、地、生同等重要的基礎(chǔ)學(xué)科。初見端倪的知識經(jīng)濟(jì)呼喚邏輯學(xué)，發(fā)展與繁榮哲學(xué)社會科學(xué)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，都迫切需要邏輯學(xué)的發(fā)展與繁榮。在提高中國公民的思維素質(zhì)、思維能力和科學(xué)文化水平的過程中，邏輯學(xué)大有可為。     我校邏輯與智能研究中心成立于2005年4月，在全國邏輯學(xué)界大力支持下，發(fā)展很快，已經(jīng)于2006年12月批準(zhǔn)為重慶市重點(diǎn)文科研究基地。為了進(jìn)一步發(fā)揮中心的作用，充分調(diào)動中心專、兼職專家學(xué)者的科研積極性，我們決定編輯出版《邏輯與智能研究叢書》。該叢書包括學(xué)術(shù)專著、譯著、教材。如同邏輯與智能研究中心聘請了若干名校外的專家學(xué)者做兼職研究人員，是一個開放性的文科研究基地一樣，這套叢書也具有開放性，它面向全國學(xué)術(shù)界，吸納邏輯學(xué)、心理學(xué)、語言哲學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能等學(xué)科的書稿，特別歡迎在新興學(xué)科、交叉學(xué)科、邊緣學(xué)科方面，在邏輯與智能研究方面的創(chuàng)新性成果?！　∥覀儓?jiān)信，在大家的共同努力下，叢書的質(zhì)量和水平將不斷提高，從而為邏輯學(xué)的學(xué)科建設(shè)，為全面實(shí)施素質(zhì)教育，實(shí)施全面的素質(zhì)教育，為發(fā)展與繁榮哲學(xué)社會科學(xué)作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)！

書籍目錄

第一章 緒論 第二章 集合　第一節(jié) 集合的概述　第二節(jié) 集合論的公式與集合的條件 第三章 集合的基本運(yùn)算 　第一節(jié) 子集　第二節(jié) 偶集　第三節(jié) 集合的并運(yùn)算　第四節(jié) 集合的交運(yùn)算　第五節(jié) 集合的差運(yùn)算 　第六節(jié) 集合的冪運(yùn)算第四章 關(guān)系集與函數(shù)集 　第一節(jié) 序偶　第二節(jié) 笛卡爾積　第三節(jié) 關(guān)系集　第四節(jié) 等價(jià)關(guān)系集　第五節(jié) 關(guān)系集的逆集與復(fù)合集　第六節(jié) 函數(shù)集　第七節(jié) 象和原象　第八節(jié) 反函數(shù)集和復(fù)合函數(shù)集　第九節(jié) 族第五章 集合的數(shù)學(xué)模型——自然數(shù)集 　第一節(jié) 引言　第二節(jié) 自然數(shù)集　第三節(jié) 皮亞諾公理體系　第四節(jié) 自然數(shù)的順序　第五節(jié) 最小數(shù)原理　第六節(jié) 遞推原理　第七節(jié) 自然數(shù)的和、積、冪　第八節(jié) 第二歸納原理第六章 集合的等勢與受制第七章 序集第八章 基數(shù)與序數(shù)參考書目

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