吉米多維奇數(shù)學分析習題集題解

內容概要

數(shù)學分析是大學數(shù)學系的必修課，也是理工科高等數(shù)學的主要組成部分，更是研究生考試的必考內容。關于數(shù)學分析，最富盛名習題，莫過于前蘇聯(lián)數(shù)學家，鮑里斯帕夫羅維奇 吉米多維奇編寫的《數(shù)學分析習題集》。但是在相當長的一段時間之內，這套書只有題目，并無標準解法，直到20世紀八十年代初由我國著名數(shù)學家費定暉，周學圣等人將其全部解出，并且反復演算，最終集結成冊，由山東科學技術出版社出版，這就是在數(shù)學界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多維奇數(shù)學分析習題集》。從《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》到《吉米多維奇數(shù)學分析習題集題解》雖然兩字之差，但是包含了一代數(shù)學大師們無數(shù)的心血。直至1977年吉米多維奇去世，全套題集共計4462道，由淺入深的涵蓋了數(shù)學分析題目的全部變化形式，部分習題難度很大，因此無論是自學、提高還是考研，這本書都是適合的。特別是費定暉、周學圣版本題解，歷經三十年風雨，三次改版，各種解法已經得到了最大的優(yōu)化，錯誤基本全部修正，是同類習題所無法模仿的。該書四千多道習題，數(shù)量多，內容豐富，由淺入深，部分題目難度大。涉及的內容有函數(shù)與極限，單變量函數(shù)的微分學，不定積分，定積分，級數(shù)，多變量函數(shù)的微分學，帶參變量積分以及重積分與曲線積分、曲面積分等等，概括了數(shù)學分析的全部主題。當前，我國廣大讀者，特別是肯于刻苦自學的廣大數(shù)學愛好者，在為四個現(xiàn)代化而勤奮學習的熱潮中，迫切需要對一些疑難習題有一個較明確的回答。有鑒于此，我們特約作者，將全書4462題的所有解答匯輯成書，共分六冊出版。本書可以作為高等院校的教學參考用書，同時也可作為廣大讀者在自學過程中的參考用書。

作者簡介

鮑里斯.帕夫羅維奇.吉米多維奇（1906-1977），偉大的俄羅斯數(shù)學家，1927年本科畢業(yè)于白俄羅斯國立大學數(shù)學物理系，1931年博士畢業(yè)于莫斯科國立大學數(shù)學力學系，生前為莫斯科大學數(shù)學分析教研室教授，在微分方程的定性理論方面有重要貢獻，因起學術貢獻，曾榮獲蘇聯(lián)最高蘇維

書籍目錄

第二章 單變量函數(shù)的微分學 　§1.顯函數(shù)的導函數(shù) 　§2.反函數(shù)的導函數(shù)，用參變數(shù)表示的函數(shù)的導函數(shù)，隱函數(shù)的導函數(shù) 　§3.導函數(shù)的幾何意義 　§4.函數(shù)的微分 　§5.高階的導函數(shù)和微分 　§6.洛爾、拉格朗日及哥西定理 　§7.函數(shù)的增大與減小，不等式 　§8.凹凸性，拐點 　§9.未定形的求值法 　§10.臺勞公式 　§11.函數(shù)的極值，函數(shù)的最大值和最小值 　§12.依據函數(shù)的特征點作函數(shù)圖形 　§13.函數(shù)的極大值與極小值問題 　§14.曲線的相切，曲率圓，漸屈線 　§15.方程的近似解法

編輯推薦

　　很多人誤以為《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》難度很大，其實它是一套全面的題庫，各種難度的習題都有，有些題本科生就可以解，而少部分題即便是博士生未必解的出來，因此這套題上手并不難，但是要想“全通”確實需要相當?shù)乃?。自建國以來，這套習題就是數(shù)學系學習的重要輔導書，特別是中國科技大學更是推崇備至，新生入學人手一套（沒有題解），要求“必須全部做通”，所謂“富北大、窮清華、不要命的上科大”也與此不無關系，難度大的誤傳也不脛而走。

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