高等數(shù)學

前言

　　當您開始閱讀本書時，人類已經(jīng)邁入了21世紀?！　∵@是一個變幻難測的世紀，這是一個催人奮進的時代?？茖W技術(shù)飛速發(fā)展，知識更替日新月異。希望、困惑、機遇、挑戰(zhàn)，隨時隨地都有可能出現(xiàn)在每一個社會成員的生活之中。抓住機遇，尋求發(fā)展，迎接挑戰(zhàn)，適應變化的制勝法寶就是學習——依靠自己學習，終生學習。　　作為我國高等教育組成部分的自學考試，其職責就是在高等教育這個水平上倡導自學，鼓勵自學，幫助自學，推動自學，為每一個自學者鋪就成才之路。組織編寫供讀者學習的教材就是履行這個職責的重要環(huán)節(jié)。毫無疑問，這種教材應當適合自學，應當有利于學習者掌握、了解新知識、新信息，有利于學習者增強創(chuàng)新意識，培養(yǎng)實踐能力，形成自學能力，也有利于學習者學以致用，解決實際工作中所遇到的問題。具有如此特點的書，我們雖然沿用了“教材”這個概念，但它與那種僅供教師講、學生聽，教師不講、學生不懂，以“教”為中心的教科書相比，已經(jīng)在內(nèi)容安排、形式體例、行文風格等方面都大不相同了。希望讀者對此有所了解，以便從一開始就樹立起依靠自己學習的堅定信念，不斷探索適合自己的學習方法，充分利用已有的知識基礎(chǔ)和實際工作經(jīng)驗，最大限度地發(fā)揮自己的潛能，達到學習的目標?！　g迎讀者提出意見和建議?！　∽Ｃ恳晃蛔x者自學成功。

內(nèi)容概要

　　當您開始閱讀《高等數(shù)學（1）（微積分）》時，人類已經(jīng)邁入了21世紀。這是一個變幻難測的世紀，這是一個催人奮進的時代?？茖W技術(shù)飛速發(fā)展，知識更替日新月異。希望、困惑、機遇、挑戰(zhàn)，隨時隨地都有可能出現(xiàn)在每一個社會成員的生活之中。抓住機遇，尋求發(fā)展，迎接挑戰(zhàn)，適應變化的制勝法寶就是學習——依靠自己學習，終生學習。

書籍目錄

常用記號說明第一章 函數(shù)及其圖形1．1預備知識1．1．1 集合及其運算1．1．2 絕對值及其基本性質(zhì)1．1．3 區(qū)間和鄰域1．2 函數(shù)1．2．1 函數(shù)的概念1．2．2 函數(shù)表示法1．2．3 函數(shù)的運算1．3 函數(shù)的幾種基本特性1．4 反函數(shù)1．5 復合函數(shù)1．6 初等函數(shù)1．6．1 基本初等函數(shù)1．6．2 初等函數(shù)1．7 簡單函數(shù)關(guān)系的建立1．7．1 簡單函數(shù)關(guān)系的建立1．7．2 經(jīng)濟學中幾種常見的函數(shù)小結(jié)第二章 極限和連續(xù)2．1 數(shù)列極限2．1．1 數(shù)列概念2．1．2 數(shù)列極限的定義2．1．3 收斂數(shù)列的基本性質(zhì)2．2 數(shù)項級數(shù)的基本概念2．3 函數(shù)極限2．3．1 函數(shù)在有限點處的極限2．3．2 自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限2．3．3 有極限的函數(shù)的基本性質(zhì)2．4 極限的運算法則2．5 無窮小(量)和無窮大(量)2．5．1 無窮小(量)2．5．2 無窮大(量)2．5．3 無窮大量與無窮小量的關(guān)系2．5．4 無窮小量的比較2．6 兩個重要極限2．6．1 關(guān)于lim!型2．6．2 關(guān)于恕(1+去)”2．7 函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)2．7． 1函數(shù)在一點處的連續(xù)2．7．2 連續(xù)函數(shù)2．7．3 連續(xù)函數(shù)的運算和初等函數(shù)的連續(xù)性2．7．4 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)2．8 函數(shù)的間斷點小結(jié)第三章 一元函數(shù)的導數(shù)和微分3．1 導數(shù)概念3．1．1兩個經(jīng)典問題3．1．2導數(shù)概念和導函數(shù)3．1．3 單側(cè)導數(shù)3．1．4 函數(shù)可導與連續(xù)的關(guān)系3．2 求導法則3．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則3．2．2 反函數(shù)求導法則3．2．3 復合函數(shù)求導法則3．3 基本求導公式3．4 高階導數(shù)3．5 函數(shù)的微分3．5．1 微分概念3．5．2 基本微分公式3．5．3 微分法則3．6 導數(shù)和微分在經(jīng)濟學中的簡單應用3．6．1 邊際分析3．6．2 彈性分析小結(jié)一第四章 微分中值定理和導數(shù)的應用4．1 微分中值定理4．1．1 羅爾定理4．1．2 拉格朗日中值定理4．2 洛必達法則4．2．1 ()型和詈型未定式4．2．2 其他類型的未定式4．3 函數(shù)的單調(diào)性4．4 曲線的凹凸性和拐點4．5 函數(shù)的極值與最值4．5．1 函數(shù)的極值4．5．2 函數(shù)的最值4．6 漸近線4．6．1 曲線的水平和豎直漸近線4．6．2　函數(shù)作圖小結(jié)第五章 一元函數(shù)積分學5．1 原函數(shù)和不定積分的概念5．1．1 原函數(shù)和不定積分5．1．2 斜率函數(shù)的積分曲線5．1．3 不定積分的基本性質(zhì)5．2 基本積分公式5．3 換元積分法5．3．1 第一換元積分法(湊微分法)5．3．2 第二換元積分法5．4 分部積分法5．5 微分方程初步5．5．1 微分方程的基本概念5．5．2 可分離變量微分方程5．5．3 一階線性微分方程5．6 積分概念及其基本性質(zhì)5．6．1 兩個經(jīng)典例子5．6．2 定積分概念5．6．3 定積分的基本性質(zhì)5．7 微積分基本公式5．7．1 變上限積分及其導數(shù)公式5．7．2 微積分基本公式(牛頓一萊布尼茨公式)5．8 定積分的換元積分法和分部積分法5．8．1 定積分的換元積分法5．8．2 定積分的分部積分法5．9 無窮限反常積分5．10 定積分的應用5．10．1 平面圖形的面積5．10．2 旋轉(zhuǎn)體的體積5．10．3 由邊際函數(shù)求總函數(shù)小結(jié)第六章 多元函數(shù)微積分6．1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識6．1．1 空間直角坐標系6．1．2 空間中常見圖形的方程6．2 多元函數(shù)的基本概念6．2．1 準備知識6．2．2 多元函數(shù)概念6．2．3 二元函數(shù)的極限6．2．4 二元函數(shù)的連續(xù)性6．3 偏導數(shù)6．3．1 二元函數(shù)的偏導數(shù)6．3．2 二階偏導數(shù)6．4 全微分6．5 多元復合函數(shù)求導法則6．5．1 多元復合函數(shù)求導法則6．5．2 多元復合函數(shù)的全微分6．6 隱函數(shù)及其求導法則6．6．1 隱函數(shù)6．6．2 隱函數(shù)的求導法則6．7 二元函數(shù)的極值6．7．1 二元函數(shù)的極值6．7．2 二元函數(shù)的最值6．8 二重積分6．8．1 二重積分概念及其性質(zhì)6．8．2 二重積分的計算小結(jié)總復習題習題答案附錄 高等數(shù)學(一)微積分自學考試大綱

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