實(shí)分析引論

內(nèi)容概要

　　《實(shí)分析引論》編寫得到了江蘇省教育廳高教處領(lǐng)導(dǎo)、省內(nèi)同行專家與鹽城師-范學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和同事們的大力支持。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)成志新博士仔細(xì)閱讀了本書的初稿，并提出了不少有益的意見和建議。編者在此一并向他們表示衷心的謝意。此外，我們還應(yīng)特別感謝本書的責(zé)任編輯吳華老師，她不僅熱情支持本書的出版，而且為本書的編輯工作付出了大量的辛勤勞動(dòng)。　　協(xié)助編寫《實(shí)分析引論》的有錢明忠、戴風(fēng)明、王住登、何新龍、史雪榮、袁蘭蘭和姜海波等。由于編者的水平和能力有限，書中肯定會(huì)有不少疏漏之處。我們懇切希望讀者及時(shí)提出批評(píng)和進(jìn)一步修改的建議。

書籍目錄

第1章 集合§1.1 集合及其基本運(yùn)算§1.2 映射§1.3 集族§1.4 對(duì)等§1.5 基數(shù)習(xí)題1附錄1.1 p進(jìn)無(wú)限小數(shù)附錄1.2 康托爾生平第2章 R與R§2.1 歐幾里得度量§2.2 R的開子集和閉子集§2.3 R的開子集和閉子集的構(gòu)造§2.4 廣義實(shí)數(shù)集與廣義實(shí)值函數(shù)§2.5 連續(xù)函數(shù)習(xí)題2附錄2.1 柯西生平第3章　測(cè)度§3.1 集環(huán)§3.2 集函數(shù)§3.3 測(cè)　度§3.4 外測(cè)度§3.5 約當(dāng)測(cè)度§3.6 勒貝格測(cè)度§3.7 勒貝格不可測(cè)集§3.8 有限波萊爾測(cè)度與勒貝格一斯蒂爾切斯測(cè)度習(xí)題3附錄3.1 波萊爾生平附錄3.2 勒貝格生平第4章 可測(cè)函數(shù)§4.1 可測(cè)函數(shù)的定義及其基本性質(zhì)§4.2 葉戈羅夫定理§4.3 依測(cè)度收斂§4.4 盧津定理§4.5 單調(diào)函數(shù)與有界變差函數(shù)§4.6 絕對(duì)連續(xù)函數(shù)習(xí)題4附錄4.1 葉戈羅夫生平附錄4.2 盧津生平第5章　積分§5.1 非負(fù)簡(jiǎn)單函數(shù)的積分§5.2 非負(fù)可測(cè)函數(shù)的積分§5.3 一般可測(cè)函數(shù)的積分§5.4 積空間§5.5 傅比尼定理§5.6 符號(hào)測(cè)度§5.7 不定積分與拉東一尼柯迪姆導(dǎo)數(shù)§5.8 勒貝格積分與黎曼積分§5.9 勒貝格積分基本定理習(xí)題5附錄5.1 黎曼生平附錄5.2 拉東生平參考文獻(xiàn)

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