算法分析導(dǎo)論

內(nèi)容概要

本書闡述了用于算法數(shù)學(xué)分析的主要方法，所涉及的材料來自經(jīng)典數(shù)學(xué)課題，包括離散數(shù)學(xué)、初等實(shí)分析、組合數(shù)學(xué)，以及來自經(jīng)典的計(jì)算機(jī)科學(xué)課題，包括算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，本書內(nèi)容集中覆蓋基礎(chǔ)、重要和有趣的算法，前面?zhèn)戎財(cái)?shù)學(xué)，后面集中討論算法分析的應(yīng)用，重點(diǎn)的算法分的的數(shù)學(xué)方法。每章包含大量習(xí)題以及參考文獻(xiàn)，使讀者可以更深入地理解書中的內(nèi)容。    本書適合作為高等院校數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生的教材，也可供相關(guān)技術(shù)人員參考。

作者簡介

Robert Sedgewick，斯坦福大學(xué)博士（導(dǎo)師為Dondld E.Knuth），普林斯頓大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系dobe Systems公司董事，曾是Xerox PARC的研究人員，還曾就職于美國國防部防御分析研究所以及INRIA。

書籍目錄

出版者的話專家指導(dǎo)委員會(huì)譯者序序前言記號(hào)解釋第1章 算法分析概述  1.1 為什么要對(duì)算法進(jìn)行分析  1.2 計(jì)算復(fù)雜性  1.3 算法分析的過程  1.4 平均情形分析  1.5 例:快速排序的分析  1.6 漸近逼近  1.7 分布  1.8 概率算法  參考文獻(xiàn)第2章 遞歸關(guān)系  2.1 基本性質(zhì)  2.2 一階遞歸  2.3 非線性一階遞歸  2.4 高階遞歸  2.5 求解遞歸的方法  2.6 二分分治遞和二進(jìn)制數(shù)  2.7 一般的分治遞歸  參考文獻(xiàn)第3章 生成函數(shù)  3.1 常規(guī)生成函數(shù)  3.2 指數(shù)生成函數(shù)  3.3 利用生成函數(shù)求解遞歸  3.4 生成函數(shù)求解遞歸  3.5 利用生成函數(shù)進(jìn)行變換  3.6 關(guān)于生成函數(shù)的函數(shù)方程  3.7 利用OGF求解三數(shù)中值Quicksort遞歸  3.8 利用生成函數(shù)的計(jì)數(shù)  3.9 符號(hào)方法  3.10 拉格郎日反演  3.11 概率生成函數(shù)  3.12 二元生成函數(shù)  3.13 特殊函數(shù)  參考文獻(xiàn)第4章 漸近逼近  4.1 有關(guān)漸近逼近的記號(hào)  4.2 漸近展開式  4.3 漸近展開式的操作  4.4 有限和的漸近逼近  4.5 歐拉-麥克勞林求和  4.6 二元漸近性  4.7 拉普拉斯方法  4.8 算法分析中的“正態(tài)”例  4.9 算法分析中的“泊松”例  4.10 生成函數(shù)的漸近性  參考文獻(xiàn)第5章 樹  5.1 二叉樹  5.2 樹和森林  5.3 樹的性質(zhì)  5.4 樹的算法  5.5 二叉查找樹  5.6 Catalan樹中的平均路徑長  5.7 二叉查找樹中的路徑長  5.8 隨機(jī)樹的可加參數(shù)  5.9 高  5.10 樹性質(zhì)平均情形結(jié)果的小結(jié)  5.11 樹和二叉樹的表示  5.12 無序樹  5.13 標(biāo)號(hào)樹  5.14 其他類型的樹  參考文獻(xiàn)第6章 排列  6.1 提列的基本性質(zhì)  6.2 排列的算法  6.3 排列的表示法  6.4 計(jì)數(shù)問題  6.5 利用CGF分析排列的性質(zhì)  6.6 逆序與插入排序  6.7 左向右最小值與選擇排序  6.8 圈與原位排列  6.9 極值參數(shù)  參考文獻(xiàn)第7章 串與trie樹  7.1 串查找  7.2 位串的組合性質(zhì)  7.3 規(guī)則表達(dá)式  7.4 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)與Knuth-Morris-Pratt算法  7.5 上下文無關(guān)語法  7.6 trie樹  7.7 trie算法  7.8 trie樹的組合性質(zhì)  7.9 更大的字母表  參考文獻(xiàn)第8章 字與映射  8.1 使用分離鏈接的散列  8.2 字的基本性質(zhì)  8.3 生日悖論與贈(zèng)券收藏家問題  8.4 占有約束與極值參數(shù)  8.5 占有分布  8.6 開放定址散列法  8.7 映射  8.8 整數(shù)因子分解與映射  參考文獻(xiàn)索引

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