解析函數(shù)論初步

前言

　　隨著解析幾何及微積分的發(fā)明而興起的現(xiàn)代數(shù)學(xué)，在其發(fā)展過(guò)程中，一批卓越的法國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)揮了杰出的作用，作出了奠基性的貢獻(xiàn)，他們像燦爛的星斗發(fā)射著耀眼的光輝，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上占據(jù)著不可替代的地位，在大學(xué)教科書(shū)、各種專著及種種數(shù)學(xué)史著作中都頻繁地出現(xiàn)著他們的英名，在他們當(dāng)中，包括笛卡爾、費(fèi)爾馬、巴斯卡、達(dá)朗貝爾、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯、勒讓德、傅立葉、泊松、柯西、劉維爾、伽羅華、龐加萊、嘉當(dāng)、勒貝格、魏伊、勒雷、施瓦爾茨及里翁斯等等這些耳熟能詳?shù)拿?，也包括一些現(xiàn)今仍然健在并繼續(xù)作出重要貢獻(xiàn)的著名數(shù)學(xué)家，由于他們的出色成就和深遠(yuǎn)影響，法國(guó)的數(shù)學(xué)不僅具有深厚的根基和領(lǐng)先的水平，而且具有優(yōu)秀的傳統(tǒng)和獨(dú)特的風(fēng)格，一直在國(guó)際數(shù)學(xué)界享有盛譽(yù)，我國(guó)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)，在二十世紀(jì)初通過(guò)學(xué)習(xí)西方及日本才開(kāi)始起步，并在艱難曲折中發(fā)展與成長(zhǎng)，終能在2002年成功地在北京舉辦了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，在一個(gè)世紀(jì)的時(shí)間中基本上跟上了西方歷經(jīng)四個(gè)多世紀(jì)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的步伐，實(shí)現(xiàn)了跨越式的發(fā)展，這一巨大的成功，根源于好幾代數(shù)學(xué)家持續(xù)不斷的艱苦奮斗，根源于我們國(guó)家綜合國(guó)力不斷提高所提供的有力支撐，根源于改革開(kāi)放國(guó)策所帶來(lái)的強(qiáng)大推動(dòng)，也根源于很多國(guó)際數(shù)學(xué)界同仁的長(zhǎng)期鼓勵(lì)、支持與幫助，在這當(dāng)中，法蘭西數(shù)學(xué)精品長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)界所起的積極影響，法蘭西數(shù)學(xué)的深厚根基、無(wú)比活力和優(yōu)秀傳統(tǒng)對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)家所起的不可低估的潛移默化作用，無(wú)疑也是一個(gè)不容忽視的因素，足以證明這一點(diǎn)的是：在我國(guó)的數(shù)學(xué)家中，有不少就曾經(jīng)留學(xué)法國(guó)，直接受到法國(guó)數(shù)學(xué)家的栽培和法蘭西數(shù)學(xué)傳統(tǒng)和風(fēng)格的薰陶與感召。

內(nèi)容概要

本書(shū)是H．嘉當(dāng)根據(jù)他于二十世紀(jì)五十年代后期到六十年代初期在巴黎大學(xué)理學(xué)院所授復(fù)變解析函數(shù)課程編寫的。包含了單復(fù)變函數(shù)一些經(jīng)典的理論，也介紹了多復(fù)變函數(shù)的解析性和全性，是一本非常經(jīng)典的解析函數(shù)論入門教程。該書(shū)先講收斂?jī)缂?jí)數(shù)，后講可導(dǎo)函數(shù)及積分，精確地引進(jìn)了解析空間和黎曼面等概念，講述了多復(fù)變解析函數(shù)的概念，在使用工具方面，引進(jìn)了拓?fù)浼俺橄蟠鷶?shù)中的一些概念。書(shū)中還包括很多練習(xí)。     原書(shū)已被翻譯成中、日、英、俄等多國(guó)文字，至今仍為法國(guó)務(wù)大學(xué)復(fù)變函數(shù)課程主要參考書(shū)。     本書(shū)可供我國(guó)數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的研究生、教師參考。

作者簡(jiǎn)介

作者亨利·嘉當(dāng)是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。法國(guó)科學(xué)院院士，美國(guó)科學(xué)院外籍院士，嘉當(dāng)還是日本、波蘭、馬德里等近10個(gè)國(guó)家的院士或名譽(yù)院士。1980年獲Wolf獎(jiǎng)。1985年曾訪問(wèn)中國(guó)，并與《解析函數(shù)論初步》的譯者余家榮先生有深厚的友誼。余家榮先生是武漢大學(xué)教授，1950年在法國(guó)巴黎大學(xué)獲國(guó)家數(shù)學(xué)科學(xué)博士學(xué)位。專于復(fù)變函數(shù)研究。

書(shū)籍目錄

第一章  單變量?jī)缂?jí)數(shù)   §1 形式冪級(jí)數(shù)  §2 收斂?jī)缂?jí)數(shù)  §3 指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)  §4 單實(shí)變或單復(fù)變解析函數(shù)  習(xí)題第二章  全純函數(shù)，柯西積分  §1 曲線積分  §2 全純函數(shù)，基本定理  習(xí)題第三章  泰勒展式及洛朗展式，奇點(diǎn)及留數(shù)  §1 柯西不等式，劉維爾定理   §2 平均性質(zhì)與最大模原理  §3 施瓦茨引理  §4 洛朗展式  §5 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的引入，留數(shù)定理  §6 用留數(shù)法計(jì)算積分   習(xí)題第四章  多變量解析函數(shù)，調(diào)和函數(shù)  §1 多變量?jī)缂?jí)數(shù)  §2 解析函數(shù)   §3 兩個(gè)實(shí)變量的調(diào)和函數(shù)  §4 泊松公式，狄利克雷問(wèn)題  §5 多復(fù)變量全純函數(shù)  習(xí)題第五章  全純或亞純函數(shù)序列的收斂性，級(jí)數(shù)、無(wú)窮乘積，正規(guī)族  §1 空間l(D)的拓?fù)? §2 亞純函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)  §3 全純函數(shù)的無(wú)窮乘積   54 H(D)的緊子集  習(xí)題第六章  全純變換  §1 一般概念，實(shí)例   §2 保形表示   §3 保形表示的基本定理   §4 解析空間概念，微分形式的積分   §5 黎曼面  習(xí)題第七章  全純微分方程組  §1 存在與唯一性定理  §2 對(duì)參變量及初值條件的依賴性  §3 高階微分方程  習(xí)題一些習(xí)題的答案名詞索引 記號(hào)索引

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    解析函數(shù)論初步 PDF格式下載

---