李群及其在微分方程中的應用

內(nèi)容概要

李群和微分流形對于研究非線性微分方程的性質(zhì)和求解有重要意義。本書系統(tǒng)論述李群和微分方程不變?nèi)旱幕纠碚?，還介紹了微分流形的基本知識。本書內(nèi)容精練，敘述嚴謹，只要具有線性代數(shù)、微分方程和微分幾何的基本知識就可閱讀。書中每章后附有一定數(shù)量的習題，這有助于理解本書的內(nèi)容。    讀者對象：高等院校數(shù)學專業(yè)、應用數(shù)學專業(yè)和理論物理專業(yè)的研究生，數(shù)學系高年級的本科生。

書籍目錄

第一章 微分流形　1　張量代數(shù)　2　外代數(shù)　3　微分流形的定義　4　切空間　5　向量場、微分式 　6　外微分　7　切映射　8　積流形 、向量叢   　9　子流形　10　Frobenius定理 　11　微分形式的積分　12　Stokes定理 　習題 第二章 李群　1　拓撲群　2　李群　3　基本微分式、結(jié)構(gòu)方程　4　李群的李代數(shù)　5　局部李群、基本定理 　6　法坐標　7　同態(tài)、交換李群　8　伴隨表現(xiàn)　9　李子群　10　李變換群 　習題第三章 微分方程的不變?nèi)骸?　代數(shù)方程的不變?nèi)骸?　微分方程的不變?nèi)骸?　延拓　4　不變?nèi)旱纳稍?　常微分方程的積分　6　偏微分方程的群不變解　7　微分方程的對稱　8　對稱與群不變解　習題參考文獻

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