數(shù)學(xué)物理方程

內(nèi)容概要

本書是作者分別在河海大學(xué)、江蘇大學(xué)、南京氣象學(xué)院數(shù)學(xué)系和為工科研究生講授“數(shù)學(xué)物理方程”的講稿基礎(chǔ)上，經(jīng)過多次認(rèn)真討論和修改而成。    本書主要內(nèi)容包括偏微分方程的基本概念、三類典型方程的導(dǎo)出與定解問題、特征線積分法、傅里葉級數(shù)理論、分離變量法、格林函數(shù)法、積分變換法、極值原理與應(yīng)用、能量積分法與應(yīng)用、貝塞爾函數(shù)和勒讓德函數(shù)及應(yīng)用等，本書選材適當(dāng)，敘述詳盡，重點介紹了定解問題的各種基本解法，突出了應(yīng)用性，每一章配備了較多類型的例題與習(xí)題，供讀者閱讀和練習(xí)，書末附有大部分習(xí)題答案與提示。    本書可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計算機專業(yè)本科生和工科有關(guān)專業(yè)研究生的教學(xué)用書，也可作為從事本門課程教學(xué)的教師和有關(guān)工程科技人員參考。

書籍目錄

1 緒論  1.1 概念  1.2 三類典型方程的導(dǎo)出  1.3 偏微分方程定解問題的提法和適性問題    1.3.1 定解問題的提法    1.3.2 適定性問題  1.4 疊加原理  1.5 二階級性偏微分方程的分類和化簡    1.5.1 兩個自變量的二階線性偏微分方程的分類和化簡    1.5.2 多個自變量的二階線性偏微分方程的分類  習(xí)題12 波動方程的初值問題與行波法  2.1 一維波動方程的初值（柯西）問題    2.1.1 達朗月貝（D alembert）公式    2.1.2 波的傳播、依賴區(qū)間、決定區(qū)域和影響區(qū)域    2.1.3 無界弦的受迫振動和齊次化原理    2.1.4 半無界弦的振動問題  2.2 三維波動方程的初值問題和球面波    2.2.1 三維波動方程的球?qū)ΨQ解    2.2.2 三維波動方程的泊松公式    2.2.3 泊松式式的物理意義    2.2.4 非齊次方程的初值問題和推遲勢  2.3 二維波動方程的初值問題和降維法  2.4 依賴區(qū)域、決定區(qū)域、影響區(qū)域和特征錐  習(xí)題23 分離變量法  3.1 預(yù)備知識    3.1.1 分段連續(xù)函數(shù)和分段光滑函數(shù)    3.1.2 偶函數(shù)和奇函數(shù)，偶延拓和奇延拓    3.1.3 周期函數(shù)    3.1.4 正交函數(shù)系和傅里葉級數(shù)展開  ……4 調(diào)和方程與格林函數(shù)法5 積分變換法6 極值原理和應(yīng)用7 能量積分方法和應(yīng)用8 貝塞爾函數(shù)和勒讓德函數(shù)及其應(yīng)用部分習(xí)題提示與答案附錄Ⅰ傅里葉積分變換表附錄Ⅱ拉普拉斯積分變換表參考文獻

編輯推薦

　　《21世紀(jì)高等學(xué)校教材：數(shù)學(xué)物理方程》是編者在南京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)系講授《數(shù)學(xué)物理方程》課程的講義基礎(chǔ)上修改而成。《21世紀(jì)高等學(xué)校教材：數(shù)學(xué)物理方程》力圖體現(xiàn)教改精神，重視基本理論、基本方法，重視理論聯(lián)系實際，講解深入淺出。全書共分7章，詳盡討論了三類典型方程的推導(dǎo)、解法和適定性，并附有一定的習(xí)題供讀者練習(xí)之用?！?1世紀(jì)高等學(xué)校教材：數(shù)學(xué)物理方程》可作為數(shù)學(xué)類各專業(yè)本科生和理工科有關(guān)專業(yè)的教材，教學(xué)時數(shù)為60-70學(xué)時，也可供廣大高校有關(guān)教師和科技工作者選作為教學(xué)或參考書。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    數(shù)學(xué)物理方程 PDF格式下載

---