應用微積分（下冊）

內(nèi)容概要

本書是按照國家教委"高等學校工程?？聘叩葦?shù)學課程教學基本要求"編寫的。內(nèi)容包括極限與連續(xù)、一元與多元微積分、級數(shù)、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何，分上、下冊出版。本書的一個特色是把傳統(tǒng)的教學內(nèi)容與利用數(shù)學符號計算軟件解題結(jié)合起來，并加入若干與微積分有關(guān)的數(shù)學建模內(nèi)容。這樣，既能加深對微積分基本知識的理解，避免許多繁雜的計算過程，又能依靠數(shù)學軟件的強大功能拓寬微積分學的應用范圍。     本書是高職高專院校各類專業(yè)高等數(shù)學課程的基礎(chǔ)教材，同時也可作為職工大學、業(yè)余大學、遠程教育學院及電視大學的高等數(shù)學基礎(chǔ)課教材，本書可供工程及經(jīng)濟類各專業(yè)師生使用。

書籍目錄

5 向量代數(shù) 空間解析幾何　5.1 空間直角坐標系及向量　　5.1.1 空間直角坐標系　　5.1.2 向量及其坐標表示　　5.1.3 兩向量的數(shù)量積　　5.1.4 兩向量的向量積　5.2 平面及其方程　　5.2.1 平面的點法式方程　　5.2.2 平面的一般方程　5.3 空間直線及其方程　　5.3.1 空間直線的點向式方程　　5.3.2 空間直線的一般方程　5.4 空間曲面與曲線簡介　　5.4.1 二次曲面　　5.4.2 空間曲線6 多元函數(shù)微分學　6.1 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的極限和連續(xù)性　　6.1.1 二元函數(shù)的概念　　6.1.2 二元函數(shù)的極限　　6.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性　6.2 偏導數(shù)　　6.2.1 二元函數(shù)偏導數(shù)的定義及其計算　　6.2.2 高階偏導數(shù)　6.3 全微分及其在近似計算中的應用　　6.3.1 全微分的定義　　6.3.2 全微分在近似計算中的應用　6.4 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法　　6.4.1 多元復合函數(shù)求導法　　6.4.2 隱函數(shù)求導法　6.5 偏導數(shù)的應用　　6.5.1 偏導數(shù)的幾何應用　　6.5.2 多元函數(shù)的極值7 多元函數(shù)積分學　7.1 二重積分的概念與性質(zhì)　　7.1.1 二重積分的概念　　7.1.2 二重積分的性質(zhì)　7.2 二重積分的計算法　　7.2.1 直角坐標系下二重積分的計算法　　7.2.2 極坐標系下二重積分的計算法　7.3 二重積分的應用　　7.3.1 曲面的面積　　7.3.2 平面薄片的重心　7.4 對弧長的曲線積分　　7.4.1 對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)　　7.4.2 對弧長的曲線積分的計算方法　7.5 對坐標的曲線積分　　7.5.1 對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)　　7.5.2 對坐標的曲線積分的計算方法　7.6 格林公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件　　7.6.1 格林公式　　7.6.2 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件8 無窮級數(shù)　8.1 無窮數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)　　8.1.1 基本概念　　8.1.2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)　8.2 正項級數(shù)及其審斂法　8.3 任意項級數(shù)　　8.3.1 交錯級數(shù)　　8.3.2 絕對收斂與條件收斂　8.4 冪級數(shù)　　8.4.1 函數(shù)項級數(shù)的一般概念　　8.4.2 冪級數(shù)及其收斂性　　8.4.3 冪級數(shù)的運算　8.5 把函數(shù)展開為泰勒級數(shù)　　8.5.1 泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)　　8.5.2 把函數(shù)展開為泰勒級數(shù)（麥克勞林級數(shù)）　8.6 三角級數(shù)　　8.6.1 三角級數(shù)及三角函數(shù)系的正交性　　8.6.2 把周期為2π的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)　　8.6.3 奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)　　8.6.4 把周期為T的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)實驗五 用數(shù)學軟件進行向量運算，繪制空間曲面與曲線的圖形實驗六 用數(shù)學軟件求偏導數(shù)和全微分實驗七 用數(shù)學軟件求二重積分與最小二乘法實驗八 用數(shù)學軟件求級數(shù)之和，把函數(shù)展開為冪級數(shù)，用傅里葉級數(shù)部分和逼近周期函數(shù)習題答案

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