De Morgan代數(shù)

內(nèi)容概要

本書介紹了De Morgan代數(shù)的基本概念、方法和部分應(yīng)用。全書共分5章。闡述了De Morgan代數(shù)的各種構(gòu)造和表示定理，借助于De Morgan代數(shù)的對(duì)偶理論，論述了De Morgan代數(shù)的同余關(guān)系的結(jié)構(gòu)，介紹了偽補(bǔ)De Morgan代數(shù)并扼要論述了Kleene-Stone邏輯函數(shù)。本書側(cè)重于De Morgan代數(shù)自身的代數(shù)結(jié)構(gòu)，并包含了大量的最新研究成果。

作者簡介

羅從文教授1998年畢業(yè)于武漢大學(xué)，獲基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為三峽大學(xué)學(xué)科帶頭人。近幾年來潛心研究格論及其在其他數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用，先后主持完成了四項(xiàng)湖北省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目，在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)期刊如《Bull\Soc\Royale des Sciences de Liege》、《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)

書籍目錄

第一章 預(yù)備知識(shí)  1.1 偏序集與格  1.2 布爾代數(shù)和分配格的表示第二章 De Morgan代數(shù)的結(jié)構(gòu)與表示  2.1 De Morgan代數(shù)的定義及例子  2.2 De Morgan代數(shù)的中理想  2.3 De Morgan代數(shù)的布爾核  2.4 De Morgan代數(shù)的表示  2.5 De Morgan代數(shù)的直積分解  2.6 De Morgan代數(shù)的余積和自由De Morgan代數(shù)  2.7 內(nèi)射De Morgan代數(shù)  2.8 擬環(huán)與De Morgan代數(shù)第三章 De Morgan代數(shù)的理想與同余關(guān)系  3.1 同余關(guān)系  3.2 De Morgan代數(shù)次直積分解及等式子類  3.3 De Morgan代數(shù)同余格的結(jié)構(gòu)  3.4 De Morgan代數(shù)同余格的結(jié)構(gòu)（續(xù)）  3.5 De Morgan代數(shù)的核理想  3.6 De Morgan代數(shù)的原理想與核理想第四章 對(duì)偶理論  4.1 De Morgan空間與對(duì)偶定理  4.2 De Morgan代數(shù)的主同余關(guān)系  4.3 同余可換的De Morgan代數(shù)  4.4 具有轉(zhuǎn)換主同關(guān)系的De Morgan代數(shù)  4.5 同余正則的De Morgan代數(shù)  4.6 De Morgan代數(shù)的主同余關(guān)系之交  4.7 De Morgan代數(shù)的主同余關(guān)系之并  4.8 De Morgan代數(shù)的極大同態(tài)像第五章 偽補(bǔ)De Morgan代數(shù)  5.1 同余關(guān)系和正則濾子  5.2 直不可分的偽補(bǔ)De Morgan代數(shù)  5.3 緊同余關(guān)系構(gòu)成的布爾格的簡單代數(shù)  5.4 次直不可約的非正則偽補(bǔ)De Morgan代數(shù)  5.5 次直不可約的正則偽補(bǔ)De Morgan代數(shù)  5.6 偽補(bǔ)De Morgan代數(shù)的主同余關(guān)系  5.7 Kleene-Stone代數(shù)  5.8 拓?fù)銬e Morgan代數(shù)與Kleen-Stone代數(shù)  5.9 Kleene-Stone邏輯函數(shù)參考文獻(xiàn)

圖書封面

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