高中數(shù)學(xué)題根

出版時(shí)間：2011-3 出版社：華東師范大學(xué)出版社作者：黃坪頁數(shù)：387
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內(nèi)容概要

　　題根是什么？
題根不是概念，不是結(jié)論，而是一個(gè)問題。問題規(guī)范化后其實(shí)就是一個(gè)題目，就像講課時(shí)的例題，課本上的習(xí)題，考卷上的考題。但它又不是一個(gè)孤立的題目，也不是一堆題中單一的個(gè)體。它是一個(gè)題族的根祖，一個(gè)題系中的根基，一個(gè)題群中的代表。抓到了一個(gè)題根，就等于抓到了這個(gè)題族，這個(gè)題群，這個(gè)題系。
《高中數(shù)學(xué)題根》一書就是在我們倆對(duì)題根及其變式教學(xué)理論數(shù)十年研究基礎(chǔ)上而形成的。全書以高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系為線索，以重要的知識(shí)點(diǎn)作章節(jié)，分為12章，共46節(jié)，每節(jié)兩個(gè)題根，共92個(gè)。通過學(xué)習(xí)和體會(huì)，讀者可以清楚地掌握基本知識(shí)和方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而有助于脫離“茫茫題海”。
每個(gè)題根下的欄目設(shè)置為：
【題根分析】
找出題根中的信息元，尋找變式發(fā)散點(diǎn)，并在對(duì)題根詳細(xì)分析過程中，總結(jié)核心知識(shí)點(diǎn)和經(jīng)典解題方法。
【變式網(wǎng)絡(luò)】
呈現(xiàn)各種變式的方向和層次。如對(duì)題根中元素的變更，條件的強(qiáng)化與弱化，方法的類比和歸納等等。
【經(jīng)典變式】
為每一個(gè)變式列舉經(jīng)典題型，體現(xiàn)變式的方法和策略。并附有詳細(xì)分析過程，對(duì)于一些關(guān)鍵問題作了標(biāo)注和點(diǎn)撥。有利于學(xué)習(xí)者更好、更快、更牢固地掌握解題技巧。
【變式訓(xùn)練】
每節(jié)設(shè)置5個(gè)練習(xí)題，主要從全國或各省市高考真題中選取，具有一定的典型性和權(quán)威性。題后附有參考答案及簡要的分析過程，有利于讀者檢測學(xué)習(xí)成效。
這本書有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1。題根遴選的科學(xué)性
題根不是高難題，也不是簡答題，難度系數(shù)在中等水平上（0.65）。
其內(nèi)容緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)和高考考試大綱。能被選為題根的一定是本章節(jié)的典型問題，具有很強(qiáng)的代表性。
2．變式設(shè)計(jì)的新穎性
“變式網(wǎng)絡(luò)”運(yùn)用了風(fēng)靡全球的思維導(dǎo)圖模式構(gòu)建而成，形式新穎、脈絡(luò)清晰。跟隨圖示，可充分激發(fā)讀者放射性思考能力，在腦中形成知識(shí)模塊，從而有助于全面而又輕松地掌握各種題型特征。
3．題量控制的合理性
與題根配套的變式數(shù)量控制在3～10個(gè)，大多是五六個(gè)。編排過程由淺入深，符合一般的思維層次差異。同時(shí)盡量在有限的變式中把這一章節(jié)的數(shù)學(xué)思想和方法揭示清楚，使之精而不泛。
本書可供高中師生使用。尤其對(duì)于備戰(zhàn)高考的學(xué)生，閱讀本書將起到舉一反三的作用，達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)對(duì)師范大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生和中學(xué)數(shù)學(xué)教師的命題研究將有所裨益。

作者簡介

黃 坪
上海市曹楊第二中學(xué)特級(jí)教師。在他榮譽(yù)清單里有：教育園丁、科技拔尖人才、五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)隆⒂型怀鲐暙I(xiàn)的中青年專家等，這是對(duì)他教育奉獻(xiàn)的高度概括。在他的工作經(jīng)歷中有：教研組長、年級(jí)主任、教科室主任、教導(dǎo)處主任、數(shù)學(xué)教研員、高級(jí)教師評(píng)審組組長等，這是對(duì)他教學(xué)能力的最佳注釋。他注重科研，是“中學(xué)數(shù)學(xué)思維教學(xué)”、“高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)”課題的領(lǐng)銜人，有五十多篇學(xué)術(shù)論文發(fā)表。教學(xué)，對(duì)他來說，是輕車熟路，數(shù)學(xué)問題的模式及其變式在他手里玩轉(zhuǎn)得十分自如。這本《高中數(shù)學(xué)題根》正是來自教學(xué)一線的、注重教學(xué)實(shí)際研究的極好總結(jié)。
尹德好
上海市育才中學(xué)高級(jí)教師，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練員。人如其名，行如其校?！吧虾Ｊ袌@丁獎(jiǎng)”獲得者、靜安區(qū)高中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。讓學(xué)生“享受數(shù)學(xué)、提升智慧”是他一貫的追求，其教學(xué)成績顯著，深受學(xué)生的喜愛。他教學(xué)與科研并舉，已主持和參加國家、市、區(qū)級(jí)科研課題十多項(xiàng)，并在專業(yè)雜志上發(fā)表數(shù)十篇論文，參與著書5本。同時(shí)，他還參與了多項(xiàng)重要考試的命題工作。近年來，他致力于數(shù)學(xué)試題創(chuàng)作與研究，數(shù)學(xué)題的變式和變式教學(xué)是其研究的重點(diǎn)，從《高中數(shù)學(xué)題根》的篇章中可以一睹他的智慧與風(fēng)采。

書籍目錄

序
前言
第一章　集合與命題
　第1節(jié)　集合的概念及運(yùn)算
　第2節(jié)　命題與充要條件
第二章　基本初等函數(shù)
　第1節(jié)　函數(shù)與反函數(shù)的概念、定義域及值域
　第2節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性
　第3節(jié)　一次函數(shù)、二次函數(shù)
　第4節(jié)　冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)
　第5節(jié)　函數(shù)圖象的平移和翻折
　第6節(jié)　函數(shù)、方程與不等式
　第7節(jié)　導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用
第三章　三角函數(shù)　　
　第1節(jié)　同角三角比的關(guān)系
　第2節(jié)　兩角和與差的三角公式及三角恒等變換
　第3節(jié)　三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)
　第4節(jié)　正弦定理和余弦定理的應(yīng)用
第四章　不等式
　第1節(jié)　不等式的解法　　
　第2節(jié)　基本不等式的應(yīng)用
　第3節(jié)　不等式的證明
　第4節(jié)線性規(guī)劃
第五章數(shù)列
　第1節(jié)　數(shù)列及其有關(guān)概念
　第2節(jié)　等差數(shù)列與等比數(shù)列
　第3節(jié)　數(shù)列的遞推關(guān)系式
　第4節(jié)　數(shù)列的通項(xiàng)與求和
　第5節(jié)　數(shù)列的極限
　第6節(jié)數(shù)學(xué)歸納法
　第7節(jié)　數(shù)列的綜合應(yīng)用
第六章　平面向量
　第1節(jié)　向量的概念及表示
　第2節(jié)　向量的運(yùn)算及應(yīng)用
第七章　立體幾何與空間向量
　第1節(jié)　異面直線
　第2節(jié)　直線與平面
　第3節(jié)　二面角
　第4節(jié)　空間幾何體的表面積與體積
　第5節(jié)　空間向量的應(yīng)用
第八章　解析幾何
　第1節(jié)　直線方程及兩條直線的位置關(guān)系
　第2節(jié)　圓的方程
　第3節(jié)　曲線與方程
　第4節(jié)　圓錐曲線
　第5節(jié)　直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
　第6節(jié)　圓錐曲線的綜合應(yīng)用
第九章　坐標(biāo)系與參數(shù)方程
　第1節(jié)　參數(shù)方程
　……
第十章　排列與組合、二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì)
第十一章　矩陣、行列式和算法初步
第十二章　復(fù)數(shù)

圖書封面

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評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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第一眼看到《高中數(shù)學(xué)題根》這本書，很是被這本書的書名和封面所吸引，封面上一棵大樹從根部到樹干，再到樹枝樹杈。只聽說過英語單詞的詞根，有了詞根，便可以根據(jù)詞根，輕輕松松地記住一串單詞，減輕繁重的記憶勞動(dòng)。沒想到數(shù)學(xué)也能找到題根，理清順序，逐步升華，這不是幫哪些在題海里掙扎的學(xué)生找到了一根救命的稻草嗎？
研讀此書的過程中，感嘆作者對(duì)學(xué)習(xí)的“潛在距離”怎么拿捏得這樣準(zhǔn)。既沒有鋪墊呈現(xiàn)得太慢，感覺不到學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性；又沒有跨度太大，失腳走空的懊喪。通過一系列“梯度合適”的“小變化”題目，過渡到最終解決較難的新題目。
讀完此書，有一種“一覽眾山小”的感覺，和之前讀過的什么“練”，什么“庫”的教輔書很不一樣，這本書幫我們步入了事半功倍的快車道。
《高中數(shù)學(xué)題根》這本書，發(fā)展了中國數(shù)學(xué)教育特色之一的數(shù)學(xué)問題的“變式”處理。通過“變式”形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，處理好了基礎(chǔ)與難題之間的關(guān)系。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)是傻練，處理好兩者的關(guān)系，是我們不懈的努力方向。
此書適合數(shù)學(xué)成績中上等的同學(xué)精細(xì)研讀，數(shù)學(xué)稍遜的同學(xué)建議結(jié)合著重梳理基礎(chǔ)的“教材解讀”之類的教輔結(jié)合閱讀。十分有做筆記的必要。其中為各個(gè)題根鋪撒思維網(wǎng)絡(luò)的“思維導(dǎo)圖”稍過簡潔，建議讀者仿照其構(gòu)圖方法臨摹并加以自己的感悟畫在便箋紙上，反復(fù)翻閱，反復(fù)整改，高中數(shù)學(xué)自此不再困難。
每道數(shù)學(xué)題目都有個(gè)基礎(chǔ)的題眼，也就是提名上說的題根，有基礎(chǔ)引發(fā)出了很多題目的變形，這樣一來可以幫助學(xué)生一題多解，擴(kuò)展思維。
里面的題目是最基礎(chǔ)的在絕大多數(shù)題目中都能找到本書題根的影子
好書，抓住題根解題
以題根帶動(dòng)更多內(nèi)容的復(fù)習(xí)，猶若有一線將個(gè)疑難點(diǎn)牽在一起。好書。
高中數(shù)學(xué)題根，是朋友先在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)購買的，我看看書不錯(cuò)，我也在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)購了一本
高中數(shù)學(xué)題根
解題過程十分詳細(xì)，變式題目多。很像老師上課時(shí)講完一道題就變出很多道同類型但又看起來長得不像的題目那樣。
推薦指數(shù)：❤❤❤❤·
內(nèi)容就是“舉一反三”一道題引申，不同的問題相同的解法。

研究明白絕對(duì)有好處

這只是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。。
確實(shí)有根有據(jù)，但只在送分題上有用，中難題還差得遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)畢竟靠領(lǐng)悟
重重推薦，非常精良，對(duì)于解決數(shù)學(xué)系列題很有用！
變式訓(xùn)練,思維靈活.
抓住根來進(jìn)展，從而知道下一步該如何生長
給上高一的兒子買的，他很喜歡，昨天晚上對(duì)我說，有道題不會(huì)做，從這本書中找到方法。
好書，有人說書中內(nèi)容太簡單，其實(shí)不然，里面有很多題難度相當(dāng)大，當(dāng)然也有一些簡單題，只是當(dāng)當(dāng)送貨用平郵（因?yàn)槭?9元免郵，所以咱們沒有選擇權(quán)），路上走了10天，我同時(shí)在亞馬遜買的書4天就到了
要想數(shù)學(xué)成績好，還是多做不同類型的題目，掌握規(guī)律了。這本書的數(shù)學(xué)講解角度有些特別，讓人眼前一亮
書名有趣，有創(chuàng)意，內(nèi)容也挺好，從另一個(gè)角度思維數(shù)學(xué)。
題多、講解比較詳細(xì)
但缺少一題多解
舉一反三
列舉的題型很有序很齊全
一個(gè)很完整的囊括高中三年題目的系統(tǒng)
好吧，我承認(rèn)我討厭數(shù)學(xué)！??！但不關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量問題哦
數(shù)學(xué)有了很大提升。幫我找到了好方法。
這本書對(duì)兒子受益很大，數(shù)學(xué)成績大大提高。希望店家有好書多推薦給我這老客戶，我兒子今年已讀高三。謝謝
買給兒子的，他還沒看。希望能對(duì)他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助。
我們的數(shù)學(xué)老師呀~~HP~~
這本書里面的題目不多，但是很精，絕對(duì)適合伴你走過高中三年！
書不錯(cuò)，跟虞濤老師寫的那兩本書是一個(gè)系列的，都是一線老師的作品，值得師生閱讀。
對(duì)孩子目前的水平來說，需要細(xì)心閱讀。雖然用脈絡(luò)框圖畫來解釋題型變化，但還是覺得知識(shí)點(diǎn)比較散。
對(duì)于學(xué)生還是蠻有用的。不過有很多這種書，多看看對(duì)自己發(fā)散思維將很有利的。
買給老妹的，丫說不錯(cuò) 很有幫助，哈哈，希望有助于她考個(gè)好大學(xué)吧！
雖然這本書只做了一半，唉，但它還可以的。蠻后悔沒有在高考前把它做完的。
有點(diǎn)難度，跳得比較快，對(duì)提高思維能力有幫助。
正在研究中～～
紙質(zhì)好，解題妙，步驟少，特開竅。
題型經(jīng)典，有變化和延伸
如果有基礎(chǔ)的知識(shí)就好了
發(fā)散得好！值得一讀
是學(xué)生學(xué)習(xí)的良師益友！
這本書大多是基礎(chǔ)知識(shí)，可以鞏固基礎(chǔ)，再近一步提高成績
挺好的，就是過程簡略了點(diǎn)
這個(gè)對(duì)于文科生來說有點(diǎn)難度，但是弄懂了，可以考高分，姑娘說會(huì)努力的！
感覺不錯(cuò)，適合高三學(xué)生用額，基礎(chǔ)為主
由淺入深題型齊全同學(xué)說挺不錯(cuò)的
很值得一看，主要是題型很全面。
買來送給我那兩個(gè)侄兒的。他們都說好，很實(shí)用
送朋友的孩子的,孩子說這書很好
這本書都總結(jié)進(jìn)去了高中生看看很有幫助
紙張質(zhì)量好看起來舒適

剛買回來看看希望有幫助
內(nèi)容屬于階梯型，但沒有基本知識(shí)點(diǎn)
挺厚實(shí)的不過我是準(zhǔn)高一看不懂啦，看起來不錯(cuò)
形式挺新穎的！
書還是相當(dāng)?shù)牟诲e(cuò)，只是等待的時(shí)間有點(diǎn)長啊。
講解很詳細(xì)，很喜歡，應(yīng)該適合各個(gè)地方
送人的，在認(rèn)真學(xué)習(xí)
舉一反三，不錯(cuò)！
讓你舉一反三！好書！
相信這本書會(huì)給我?guī)聿簧僖嫣巭
學(xué)習(xí)方面的自己用挺好的
建議購買，非常好的書。
看過之后，
很有收獲，
不在書上，在書內(nèi)
挺不錯(cuò)的基礎(chǔ)差的可以得到完善受益匪淺啊但就排版較擠
認(rèn)真看總會(huì)有收獲的。
很不錯(cuò) 看了很有感觸
受益匪淺，實(shí)用。
還沒怎么看呢、、、不過，看了一點(diǎn)，還可以吧，有個(gè)同學(xué)說還可以
女兒急需的，在這里找到了，不錯(cuò)
幫同事買的，據(jù)說，內(nèi)容豐富，有用，很滿意。。
內(nèi)容可以，沒看完
就是物流送的時(shí)候書面折了一下，還是給五顆星星
不錯(cuò)，孩子滿意
確定是一本好書
很有用，透徹，易懂
孤獨(dú)感風(fēng)格廣鋼股份
恩不錯(cuò)哦
給兒子買的，沒看懂
數(shù)學(xué)特級(jí)教師的大作，很不錯(cuò)
教師用著還行

高中數(shù)學(xué)題根

用戶評(píng)論 (總計(jì)78條)

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